北师大版九年级上第四章图形的相似复习学案（2份）

相似三角形复习学案1 复习目标： 1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。 2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。[来源:Z+xx+k.Com] 复习提示： 快速浏览本章内容完成下面问题： 一、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 二、相似三角形的判定方法 1. 若DE∥BC（A型和X型）则______________． 2.若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形） 则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____． 3. 两个角对应相等的两个三角形__________． 4. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． 5. 三边对应成比例的两个三角形___________． 三、相似三角形的性质 1. 相似三角形的对应边_________，对应角________． 2. 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示． 3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______�线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________． 4.你知道什么黄金分割吗？黄金比是多少？请你用图形来表示一下. 5.什么是位似图形吗？你会将一个图形放大或缩小吗？请你试着在练习本画一下.[来源:学科网] 典型例题研析： 1、 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3， 已知AB＝4，则DE的长为 ____． [来源:学&科&网] 2、如图，已知是矩形的边上一点， 于，试证明． [来源:学科网] 3.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，�要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，�这个正方形零件的边长是多少？[来源:学|科|网Z|X|X|K] 当堂检测： 1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________． 2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________． 3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件： （1） ；（2） ；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′． 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 巩固训练：[来源:学科网] 1.如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________． 2.在中, 为直角, 于点,, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比___ __. （第1题） （第2题） （第3题） 3.如图，在△ABC中,若DE∥BC,＝,DE＝4cm,则BC的长为 ( ) A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 4.如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ，DE＝4，则BC=（     ） A．9    B．10 C． 11         D．12 5.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1= PA，则AB׃A1B1等于( ) A． B． C． D． 6.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．[来源:学科网] 7.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（ ） 8.如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度．设，且量得，则内槽的宽等于（ ） A． B． C． D．` 9.如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比