1.2 从立体图形到平面图形 （截一个几何体） 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第三课时 截一个几何体 第一章 丰富的图形世界 新课标 北师大版（2024) 七年级上册 1.2 从立体图形到平面图形 学习目标 01 我能了解平面截几何体的抽象过程，初步了解立体图形与截面的关系，理解截面的意义． 02 我能通过切截几何体的活动过程，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性． 03 我能体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验，发展空间观念. 复习回顾 名称 侧面展开图 展开图 示例 棱柱 长方形 n个长方形和2个n边形 圆柱 长方形 一个长方形和两个圆形 圆锥 扇形 一个扇形和一个圆形 棱锥 一些三角形 n个三角形和1个n边形 球 无 不能展开成平面图形 展开图 新课导入 在日常生活中，我们常常需要把一个物体截开，如切西瓜、锯木头等. 观察“切西瓜”“锯木头”时截面的形状． 将西瓜切开有时候会得到扇形，有时候会得到圆形…… 木头锯开，有时候得到圆形，有时候得到长方形…… 截面 截面是平面图形. 新课导入 在截面的定义 截面 用一个平面去截几何体，截出的面叫截面 截面 新课导入 问题1：如下图用一个平面去截一个正方体，截面分别什么形状？ 它们是几边形？平面分别与正方体几个面相交？ 正方体截面 正方形 四边形，与正方体四个侧面相交 长方形 四边形，与正方体四个面相交 梯形 四边形，与正方体四个面相交 新课导入 问题2：截面的形状可能是三角形吗？先想一想.再试一试.平面分别 与正方体几个面相交？ 正方体截面 等腰三角形 与正方体三个面相交 三角形 与正方体三个面相交 等边三角形 与正方体三个面相交 新课导入 问题3：截面的形状还可能是几边形？平面分别与正方体几个面相交？ 正方体截面 五边形 与正方体五个面相交 六边形 与正方体六个面相交 新课导入 问题4：如果用一个平面去截正方体，能截出七边形截面吗？ 正方体截面 不可能截出七边形 “因为面与面相交得到线”,正方体共六个面，用一个平面去截正方体最多与六个面相交，可以得到六条交线，截面最多只能是 六边形. 归纳总结 正方体截面 用一个平面去截正方体，截面形状如下 正方体截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形 截面与正方体的n个面相交，截面就是n边形. 新课导入 问题5：用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么形状？ 圆柱截面 圆形 长方形 椭圆 类似拱形 新课导入 问题6：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么形状？ 圆锥截面 圆形 椭圆 等腰三角形 类似拱形 新课导入 问题7：用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么形状？ 球截面 用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆. 新课导入 问题8：下图中的截面分别是什么形状？ 截面形状 圆 三角形 六边形 长方形 新课导入 问题9：（1）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来 的几何体可能是什么吗？ (2)用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ 截面形状 （1）圆柱、圆锥、球…… (2)棱柱、圆锥、棱锥…… 归纳总结 截面形状 常见截面形状与所对应的几何体. 截面形状 可能截出该形状的几何体 圆 长方形 （正方形） 三角形 截面 截面形状 几何体 几何体+切面 圆柱、圆锥、球…… 棱柱、圆柱、四棱锥…… 棱柱、圆锥、棱锥…… 2．用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是（     ） 1．用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（     ） ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形． 练习随堂 17 4．用一个平面去截三棱柱（如图），下列关于截面的形状的结论 ①可能是三角形；②可能是四边形；③可能是五边形；④可能是六边形． 其中所有正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列几何体中，截面不可能为三角形的是（     ） 练习随堂 18 6．用一个平面截一个棱柱，截面的边数最多是7，则这个棱柱有（    ） 个面．用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面都是圆，那么被截的几何体是________. 5．小刚把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯， 水面的形状不可能是（    ） A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆 练习随堂 19 8．用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 7．小如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面有 （    ） 个面． 几何体面有 （    ） 个顶点．几何体面有 （    ） 条棱． 练习随堂 20 课后小结 截一个几何体 注意：截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面时的角度和方向有关 截面的概念：用一个平面去截一个几何体， 截出的面 叫做截面。 常见几何体的截面：正方体 圆柱 圆锥 球 正方体 截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形 圆锥 截面形状：圆、椭圆、三角形、拱形 圆柱 截面形状：圆、椭圆、长方形、正方形、拱形 球 截面形状：圆 21 作业布置 截一个几何体 基础作业：课本P12-13页随堂练习 1, 2 扩展作业：完成课本P13 阅读欣赏 搜集关于截面应用 小组分享 22 截面应用 工程和建筑：在设计结构时，工程师会考虑不同材料的截面特性，以确保结构的稳定性和承载能力。 机械设计：机械部件如梁、轴和齿轮的截面设计对其性能至关重要，影响其承载力和耐久性 在生物学研究中，细胞或组织的截面图像可以帮助科学家了解其内部结构 23 THANKS 24 $$