《一元二次方程》质量监测-【重庆标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（人教版）

A10+C-3- B100-3+r-r 人抗第,题1至一题 17. 加图,在Rt△AB中.C-90AC-Bm. C ]0r+r=fr- D 0-+--- (一元二次方程)质量监测 BC-6cm.现有动点P从点A出发,沿线段 标卷 9. 为如快推动城市生态建设的步伐,形成或在林中、园在域中、山 AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿 水相依,林路相融”的生态格局,市政府计划在某公园的一块短形 +,110 风:15神 线段CB向点B方向运动,如果点P的速度是1tms.点Q的 空地上培建草,如图,短形长为0室为40m在矩形内的四 题号 总分 = 速度是2cm/sP,Q两点同时出发,当有一点到达所在线段的 周修筑词样宽的道路,余下的铺上草坍,要使草坪的面积为 樽分 点时,另一点停止运动,设运动时间为(当 1824m,道路的宽度应为多少?设矩形地块因同道路的宽度为 时,P0分A段C的程 文m,根据题意,下到方程正决的是 初 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题 1.定义新运算;对于两个不相等的实数i.占,我们现定符号maxa. A2000-(100r+80+)-1824 的下面,都给出了代号为A.B、C.D的四个答案,其中只有一个 --1.按这个规定,若max(x.-1--2-1.则:的值 $表示a.6中的较大值,如max1.3-3.因此max-1.一3 是证确的. B50r)(40-r)-184 C.100-+2r(40-2-)-1821 Am 1下到方程一定是一元二次方提的是 ) A2-1-4r+③ B.2+-1-0 D.(0-)(40-?=182 1.已知多项式M--3-.N--r+3 C2一1- Dr+b+-0 三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,其余每题各10分,共 ①若M-0.则代数式13的值为{。 2.将一元二次方程3^十1一6r化为一般形式后,常数项为1.二次 78分)部答时每小题必理给出必要的演算过程或排理步题,面 项系数和一次项系数分期为 出必要的图形(包括助线). & C) ②当--3.1时,代数式M-N的最小值为-14 D3.一6r A.3.-6 C.3.1 B.3.6 19.请用规定的方法解下列方程 ①岁。-0时,关于x的方程M·N一0有两个实数根 3.若关于r的一无二次方程(w-2)+-+m一4-D的一个根为 (1-4+2-0配方法) 1 0.的蕴为 。 -3时,若1M-2N+2+1M-2N+151-13.期:的 值围是了2 .-2 B0 C2 D-2? 学本课堂 ,. 4.方程(r+3)-1的根是 ) 以上结论正确的个数是 _, A□--1--5 C.2 B-1,一 A.0 B1 D.③ Cr---1 Dn--1.r-5 二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分) 5.一元二次方程-6一1-0配方后可变形为 ) 11.方程-5r的解为 (2+-7公式法 Ar+3-10 Br3)-8 12.如果关于-的方程(w+3)-1十4一2-0是一元二次方程 c(-3-10 D.r-3-8 令 则的值是. 6.关于1的一元二次方程七-2r十一0有两个不相等的实数 13.关于:的一元二次方程一一是-0无实数解,则是的取值 根,划的值不可能是 ) 围是 B-1 C.0 D.1 .-2 14.某里号电动汽车,第一年充满电可行硬500m,第三年充满电 7.设一元二次方程一3+2-8的两概为,,则十- 可行驶405km,则该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的 分比为 n:的值为 ( 20.全国足球甲A联赛,规定每个队都要在主场与客场进行一场比 15.关于:的一元二次方程(n-)+arr-9r+5化为一般形式 D “签 A1 B一f C 赛,联题赛结束共进行了182场比赛,词:共有多少支甲A球队? *.读诗词,列方程:大江东去浪淘尽,千古风流人物;面立之年东 后不含一次项,期1的值为 r6. 吴,早逝英年两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符,诗词大 16.若关于:的一元一次不等式组 2 “的解集为4.关干 度,周瑜英年早断,世时的年龄是一个两位数,十位数字比个位 ③计-号 数字小3.个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄,设周瑜逝世 -的一元二次方程-1)+3十1-0有实数根,则所有满是 时的年龄的个位致字为工,图列出的方程正确的是 C) 条件的整数。的植之和是 3 21.已短关于:的方程2+(n+2m-0. 24.有一块长30m.宽12cn的距形铁度 (3探究问题:已知+-2-+4+5-.求十y的 (1)证明:方程总有实数根: (1)如图1.在铁皮的四角各切去一个同样的正方形,然后格四用 (2)若方程有一个根大干1.求 的取值范围 突出部分折起,就能制作成一个底面积为144cm的无蒸方 盒,如累设好去的正方形的边长为王四,则可列方程为 (2)由干实际需要,计划制作一个有望的长方体食子,为了合理 使用材料,禁学生设计了如图2所示的裁剪方案,空白部分 22.已短关于:的一元二次方程-2一-0 为裁势下来的边角料,其中左侧两个空白部分为正方形,问 否析出底庭积为10(tn的有盖众子(含盖与食底的大 26.“淡淡花香欲染,经朋带露初干”,蜡感开在直花到客的喝 口1)求证,对于任意给定的实数.方程幅有两个实数根 小,形状完全相间)?如果能,请你求出截去的左侧正方形的 冬,花黄倒蜻,浓备扑是,斗案数霜,不惧严塞,2022年10月份 (2)着方程的两个实数根分别为x.且。一3一5.求的值 边长:是不配,请设明现由 为促使蜡梅在冬季多开花,某蜡梅种植基地结合传统人力和无 人植保礼球该基过的400亩蜡梅进行液肥暗洒,该基地现有工 人10名,无人植保机3台,台无人植保机每小时喷酒液肥的 等 亩数是每名工人每小时碗酒液肥的亩数的70信,因当时无人格 保机技术有限,有20亩蜡梅只能由人工暗酒液肥,其余蜡梅均 由无人植保植暗洒液肥10名了人和3台无人植保想同时开效 商 23. 如图,四动形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,. 工作,结果3台无人植保机比10名工人提前了小时完成喷酒 是R△ABC和Rt△BED的边长,易AE一2,这时我把 工. 美子的形如a+②十0的一元二次方程称为勾系一 (1)求台无人精保乱甚小时暗弱清起多声 元二次方程”,请解决下列问题 (2)2023年1月份,无人植保机公词源人对现有的3台无人植保 机进行了系统升级,开级后的无人植保机每小时唤洒液肥的 (1证:关于:的”句是一元二次方程””+2+☆-0必名 实数程 建度提升了10亩,且适用干该基地所有地形的液肥暗酒 同时,预计2023年10月份该基地蜡梅的种植面积将扩充到 (2若-一1是“句一元二次方程+②+&一0的-个 . 450亩,经过计该基过发现,如果他们再增购。台新则无人 明,且回过形ACDE的周长是1?存,求的效 植保机(增的每台新型无人植保机每小时唢洒液肥的速度 与升级后的却台无人植保机每小时暗酒液的速度一致,话 用于该基地所有地形),那么450亩蜡梅全部用升级后的无 25.配方法是数学中重要的一种思想方法,它是斯将一个式子的某 人梳保机和墙购的新型无人精保机共网暗酒流肥只需要 1小时即可完成,求:的值 1 一部分通过短等疫形化为完全平方式成儿个完全平方式的和的 古法,这方法常被用到代数式的变形中.并结合非危数的意效 来解决一些问题,我们定义:一个整数能表示成”十b是 曹)的形式,题称这个数为”完要数”,如5是”完美数”,因为 -2十1,所以5是”完美数” (1)解决问题:已知2是“完美数”,请将它写成a+a.b是整 数的形式: (2若一6r+5可配方成(m了+(m,n为常数),求m 4 的值:自克可得一=4厚m=1+正.-2-， 门)已u等式变痛.得-一r+11+(++41=B, :DL轴÷∠==∠ 参考答案 过解：方程化为F一7，+1=0 厚(t-1P+4￥+00 Ya-14y+220,,一1+0+2-0 Ao是理直角三作返H-受 4=-r1-7Y-×全×8一6 解得=1，)y=一盒.十y=1-1-一1， 六，臂四量大，H量大 〔一元二次方程影复习学案 .解（设每名工人畅：比桶酒流定：自，期每价无人航候机每 设直以阅销解新武为卫一十6 昌，￥木相适情道问覆 方收有为牛不等实数食一大会-中 时骑餐肥0F直. 将m10代人上式，限0=4十5解料小=一 贵武测练14一1目文式调国：】 二自或C销解青式为=一“三 变式面练3解山)方型化为了一2克r=L 自-1- 限想神总一办新情4一 2P(n:一子n十，<<5，拥Q(:-m十3,0 程为，4x-2任x+2=1+2,-2y=1. 1期，位关有，生甲A埃从：期其要通行一J场比每 晚2验=1是即方程的解.止就仔彩息.÷白一m 容：每价夫人结俾离每小骑酒浅肥可由 《一+a+)-1-w+1=一w+a=-(u-多)+ xF一士X前目有月+八，，-限 积根挺电，得一D=12, 0空国式分解，料2上一1+2一1十2■我 解月=1-，n不介超盘-家女 “一1<云月-吉时心陈用人值为羽 算，共有1H主厚AM队 装理.得十4一11一4 2一0，凌r1-线指作-一子 2L.10:5=(m十里P-DXXm=-4n十4=1知一1 此时PH翻大，QP到直连段的距商最大P(号，) 1整理，料2十1n一4=6 年，.方程鱼有大数已 8有在 二次函数复习学案 真将值y一r十r十5月称轴为在程一三 解=2升一2 国、章本城进情地风题 段1直，一十十5).2.1，到a,09,%n,1 (4国式0解，得[r一)+山-1I4一2)一江山-1小-D 受式调峰上C票式置连？止蛋式言越)C 工以N,有对角线.则1N,的中点重金 (—7一一0=4 安式调陈+D变式到体5=一2十16一4 二：时于任度恰定的其数时，万程氧有利个实数柱 5—5,或一一3=我解得n=1断=一 空式有修名A童式调修7C变式满练①心法 日解，自相专原数美夏可知a十于8,4时一行 变式满裤4解，L△是等视三角形： 度抗调国乡解1小机根是意，原点严自冷标为（线，4见 程小：是，=一1代人方程-浮 女清不湖物的辆数达式为一行+ 娱T为时自风-期，M中点座合金 4十一的十一=9，州 得 把n,0代人上式，月 六△A属为等测三角用， 山十H一.解博=一 (8△AK为直角三角形 湘3，e10, 表示箱物雨数表适为一十01 但'，入B为目角值，工，V5的中点看金 占△A仪为直箱三角单. 2以1期，5=区-b-2经-一4k 2限国题显-当x4-气一1-到收青一6+线5+8=时 (31△A为等油三角密，4一一6 ”十， 4++3=1+A =- 为程可化为十一小n一 .2一eb=4+一h=t-0博50 产一名×2-+- 完式滋体5一0减1 二，美T的"可题一龙二次方程”中十A=重必有实 古这辆我军不能安全通过 峰所建，从时标W，1一3：一1》或7，-1 变式调感⅓解：)设释天情长的自计中为 《二次函草》质量监测 经避身，科3十'一卫 度A-r+周w-n-吉一r 2期，情：=一1时，程一十一4.厚￥+6n 1n1C1i4D系C4A7.i%n 解料角=12一2的其n=一之2不合题0，青苏 限留随智俊的到解性样得一一4国一保品 ”四边形女军徐同长是停， 泉A【解解】市：时种轴1y格右同，4异卡，k只成41 答相大增长角存分率有别 ,四山限AD是B, (含)①程应地增室和条生产线，期降条生产置值星大南为（的 二3山4的么=22，即402，=121 =L+0=2=1十4区 ÷-度-2-.-名-+ 网钟推小-一会-1山+-数正填 工w)万个天 十，h- 黄通意，刻水1卡w>1国一1一言 .+=++W,即边=1计 点=根支打，n,x的长发之色为一一青一4十4- 有r=一1时y-一十C, 解得到风4新=或 24解：13一1(12-1：=14H[设博左的力形的边长为 u-+-2++-一青-3+ 工核%朝阜如，每4一1时，y有鼠大值 答：风端滑架4养生广线 女-侧引成的方盒的能图为技到一：)，宽为(1多 当t=6里移一3n时，-制支肝A长：A山筒长度之和的第 m1时，有+十+ )m简形.第避里，程0一位一2=1礼.】 大值为信m 十时W十A两为木直大.线小王确 一万个/ 能口我本的左制证方形门造长为？，州桥成筒长材体面 度式得等t解，1得A=,1,C0-1代人y==一+ @中到：指一1C个习第，以不其人大十0也借风能讲A 轨题意，得c1+￥1C01=取6 于笔是长为婴-)m…道射2一0m韩隐形 1且A【解质1若=1，的=4+6：+1 化真，程一2+=从 F别推尾址A一1+0二a一+1观=4- 4=-25-41m=一22n 性思意：样到→}1企--ot 罗1<博1 所风为程无朝： 有=1时a+h10,=2时.十十1 修现.得了一y十-八 物程的解所式为5一十十品， 名不增程，他得母天产日厚0万个 解月为一，为=9[不合抛夏，合头 中如闻注点P作中上轴十点D.交十自 风L先两个不等式：精=A究人成上不半大- 【一元二次方程》浙量监测 答，整折域山居为4的有美盘子，青人筒左别正形的逍其 1,E1A1A4A系C6C1ARnR日n 为2角 1山.n-=年.112449% 2线解，1框解恩意，得作-2+7， 乐-331T,于g+2度1 都意：得广十5=1一1)-4.=一 ”-(△福是解直自三身心 ∠-45. 1象《11解：配友，料F-十42，（上一一2. - 71