7.4 并联电路-2024-2025学年沪教版（上海）物理 九年级上册

7.4 并联电路 第 七 章 电路 知道什么是并联电路，掌握并联电路的特点，会连接并联电路（重点）。 会分析实验数据，掌握并联电路的电流、电压、电阻规律（重点）。 学会进行并联电路的计算。 会分析实验数据，掌握并联电路的动态分析（重难点）。 学 习 目 标 新 课 引 入 这些灯是怎样连接的？ 现有下列器材：一个电源、两个灯泡、一个开关和一些导线，要想让两个小灯泡都发光，可以有几种接法？根据自己所连接的电路，尝试画出电路图。 ？ 做 一 做 L1 S L2 并联电路 两个小灯泡两端并列连接到电路中，我们就说这两个小灯泡是并联。 L2 S L1 干路 L2支路 L1支路 干路 L2支路 L1支路 支点 支点 一、并联电路 实验：连接并联电路 （1）按照如图连接并联电 路，观察各开关控制小灯泡的 情况。 提示：连接电路后，需检 查电路连接无误，然后方可闭合开关。 （2）将其中一个小灯泡拿下来，观察另一个小灯泡的发光情况。 讨论分析： 现象一：支路开关S1和S2都闭合，闭合干路开关S，两灯都亮。断开干路开关S，两灯都不亮。 干路开关控制电路上的所有用电器 现象二：干路开关S闭合，只断开支路开关S1时，小灯泡L1不亮， L2照常亮。只断开支路开关S2时，小灯泡L2不亮， L1照常亮。 支路开关控制该支路中的用电器 现象三：开关都闭合，将其中一个小灯泡取下来，另一个小灯泡照常亮。 并联电路中，用电器的工作互不干扰 实验结论：在并联电路中，用电器(灯泡)工作时互不干扰。干路开关控制整个电路，支路开关只控制该支路中的用电器。 2. 并联电路： 定义 电路元件并列连接起来的电路。 特点 电路分叉，有干路和支路。干路中的电流分别通过各支路上的用电器； 一条支路上的用电器断开不能工作，不影响其他支路上的用电器工作。 开关的作用 干路上的开关控制整个电路，各支路开关只控制所在支路。 【例1】 小聪家里有一台透明门的电冰箱，当他打开冰箱门时，冰箱内的灯就亮；当他关闭冰箱门时，冰箱内的灯就熄灭，但压缩机依然工作。小聪断定冰箱门上有一个开关S，下面小聪的判断中正确的是(　　) A．冰箱内的照明灯和压缩机串联 B．冰箱内的照明灯和压缩机并联，开关S在干路上 C．冰箱内的照明灯和压缩机并联，开关S和照明灯串联 D．冰箱内的照明灯和压缩机并联，开关S和压缩机串联 C 【解析】由题意可知，冰箱内的灯受门上开关控制，故两者串联；压缩机不受 灯的影响，故两者并联。故本题答案选C。 在如图所示的电路中，闭合开关S，小灯泡L1、L2并联的是(　　) 【例2】 A 家庭电路中，哪些是并联的？ 想 一 想 家庭中的电灯、电扇、电冰箱、电视机、电脑等用电器大多是并联在电路中的。 用来装饰居室、烘托欢乐气氛的彩色小灯泡，则是串联和并联组合而成的。 想 一 想 如图所示是一个简化了的玩具警车的电路图。电路图中的小灯泡L与小电动机M是串联还是并联的？ 想 一 想 电路图中的小灯泡L 与小电动机M是并联的，各有一个开关控制。 判断正误 1．马路上的路灯看上去是排成一串串的，所以它们的连接方法是串联。（ ） 2．几个灯泡接入电路中，只要有一个灯泡不发光，则其他几个灯泡也一定不发光。（ ） 3．在并联电路的干路上接一开关就能控制所有支路上用电器的工作情况。（ ） 4．小彩色灯泡接成一串，通电后发光，拿走一只灯泡其余均同时熄灭，这些灯泡是串联的。（ ） 思考：实际电路中，有些用电器之间是串联的，有些用电器之间是并联的。流过各用电器电流的大小有怎样的关系呢？ 二、并联电路的电压规律 在并联电路中，流过A、B、C各点的电流大小可能存在什么关系？ …… 实验：探究并联电路中电流的关系 IA = IB = IC 1 2 【进行猜想】 【提出问题】 电源、电流表、开关、不同规格的小灯泡、导线若干 【实验器材】 【实验设计】 按下面的电路图连接电路，分别测量A、B、C三点的电流。 L1 L2 L1 A B C A L1 L2 L1 A B C A L1 L2 L1 A B C A 把测量数据记录在表格中。 【实验表格】 次数 A点电流IA/A B点电流IB/A C点电流IC/A 1 2 3 【实验步骤】 （1）按上面的电路图连接实物电路，分别测量A、B、C三点的电流。 【实验结论】 并联电路中，干路中的总电流等于各支路中的电流之和。 L2 L1 （2）换上另外两个规格不同的灯泡，再次测量各点的电流，看看是否还有同样的关系。 想一想? 【实验评估】 （1）为了使实验结论具有普遍性，实验中应采取哪些措施? 提示：选用不同规格的灯泡（或改变电源电压）进行多次实验，测量多组数据。 （2）探究并联电路的电流关系时，发现通过两支路的电流相等，原因是什么? 提示：选用的两个灯泡规格相同。 如图所示电路图，电流表A1的示数为0.9 A， A3的示数为0.4 A，则通过L1的电流是 ______，通过L2的电流是______，通过干路的电流是______。 L1 L2 A1 A3 A2 0.4 A 0.5 A 0.9 A 练一练 【例3】在探究并联电路中各电路电流与各支路电流的关系时，一班各组同学从甲、乙、丙、丁四种规格的灯中，选取两个并联起來接在相同电源上，组成如图甲所示的电路。然后把一个电流表分别接入电路中A、B、C处测量电流，并记录数据。 （1）小李将电流表接在A处，闭合开关，电流表示数如图乙所示，为了测量结果准确，她应该断开开关，_______________________，重新进行试验。 甲 乙 换电流表的小量程 解析：（1）在测量电流时，出现图示指针偏转角度太小的问题，是因为选用的电流表量程太大了，为了测量结果准确，她应该断开开关，换电流表的小量程，重新进行实验。 （2）小张同学测量时，闭合开关，发现指针向“0”刻度的左侧偏转，电流表连接存在的错误 。 电流表的“＋”“－”接线柱接反了 解析：（2）在测量电流时，出现指针反向偏转的问题，是因为电流从“－”接线柱流入了，电流表连接存在的错误是“+”、“－”接线柱接反了 （3）老师收集到几个组的数据如表： 对于测量数据的相关分析，以下说法正确的两个是________。 A ．第1组数据没有测量误差 B．分析多组数据是为了减小误差 C．选用不同规格的灯进行实验，可使结论更具普遍性 D．第4组数据的偏差可能是电流表未调零引起的 组别 L1规格 L2规格 IA/A IB/A IC/A 1 甲 甲 0.12 0.12 0.23 2 乙 丙 0.15 0.20 0.35 3 甲 丁 0.12 0.14 0.26 4 甲 丁 0.16 0.18 0.30 CD 解析：（3）误差只能减小，不能避免，故A选项错误；分析多组数据，是为了避免实验的偶然性，得出具有普遍性的结论，故B选项错误；选用不同规格的灯进行实验，是为了得出具有普遍性的结论，故C选项正确；第4组数据都比对应的3组大，可能因为测量时电流表指针没有调零所致，故D选项正确。 （4）在探究实验开始连接电路时，李明组展示了如图丙所示的实物图，他们组想使电流表测量两灯并联时的总电流，请用笔画线代替导线帮李明组将实物图连接完整。 解析：（4）要使电流表测量两灯并联时的总电流，需要将电流表接在干路上，将L2的右接线柱与电流表的“﹣”接线柱相连 解析：（5）电流表有示数，说明干路是通路，而灯L2不发光，说明L2断路 （6）李明同学解决了以上问题后，电流表示数如图所示，则此时干路上的电流为　　 A 0.48 解析：（6）电流表选用小量程，分度值为0.02A，此时干路上的电流为0.48A 想一想? 【变式训练】在探究“并联电路中电流 的关系”时，实验电路图如图所示。以下 是一份实验探究报告，请你填全其中空白 项目并回答相关问题： 【提出问题】并联电路干路电流与各支路电流有什么关系？ 【猜想假设】 ____________________________________。 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和 【设计实验】 （1）实验器材有： 、开关一个、若干导线、 的小灯泡若干、一个电流表。 （2）小利连好如图所示的电路后，闭合开关进行试触，发现电流表指针反偏。导致这一现象发生的错误操作可能是 。 电源 规格不同 电流表正、负接线柱接反了 （3）小利检查后重新连接电路，闭合开关，用电流表分别测出A、B、C三处的电流，并将数据记录在表格中，下一步的操作应该是 。 A．改变电流表的量程或换电流表再测几次 B．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值 C．整理器材，结束实验 D．分析数据，得出结论 B （4）通过对下面数据的分析，可以得出结论： 并联电路干路中的电流等于 。由此可以判断，你的猜想是 (选填“正确”或“不正确”)的。 各支路电流之和 正确 （5）小和同学通过实验，得到了如下数据： 他由此得出结论：并联电路中各个支路的电流相等。其不足之处是____________________________ _________________________________________。 使用相同规格的器材进行实验且 只进行了一次实验，实验结论不具有普遍性 【例4】在如图甲所示的电路中，两灯正常发光，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．两灯是串联连接的 B．流过L1的电流是0.6A C．流过L2的电流是2.6A D．干路中的电流是3.2A 【解析】（1）由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测L1支路的电流，流过L1的电流为0.6A，电流表A2测干路电流，故A选项错误，B选项正确；（2）因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即干路电流大于任意支路的电流，而从电流表指针偏转位置来看，A2偏转的格数比A1还少，所以电流表A2的量程为0～3A，分度值为0.1A，示数I＝2.6A，干路电流为2.6A，故D选项错误；（4）由并联电路电流规律：I＝I1+I2，可知通过灯L2的电流：I2＝I﹣I1＝2.6A﹣0.6A＝2A，故C选项错误。 【答案】B 【变式训练】在图甲所示的电路中，A1的示数为1.2A，A2的示数如图乙所示。下列判断正确的是( ) A A．通过L1的电流为0.7A B．通过L1的电流为1.2A C．通过L2的电流为1.2A D．通过L2的电流为2.5A 你能做吗？ 情景 导入 家用电器通常都要并联后接在电路中，而节日小彩灯常常既有串联、又有并联，它们为什么不像家用电器那样，全部并联起来呢？要想了解其中的原因，我们需要研究串、并联电路的电压规律。 提出问题 如图所示的电路中，小灯泡 L1 两端电压、 L2 两端的电压、电源电压之间存在什么样的关系？ 猜想假设 （1） L1两端电压等于L2两端电压，小于电源电压； （3） L1两端电压大于L2两端电压，小于电源电压； （4） L1两端电压小于L2两端电压，大于电源电压 。 （2） L1两端电压等于L2两端电压，等于电源电压； 三、并联电路电压的规律 （1）分别把电压表连在图甲、图乙和图丙所示电路中的 L1两端、 L2两端、 电源两端，将实验测得的数据记录在实验表格中。 （2）换上另外两个规格不同的小灯泡，重复上面的实验步骤，再测量两次。 实验电路 实验步骤 实验器材 电源、规格不同的灯泡、电压表、开关、导线若干 序号 电压 L1两端电压U1 / V L2两端电压U2 / V 电源电压U / V 1 2 3 实验表格 实验结论 并联电路中各支路两端的电压相等，且等于电源电压，即U＝U1 ＝ U2。 实验评估 （1）实验中只做一次实验，凭一组实验数据得出结论可以吗? 提示：不可以，仅凭一组实验数据得出结论具有偶然性，是不可靠的。 （2）探究串联电路时，发现两个灯泡两端的电压相等，原因是什么? 提示：两个灯泡的规格相同。 （3）若电压表的指针偏转到最右端无刻度的地方，原因是什么? 提示：电压表所用量程太小。 【易错警示】（1）若几个用电器两端的电压都相等，不能判断这几个用电器一定并联，如几个完全相同的灯泡串联，每个灯泡两端的电压都相等。 （2）若几个用电器两端的电压都不相等，则可断定这几个用电器一定是串联的。 练习：如图甲所示的电路中，开关闭合后，电压表 V1、V2 的指针指示位置如图乙所示，下列说法中正确的是（ ） A. 电压表 V1、V2 的读数一定不同 B. 电压表 V1 和V2用的量程分别是 0 ~ 3 V 和0 ~ 15 V C.电压表 V1 和V2用的量程分别是 0 ~ 15V 和0 ~ 3V D. 电压表 V1、V2 用的都是 0 ~ 3 V 量程 C 牛刀小试 你能做吗？ 知 识 结 构 探究并联电路电压的规律 1. 电路图和实物图的连接（连接时开关要断开） 2. 连接电路过程中，开关要断开（保护电源和电路） 3. 电压表的使用和读数 4. 电压表常见问题分析（①电压表指针反偏，说明电压表正负接线柱接反；②电压表指针正偏过小，说明量程选择过大；③电压表指针正偏过大，到达右边没有刻度处，说明量程选择过小） 5. 电路故障分析 6. 改变电源电压或换用不同的灯泡多次实验的目的（保证总结得出的实验规律的普遍性和正确性） 7. 实验设计的完善 8. 实验评价和数据分析 实验结论：串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和；并联电路各支路电压相等。 （1）连接或改接电路时，开关必须_____。 （2）图中，如果两个小灯泡都不亮，电压表有示数，则电路故障可能是小灯泡______。 （3）我们要用不同的灯泡完成多次实验才得出结论而不是通过一次实验就得出结论，这是为了_______________________。 断开 L1开路 使实验的结论具有普遍性 （4）如图所示，小明探索“并联电路中电压有什么关系”。按照电路图连接电路，进行实验测量，记录实验数据，测得两个小灯泡L1、L2以及电源两端的电压均为3 V，得到并联电路中的电压规律为：____________________________________________ 。 并联电路两端的总电压和各支路两端的电压相等 【解析】（1）连接或改接电路时，开关必须断开； （2）两小灯泡都不亮，说明电路有开路情况，电压表有示数，说明从电源两极到电压表两端是通路，L2不会开路，所以L1 开路； （3）一次实验数据具有偶然性，多次测量的结论具有普遍性； （4）由题意可知，两个小灯泡L1、L2以及电源两端的电压均为3 V，所以并联电路两端的总电压和各支路两端的电压相等。 【变式训练】在探究“串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系”时，小明同学想用图甲中的器材组成电路，其中一个电压表测量电源两端的电压、一个电压表测量某一个灯泡两端的电压，请你帮助他完成下述工作(电源电压不超过3V)。 甲 （1）在虚线框内画出电路图。 （2）用笔画线表示导线，将实物图连成实验电路。 （3）正确操作后，测量电源两端电压和灯泡两端电压的两电压表示数分别如图乙a、b所示，则电源两端的电压为__________V，被直接测量的灯泡两端的电压为__________V。 （4）根据串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系得：另一个灯泡两端的电压为__________ V。 乙 2.8 1.6 1.2 【例5】小明按图甲的电路进行实验，当闭合开关用电器正常工作时，电压表 和 的指针偏转角度完全一样，如图乙所示，则L1两端的电压为_______V，L2两端的电压为_____ V。 8 2 　　导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 1．欧姆定律 　　表达式 I = U R R= U I U= IR R U I （必须对应于同一段电路的同一时刻） 变形公式 R（Ω） 单位： I（A） U（V） 复 习 提 问 I1 I I2 R2 R1 U （1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和； I=I1+I2+…+In （2）并联电路中各支路两端电压相等。 U=U1=U2=…=Un 2．并联电路中的电流、电压规律： 例2:如图所示，R2=30 Ω，电流表的示数为0.6 A，电压表的示数为12 V。求： （1）R1的阻值； （2）并联电路总电流I ； （3）并联电路总电阻R。 R2 R1 A V 12 V 解：（1） R1的阻值 （2） R2的中的电流 并联电路总电流 I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A （3）并联电路总电阻 R1 =　　=　　　= 20 Ω U I1 12 V 0.6 A I2 =　　=　　　= 0.4 A U R2 12 V 30 Ω R=　　=　　　 = 12 Ω U I 12 V 1 A 四、并联电路电阻的规律 电阻串联相当于增大导体的长度。 串联总电阻比任何一个分电阻都大。 电阻并联相当于增大导体的横截面积。 并联总电阻比任何一个分电阻都小。 等效替代法 R并 R1 R2 R1 R2 R串 电阻的串联与并联 知识回顾和讲解 1．串联电路的总电阻与分电阻的关系(理论推导) R1 R2 U1 U总 U2 由欧姆定律变形公式可得： U1=IR1 U2=IR2 U总=IR总 串联电路中：U总=U1+U2 即：IR总=IR1+IR2 R总=R1+R2 结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 I I I R总 I U总 R1 R2 U I1 I总 I2 由欧姆定律可得： 并联电路中：I总=I1+I2 结论：并联电路总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。 2．并联电路的总电阻与分电阻的关系(理论推导) I总 R总 U R1 U I1＝ R2 U I2＝ R总 U I总＝ R总 U R1 U ＝ R2 U + R总 1 R1 1 ＝ R2 1 + 1．串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 R串＝ R1＋ R2 2．并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。 n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻 n个阻值相同的电阻 R0并联，总电阻 R串=nR0 R并 R1 R2 1 1 1 ＝ ＋ R1R2 R并= R1+R2 R0 R并= n 总结 串联电路 并联电路 电 路 图 　　 电流 电压 电阻 电压、电流分配关系 I1 I2 I I1 I2 I R1 R1 R2 R2 I = I1 =I2 I =I1+I2 U =U1+U2 U =U1=U2 R =R1+R2 R = nR0 R并 R1 R2 1 1 1 ＝ ＋ R = n R0 U2 R2 U1 R1 ＝ I2 R1 I1 R2 ＝ 例1：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关闭合后，求： （1）当滑动变阻器R2接入电路的电阻为50Ω时，通过电阻R1的电流I ； （2）当滑动变阻器R2接入电路的电阻为20Ω时，通过电阻R1的电流I′。 R1 R2 S P 解:由图可知，R1与R2串联。 （１）串联的总电阻是R=R1+R2=10Ω+50Ω=60Ω I= 　 　=　　　 　= 0.1 A U R 6 V 60 Ω 通过R1的电流为 （２）串联的总电阻是R ′ =R1+R2 ′ =10Ω+20Ω=30Ω 通过R1的电流为 I ′ = 　 =　　　 = 0.2 A U R ′ 6 V 30 Ω 串并联电路的计算 　　例6： 如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？灯L2的电阻R2以及并联的总电阻多大？ 解: ∵ 灯L1和灯L2并联 　∴ I = I1 + I2 　 I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A 　而 U1 = U2 =U= 36 V L2 I2 I 36 V L1 I1 R1=　　　=　　 　　= 10 Ω U1 I1 36 V 3.6 A R2=　　=　　 　= 40 Ω U2 I2 36 V 0.9 A R总=　　=　　 　　= 8Ω U I 36 V 4.5A 五、并联电路的计算 R1，R3一定 　　例3．变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？ 分析： ＿＿＿＿； 示数变大 V2 V1 A 示数变小 ＿＿＿＿； ＿＿＿＿。 R2 ↑→ R ↑→I↓= I1 ↓ = I2 U1 ↓ U2 ↑ U不变 A R1 R2 S P V2 V1 示数变小 六、动态电路分析 R3 连接方式 电流路径 工作特点 开关控制 1个 用电器独立工作互不影响 开关控制整个电路，与位置无关 多个 用电器同时工作相互影响 干路开关控制整个电路，支路开关控制所在支路 L2 L1 L2 L1 s 串联电路和并联电路 课 堂 小 结 课 堂 小 结 串联电路 并联电路 电流规律 电流处处相等 干路电流等于各支路电流之和 表达式 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2 并联电路中干路电流等于各支路电流之和: I=I1+I2+…+In ？ 课 堂 小 结 串联电路中电压的规律 串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。 并联电路中电压的规律 并联电路中各支路两端的电压相等，且等于电源电压。 U=U1=U2=…=Un U=U1+U2+…+Un 1．串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 R串＝ R1＋ R2 2．并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。 n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻 n个阻值相同的电阻 R0并联，总电阻 R串=nR0 R并 R1 R2 1 1 1 ＝ ＋ R1R2 R并= R1+R2 R0 R并= n 课 堂 小 结 串联电路 并联电路 电 路 图 　　 电流 电压 电阻 电压、电流分配关系 I1 I2 I I1 I2 I R1 R1 R2 R2 I = I1 =I2 I =I1+I2 U =U1+U2 U =U1=U2 R =R1+R2 R = nR0 R并 R1 R2 1 1 1 ＝ ＋ R = n R0 U2 R2 U1 R1 ＝ I2 R1 I1 R2 ＝ 课 堂 小 结 　　求解电路计算题的步骤 　（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。 　（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。 　（3）每一步求解过程必须包括三步： 写公式——代入数值和单位——得出结果。 课 堂 小 结 $$