精品解析：山东省东营市广饶县2022-2023学年六年级下学期期中数学试题

广饶县2022－2023学年第二学期期中 六年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 如图，已知三点A、B、C，画射线，画直线，连接．画图正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据要求画射线，画直线，连接，再进行判断即可． 【详解】解：画射线，画直线，连接，如图所示： 故选：B． 【点睛】本题考查画直线，射线和线段．熟练掌握直线，射线和线段的定义，是解题的关键． 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式除以单项式，根据以上运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 3. 把两块三角板按如图所示拼在一起，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】等于30度角与直角的和，据此即可计算得到． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键． 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 延长线段和延长线段的含义是相同的 C. 若，，三点在同一直线上，且，则点是线段的中点 D. 连结两点的线段长度叫做两点间的距离 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线、线段和两点间的距离的知识，掌握直线、射线、线段和两点间的距离的定义是关键．根据直线、射线、线段和两点间的距离进行判断． 【详解】解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线和射线不是同一条射线，原说法错误，选项不符合题意； B、延长线段是按照从到的方向延长的，而延长线段是按照从到的方向延长的，意义不相同，原说法错误，选项不符合题意； C、若，，三点在同一直线上，在线段上且，则点是线段的中点，原说法错误，选项不符合题意； D、连结两点的线段长度叫做两点间的距离，说法正确，选项符合题意； 故选：D 5. 将一个圆分割成四个扇形，使四个扇形的面积之比为，则四个扇形圆心角度数最大的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查扇形与圆的面积，根据同圆中扇形的面积比等于圆心角的度数比，进行求解即可． 【详解】解：∵四个扇形的面积之比为， ∴四个扇形圆心角之比为， ∴四个扇形圆心角度数最大的是； 故选B． 6. 下列各式正确的是（　　） A. B. 用科学记数法表示 C. 用小数表示 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据零次幂即可判断A选项，根据科学记数法即可判断B，C选项，根据负整数指数幂即可判断D选项 【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意； B. 用科学记数法表示，故该选项不正确，不符合题意； C. 用小数表示，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查了零次幂，科学记数法，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键． 7. 如果展开后的结果不含x的一次项，则m的值是（ ） A. 6 B. C. 0 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值． 【详解】解： ， ∵结果中不含有x的一次项， ∴，解得, 故选：A． 【点睛】本题考查了多项式的乘法，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；解题的关键是掌握不含x的一次项即x的一次项系数和为0． 8. 计算的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】运用积的乘方的逆向运用求解即可． 【详解】解： = = = = = 故选：A 【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的乘方与积的乘方的运算法则是解答本题的关键． 9. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是（ ） A. 北偏东30° B. 北偏东45° C. 北偏东60° D. 北偏东75° 【答案】D 【解析】 【分析】首先求得∠AOB的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断． 【详解】解：∠AOB=45°+15°=60°， 则∠AOC=∠AOB=60°，OC与正北方向的夹角是60+15=75°． 则OC在北偏东75°． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是结合各角的互余关系求解． 10. 如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2所示的长方形．根据图形的变化过程可以验证等式（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平方差公式与几何图形的面积，由图1中大正方形的面积小正方形的面积图2长方形的面积，即可得出结果． 【详解】解：由题意，； 故选D． 二、填空题：本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果． 11. 如图，直线ED把分成一个和四边形BDEC，的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是____________________________________． 【答案】三角形两边之和大于第三边 【解析】 【分析】表示出和四边形BDEC的周长，再结合中的三边关系比较即可． 【详解】解：的周长= 四边形BDEC的周长= ∵在中 ∴ 即的周长一定大于四边形BDEC的周长， ∴依据是：三角形两边之和大于第三边； 故答案为三角形两边之和大于第三边 【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，关键是熟悉三角形两边之和大于第三边的知识点． 12. 秒_________度． 【答案】 【解析】 【详解】解：， 所以. 故答案为：. 13. 一个长方形的面积为，一边长为，则它的另一边长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，根据长方形面积公式，用长方形的面积除以一边长即可得到答案． 【详解】解：， ∴它的另一边长为， 故答案为：． 14. 如图，已知线段，延长线段至点，使得．若点是线段的中点，则线段_______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差、与线段中点有关的计算，由题意得出，从而得出，再由点是线段的中点得出，最后由进行计算即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：线段，， ， ， 点是线段的中点， ， ， 故答案为：． 15. 若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则_____． 【答案】13 【解析】 【分析】根据对角线构成，不是一条边上的两个端点连线构成对角线，一个顶点所在两条边上与其相邻的两个顶点除外，边形的一个顶点引出条对角线直接求解即可得到答案． 【详解】解：从一个边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线， 根据题意得，解得， 故答案为：13． 【点睛】本题考查多边形对角的规律，掌握边形的一个顶点引出条对角线是解决问题的关键． 16. 若ax＝4，ay＝3，则ax+y＝_____． 【答案】12 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵ax＝4，ay＝3， ∴ax+y＝ ＝4×3 ＝12， 故答案为：12． 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算的逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 17. 计算：__________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，把原式化为，再进一步计算即可． 【详解】解： ， 故答案为： 18. 已知实数a，b满足，，则的值为________． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式的应用，利用平方差公式进行求解即可．解题的关键在于熟练掌握平方差公式：． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：10． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. 如图，已知线段a、b，用尺规做一条线段c，使（保留画图痕迹）． 【答案】 解：如图所示： 【解析】 【分析】本复考查了作图-复杂作图：杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．先画一条直线l，在l上找一点A，以A为圆心，线段a的长为半径画圆交直线于B点，再以B为圆心，以线段b的长为半径画圆，交l于点C（C在外），则线段即为所求． 【详解】略 20. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）； 【答案】（1）0 （2）1 （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了实数及幂的混合运算的能力，关键是能确定准确的运算顺序，并能进行正确地计算． （1）先计算负整数指数幂、零次幂和平方，再计算加减； （2）先计算乘方、零次幂和绝对值，再计算加减； （3）先计算积的乘方，再合并同类项； （4）先计算积的乘方，再计算单项式乘单项式，最后合并同类项． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 21. 先化简，再求值 （1），其中． （2），其中 【答案】（1），1 （2），11 【解析】 【分析】本题考查的是整式的化简求值，掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键． （1）根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则按原式化简，把a的值代入计算得到答案． （2）根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则按原式化简，把的值代入计算得到答案． 【小问1详解】 解：原式 ， 当时，原式； 【小问2详解】 解：原式 ， 当时，原式． 22. 如图所示，已知，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．请补充完成下列解答： 解：因为是线段的中点，， 所以　　　　． 因为， 所以　　　　． 所以　　　　　　　　． ． 【答案】，12，，8，，12，8，20 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出，线段的比得出是解题关键．根据线段中点的性质，可得，根据线段的比，可得，根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：是线段的中点，， ． ， ． ， ， 故答案为：，12，，8，，12，8，20． 23. “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，平城区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质，如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积（用含的代数式表示）； （2）当，时，求绿化部分的面积． 【答案】（1）绿化面积是平方米 （2）绿化面积是40平方米 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式、整式的混合运算、求代数式的值，弄清题意，列出相应的式子是解此题的关键． （1）根据绿化面积矩形面积正方形面积，利用多项式乘以多项式法则以及完全平方公式化简，去括号并合并即可得解； （2）将的值代入进行计算即可． 【小问1详解】 解：依题意得： 平方米， 答：绿化面积是平方米； 【小问2详解】 解：当，时， （平方米）， 答：绿化面积是40平方米． 24. 如图，O为直线上一点，平分，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】先根据平分求出，进而求出，再根据计算即可． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ 【点睛】本题考查了角平分线的有关计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 25. 综合与探究 （1）【特例感知】如图1．线段，C为线段上的一个动点，点D，E分别是，的中点． ①若，则线段的长为______． ②设，则线段的长为______． （2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数． （3）【拓展探究】已知在内的位置如图3所示，，，且，，求的度数．（用含的代数式表示） 【答案】（1）①；② （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了与线段有关的计算和角有关的计算，解题关键是能根据图形正确得到线段或角之间的和差关系，同时要求学生牢记中点、角平分线的定义等相关概念． （1）①利用求解即可；②利用求解即可； （2）利用角平分线的定义得到，，再利用角的和差关系进行计算即可； （3）先求出，再利用角的和差关系进行转化即可． 【小问1详解】 解：①∵点D，E分别是，的中点， ∴， ∴； 故答案为：； ②同理①，得； 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵射线平分，射线平分，， ∴，． ∴； 【小问3详解】 解：∵，， ∴． ∵，， ∴，， ∴， ∴． 附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 26. 你能化简吗？ 我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论． （1）先填空：　　；　　； 　　； 由此猜想：　　 （2）利用这个结论，请你解决下面的问题： ①求的值； ②若，则等于多少？ 【答案】（1），，， （2）①；②1 【解析】 【分析】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． （1）原式利用多项式乘多项式法则计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可； （2）各项变形后，利用得出的规律计算即可得到结果． 【小问1详解】 ；；； 由此猜想：； 故答案为：；；；； 【小问2详解】 ①， ； ②，即， ， 当时，不成立， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广饶县2022－2023学年第二学期期中 六年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 如图，已知三点A、B、C，画射线，画直线，连接．画图正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把两块三角板按如图所示拼在一起，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 延长线段和延长线段的含义是相同的 C. 若，，三点在同一直线上，且，则点是线段的中点 D. 连结两点的线段长度叫做两点间的距离 5. 将一个圆分割成四个扇形，使四个扇形的面积之比为，则四个扇形圆心角度数最大的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各式正确的是（　　） A. B. 用科学记数法表示 C. 用小数表示 D. 7. 如果展开后的结果不含x的一次项，则m的值是（ ） A. 6 B. C. 0 D. 3 8. 计算的值是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是（ ） A. 北偏东30° B. 北偏东45° C. 北偏东60° D. 北偏东75° 10. 如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2所示的长方形．根据图形的变化过程可以验证等式（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果． 11. 如图，直线ED把分成一个和四边形BDEC，的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是____________________________________． 12. 秒_________度． 13. 一个长方形的面积为，一边长为，则它的另一边长为________． 14. 如图，已知线段，延长线段至点，使得．若点是线段的中点，则线段_______． 15. 若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则_____． 16. 若ax＝4，ay＝3，则ax+y＝_____． 17. 计算：__________． 18. 已知实数a，b满足，，则的值为________． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. 如图，已知线段a、b，用尺规做一条线段c，使（保留画图痕迹）． 20. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）； 21. 先化简，再求值 （1），其中． （2），其中 22. 如图所示，已知，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．请补充完成下列解答： 解：因为是线段的中点，， 所以　　　　． 因为， 所以　　　　． 所以　　　　　　　　． ． 23. “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，平城区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质，如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积（用含的代数式表示）； （2）当，时，求绿化部分的面积． 24. 如图，O为直线上一点，平分，，，求的度数． 25. 综合与探究 （1）【特例感知】如图1．线段，C为线段上的一个动点，点D，E分别是，的中点． ①若，则线段的长为______． ②设，则线段的长为______． （2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数． （3）【拓展探究】已知在内的位置如图3所示，，，且，，求的度数．（用含的代数式表示） 附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 26. 你能化简吗？ 我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论． （1）先填空：　　；　　； 　　； 由此猜想：　　 （2）利用这个结论，请你解决下面的问题： ①求的值； ②若，则等于多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $