精品解析：山东省东营市广饶县实验中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期 第一次限时作业七年级数学作业 时间：90分钟 分值120分 一．选择题（共10小题，每题3分共30分） 1. 在，，2.030030003，，0，，3.3这些数中，无理数的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义即可判定选择项． 【详解】解：无理数有，，，共3个． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 2. 点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可确定，再根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点位于第一象限． 【详解】∵， ∴点位于第一象限． 故选A． 【点睛】本题考查平方的非负性，平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解题关键． 3. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根、算术平方根及立方根定义计算即可解答． 【详解】解：A. ，故本选项错误； B. ，故本选项正确； C. ，故本选项错误； D. ，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了立方根，算术平方根及立方根定义，掌握平方根和算术平方根的区别与联系是解答本题的关键． 4. 若点与点关于y轴对称，则（ ） A. 1 B. C. D. 2022 【答案】A 【解析】 【分析】两点关于轴对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此得出的值，代入求值即可． 【详解】解：点与点关于轴对称， ，， 解得，， ． 故选：A． 【点睛】本题结合平面直角坐标系中点关于轴对称考查了幂运算，关键在理解轴对称点的坐标关系基础上建立方程，代入求值时注意底数为1的任何次幂都应该等于1． 5. 若点位于第二象限，且到轴的距离为3个单位长度，到轴的距离为2个单位长度，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 【详解】解：∵点P位于第二象限，到轴的距离为3个单位长度， ∴点P的纵坐标为3， ∵点P位于第二象限，到轴的距离为2个单位长度，， ∴点P的横坐标为， ∴点P的坐标是． 故选：C． 【点睛】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．记住各象限点的坐标特征，理解点到坐标轴的距离特点是解答的关键． 6. 若关于x、y方程的一组解是，则a的值为（　　） A. 1 B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】将代入原方程得出关于a的方程，解关于a的方程即可． 【详解】解：将代入原方程得， 解得：， ∴a的值为1，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的定义，得出． 7. 已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由一次函数的函数值随值的增大而增大，可得，，又根据一次函数的，，判断一次函数的图象经过象限即可． 【详解】一次函数的函数值随值的增大而增大， ， ， 又，， 一次函数的图象经过一、二、四象限． 故选：． 【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 8. 对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（ ） A. 函数图象经过第一、二、四象限 B. 图象与y轴的交点坐标为 C. y随x的增大而减小 D. 图象与坐标轴调成三角形的而积为 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数系数特征与常数项可判断A，求函数与y轴交点坐标可判断B，利用k符号可判断C，利用先求直线与两轴交点坐标，然后利用三角形面积公式可判断D即可． 【详解】解A．∵一次函数，k=-2＜0，b=1＞0，函数图象经过第一、二、四象限，选项A正确，故不合题意； B. 当x=0时，y=1，图象与y轴的交点坐标为（0，1），而不是（1，0），选项B不正确，故符合题意； C. k=-2＜0，y随x的增大而减小，选项C正确，故不合题意； D. 函数交y轴于（0，1），交x轴于（，0），图象与坐标轴调成三角形的面积为． 故选B． 【点睛】本题考查一次函数选择，与两轴围成三角形面积，掌握一次函数性质，和三角形面积公式是解题关键． 9. 已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】关键描述语是：十位上的数字比个位上的数字大1；新数比原数小9． 等量关系为：①十位上的数字＝个位上的数字；②原数＝新数． 【详解】解：根据十位上的数字比个位上的数字大1，得方程； 根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程． 列方程组为． 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，需掌握的知识点是两位数的表示方法：十位数字个位数字． 10. 甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（ ） A. 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 B. A、B两城相距300千米 C. 乙车出发后1.5小时追上甲车 D. 甲的速度为25千米/小时，乙的速度为60千米/小时 【答案】D 【解析】 【分析】观察图象可判断A、B、C，由图象所给数据可求得甲、乙两车的速度可判断D，可得出答案． 【详解】解：由图象可知，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故选项A不合题意； A、B两城市之间的距离为300千米，故选项B不合题意； 甲、乙两直线的交点横坐标为， 即乙车出发小时后追上甲车，故选项C不合题意； ∵甲行驶的时间为5小时，则速度为(千米/小时)， 乙用时3小时，则速度为(千米/小时)， 故选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 二．填空题（共8小题每题4分，共32分） 11. 已知关于x的函数是一次函数，则n的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据一次函数的定义进行求解即可． 【详解】解：根据一次函数的定义，得：， 解得， ∴当时，这个函数是一次函数， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，正确理解一次函数的“一次”的意义是解答本题的关键． 12. 将直线向上平移2个单位长度后的直线与x轴的交点坐标为 ______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标的平移、直线与坐标x轴的交点问题等知识点，掌握平移规律“纵坐标向上平移加，向下平移减”是解题的关键． 先根据坐标的平移规律求得函数解析式，然后求得平移后的直线与x轴的交点坐标即可． 【详解】解：直线向上平移2个单位长度，所得直线为：， 令，解得：， ∴平移后的直线与x轴的交点坐标为：． 故答案为：． 13. 有一个数值转换器原理如图.当输入时，输出的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握算术平方根及无理数是解题的关键；因此此题可根据数值转换器进行代值求解即可． 【详解】解：由题意得：当时，输出的数为，是有理数， 当时，输出的数为，是有理数， 当时，输出的数为，是无理数； 所以最后输出的数是； 故答案为． 14. 已知方程，用含x的代数式表示y为_____． 【答案】 【解析】 【分析】先移项，再把y的系数化为1即可． 【详解】解：移项得，， y的系数化为1得，． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程的变形（用一个未知数表示另一个未知数），准确转化每一步是解题关键． 15. 已知关于、的方程组的解满足，则的值是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，确定字母与方程组的解之间的关系是解题的关键． 结合方程组用含有k的代数式表示出，再代入关系式，求出解即可． 【详解】解：， ，得， 即． 因为， 所以， 解得． 故答案为：2． 16. 设为正整数，且，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据，可得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 17. 如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形，将对角线绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是_________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，先计算的长，再求出，再确定M点表示的数． 【详解】根据题意得：， ∴ ∵将对角线绕点B逆时针转动， ∴， ∴， ∵M点在原点O的左侧， ∴点M表示的数是， 故答案为：． 18. 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，则点的坐标为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及轴对称的性质，折叠的性质，勾股定理，根据题意得出、两点的坐标是解题的关键． 先求出两点的坐标，故可得出的长，再由轴对称的性质得出，故可得出点坐标，进而可得出结论． 【详解】解：直线与轴、轴分别交于点和点， ∴当，， 当时，， ∴， ，， ， 将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处， ， ． 将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处， ， 设，则，， ，即，解得， ， ． 故答案为：． 三．解答题（共6小题） 19. 解方程组： （1）； （2） 【答案】（1）方程组的解为 （2）方程组的解为． 【解析】 【分析】（1）利用加减消元法求解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 解：（1）， ②-①，得：， 把x=2代入①中，得y=-1， 所以方程组的解为； 【小问2详解】 解：， 原方程组可变为： ， ①+②得：6x=12， 解这个方程得：x=2， 把x=3代入①中，得：y=-1， 所以方程组的解为． 【点睛】本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，解二元一次方程组有两种消元方法，根据方程组的系数特点灵活选取消元的方法是解题的关键． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标． 【答案】（1）， （2）或 【解析】 【分析】（1）令，得 ，令 ，即，解得，即可解决问题； （2）设，根据，，可得，构建方程即可解决问题； 【小问1详解】 令，得 ， 令 ，即，解得， ，； 【小问2详解】 设，即：， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ ∴，即， ∴或． 【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题． 21. 已知方程组和有相同的解，求的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个方程组有相同的解，组成新的不含a、b的方程组和含a、b的方程组，解得x和y的值，代入含a和b的方程组中，求得a、b的值，即可求解的平方根． 详解】由题意，得：， 解得：， 将代入中， 可得，解得． 所以，， 的平方根是． 【点睛】本题考查了二元一次方程组同解问题和平方根的求解，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法． 22. 已知是25的算术平方根，是－8的立方根，c是的整数部分，求的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】根据立方根，算术平方根的定义求出a和b，估算确定c的值，再代入计算的值，然后确定其平方根即可． 【详解】∵是25的算术平方根，是－8的立方根， ∴，解得． ∵c是的整数部分， ∴， ∴， ∴的平方根为 【点睛】本题考查算术平方根、平方根、立方根，无理数的估算，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提． 23. 入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A种物资每吨2.2万元，B种物资每吨3.4万元． （1）求A，B两种物资各购进了多少吨？ （2）该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？ 【答案】（1）A种物资购进了60吨，B种物资购进了20吨 （2）租用的大货车为5辆，小货车为4辆 【解析】 【分析】（1）设A种物资购进了x吨，B种物资购进了y吨，根据题意列二元一次方程组即可求解． （2）设租用的大货车为m辆，小货车为n辆，根据题意列二元一次方程组即可求解． 【小问1详解】 解：设A种物资购进了x吨，B种物资购进了y吨， 由题意得： 解得：， 答：A种物资购进了60吨，B种物资购进了20吨； 【小问2详解】 解：设租用的大货车为m辆，小货车为n辆， 由题意得：， 解得：， 答：租用大货车为5辆，小货车为4辆． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意正确列出方程是解题关键． 24. 阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得③，将③代入②得： （1）请你替小亮补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组：． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据阅读材料补全完整的解题过程即可； （2）由①得代入②得到关于y的方程，求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解． 【小问1详解】 解：， 由①得， 将③代入②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 故原方程组的解是：； 【小问2详解】 解：， 整理得：， 把③代入④得：， 解得， 把代入①得：， 解得：， 故原方程组的解是：． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第二学期 第一次限时作业七年级数学作业 时间：90分钟 分值120分 一．选择题（共10小题，每题3分共30分） 1. 在，，2.030030003，，0，，3.3这些数中，无理数的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点与点关于y轴对称，则（ ） A. 1 B. C. D. 2022 5. 若点位于第二象限，且到轴的距离为3个单位长度，到轴的距离为2个单位长度，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（　　） A. 1 B. C. D. 3 7. 已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（ ） A. 函数图象经过第一、二、四象限 B. 图象与y轴的交点坐标为 C. y随x的增大而减小 D. 图象与坐标轴调成三角形的而积为 9. 已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（ ） A. 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 B. A、B两城相距300千米 C. 乙车出发后1.5小时追上甲车 D. 甲的速度为25千米/小时，乙的速度为60千米/小时 二．填空题（共8小题每题4分，共32分） 11. 已知关于x函数是一次函数，则n的值为_______． 12. 将直线向上平移2个单位长度后直线与x轴的交点坐标为 ______________． 13. 有一个数值转换器原理如图.当输入时，输出数是______． 14. 已知方程，用含x的代数式表示y为_____． 15. 已知关于、的方程组的解满足，则的值是_____． 16. 设为正整数，且，则的值为___________． 17. 如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形，将对角线绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是_________． 18. 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，则点坐标为_________． 三．解答题（共6小题） 19. 解方程组： （1）； （2） 20. 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标． 21. 已知方程组和有相同的解，求的平方根． 22. 已知是25的算术平方根，是－8的立方根，c是的整数部分，求的平方根． 23. 入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A种物资每吨2.2万元，B种物资每吨3.4万元． （1）求A，B两种物资各购进了多少吨？ （2）该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？ 24. 阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得③，将③代入②得： （1）请你替小亮补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $