3.3.3整式的加减——去括号（同步课件）-【上好课】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

3.3.3 整式的加减 ——去括号 第3章 代数式 苏科版（2024）七年级上册 教学目标 01 理解去括号法则，并熟练运用去括号法则进行运算 02 理解添括号法则，并熟练运用添括号法则进行运算 去括号 问题——用火柴棒按以下方式搭“小鱼”，搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？ 01 课堂引入 第1条“小鱼”用8根火柴棒，后面每增加1条“小鱼”增加6根，那么搭n条“小鱼”就需要[8+6(n-1)]根火柴棒。 01 课堂引入 第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成，后面每增加1条“小鱼”就多6根，那么搭n条“小鱼”共需(6n+2)根火柴棒。 如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成，那么后面每条“小鱼”重复算了2根，减去重复算的所有火柴棒根数，搭n条“小鱼”共需[8n-2(n-1)]根火柴棒。 这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量，它们是相等的，可以通过运算来验证。 01 课堂引入 8+6(n-1) =8+6n-6 =6n+2； 乘法分配律 8n-2(n-1) =8n+(-2)(n-1) =8n+(-2)n+(-2)×(-1) =6n+2。 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法分配律 在进行整式运算时，我们可以利用运算律把括号去掉，即 a+(b+c)=a+b+c； a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a-b+c。 02 知识精讲 【总结】去括号的本质是乘法分配律。 02 知识精讲 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 去括号 eg：+(a-3)=a-3；-(a-3)=-a+3。 a-2(3b+2c-2d)如何去括号？ 先把括号里的每一项×2，再去括号 把括号里的每一项×(-2)的同时，直接去括号 02 知识精讲 法一：a-2(3b+2c-2d) =a-(6b+4c-4d) =a-6b-4c+4d 法二：a-2(3b+2c-2d) =a-6b-4c+4d 例1-1、去括号： (1)a+(b+c-d)=________； (2)a-(b+c)=________； (3)a-(b-c+d)=________； (4)a-b-(c-d)=________； (5)a+b-(-c-d)=________。 a+b+c-d a-b-c a-b+c-d a-b-c+d a-b+c+d 03 典例精析 例1-2、代数式-[x-(y-z)]去括号后应得（ ） A．-x+y-z B．-x-y+z C．-x-y-z D．-x+y+z 【分析】原式=-(x-y+z)=-x+y-z A 【其他小妙招】x前面1个“-”，即-x； y前面2个“-”，即y; z前面3个“-”，即-z。 03 典例精析 例2-1、去括号： (1)a-2(b+5c)=________________________； (2)a-3(-3b+2c-d)=________________________。 a-(2b+10c)=a-2b-10c a-(-9b+6c-3d)=a+9b-6c+3d 先用方法一巩固基础 03 典例精析 例2-2、下列各项去括号正确的是（ ） A. -3(m+n)-mn=-3m+3n-mn B. x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4 C. ab-5(-a+3)=ab+5a-3 D. -(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2 D -3m-3n-mn x2-4x+2y-4 ab+5a-15 总结——常见两类错误： ①符号要变，但没变； ②括号前的系数该乘，但漏乘。 再用方法二提速 03 典例精析 例3、化简： (1)(x-2y+1)-(2x-y-1)； (2)2(2x-3y)-3(x+3y)； 解：原式 =x-2y+1-2x+y+1 =(x-2x)+(-2y+y)+(1+1) =-x-y+2 解：原式 =4x-6y-3x-9y =(4x-3x)+(-6y-9y) =x-15y 03 典例精析 (3)-3(a-2b-3)-5(a+b-1)； (4)6a2-2[5a-(2a2-a)+a2]。 解：原式 =-3a+6b+9-5a-5b+5 03 典例精析 =(-3a-5a)+(6b-5b)+(9+5) =-8a+b+14 解：原式 =6a2-2(5a-2a2+a+a2) =6a2-2(6a-a2) =6a2-12a+2a2 =(6a2+2a2)-12a =8a2-12a 例4、化简：3(a+b)-7(a+b)-5(x+y)+9(x+y)。 先将(a+b)、(x+y)看作整体，合并同类项，再去括号 解：原式 =-4(a+b)+4(x+y) =-4a-4b+4x+4y 03 典例精析 例5、求(3x2+xy+2y)-2(5xy-4x2+y)的值，其中x=-1，y=-。 解：(3x2+xy+2y)-2(5xy-4x2+y) =3x2+xy+2y-10xy+8x2-2y =(3x2+8x2)+(xy-10xy)+(2y-2y) =11x2-9xy， 03 典例精析 先化简 后求值 当x=-1，y=-时，原式=11×(-1)2-9×(-1)×(-)=11-3=8。 探究——化简：(a+b)-(a-b)。 你能利用这个结果比较a+b与a-b的大小吗？ 解：原式 =a+b-a+b =2b 03 典例精析 ①当b>0时，2b>0，即(a+b)-(a-b)>0，即a+b>a-b； ②当b=0时，2b=0，即(a+b)-(a-b)=0，即a+b=a-b； ③当b<0时，2b<0，即(a+b)-(a-b)<0，即a+b<a-b。 【总结】比较两个式的大小，可采用作差法。 添括号 已知a+(b+c)=a+b+c，a-(b-c)=a-b+c，这两个等式从左到右看是去括号，原理是乘法分配律，那么从右往左看呢？ 从右往左看是添括号，原理是乘法分配律的逆用。 01 课堂引入 将两个式子左右颠倒： a+b+c=a+(b+c)；a-b+c=a-(b-c)。 02 知识精讲 添括号法则： 添加括号和“+”号，括号里各项的符号都不改变； 添加括号和“-”号，括号里各项的符号都要改变。 添括号 eg：a-3=+(a-3)；-a+3=-(a-3)。 别忘了再从右往左看，检验结果的正确性哦! 例1、填空： (1)x+y-z=x+( )； (2)x-y-z=x-( )； (3)3a-2b+7c=3a-( )； (4)-2x2+y-z-5=-(2x2+5)-( )。 y-z y+z 2b-7c -y+z 03 典例精析 例2、下列添括号正确的是（ ） A. -b-c=-(b-c) B. -2x+6y=-2(x-6y) C. a-b=+(a-b) D. x-y-1=x-(y-1) C -(b+c) -2(x-3y) x-y+1 03 典例精析 例3、填空： 不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-6a3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，则3b3-2ab2+4a2b-6a3=3b3-2( )。 ab2-2a2b+3a3 03 典例精析 课后总结 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 符号语言：a+(b+c)=a+b+c；a-(b-c)=a-b+c。 添括号法则： 添加括号和“+”号，括号里各项的符号都不改变； 添加括号和“-”号，括号里各项的符号都要改变。 符号语言：a+b+c=a+(b+c)；a-b+c=a-(b-c)。 3.3.3 整式的加减 ——去括号 苏科版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$