精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第十中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试题

八年级数学下册 期末模拟训练卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ 　 ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，两边都除以，得（ ） A B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，BE平分∠ABC交DC于点E．若，则∠DEB的大小为（ ） A. 130° B. 125° C. 120° D. 115° 6. 若解分式方程 产生增根，则m=（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣4 D. ﹣5 7. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A. 7 B. 10 C. 35 D. 70 8. 随着生活水平提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y1＞0；②当x＜3时，y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　） A. 2 B. 2 C. D. 3 二．填空题(共8小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____． 12. 若分式值为0，则的值是______. 13. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________． 14. 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________． 　 16. 如图，在中，边AC，BC的垂直平分线分别交边AB于点M，N，垂足为D，E．若，则______°； 17 某校七年级（1）班团支部领到一批树苗，若每人植棵树，还剩棵；若每人植棵树，则最后一人有树植，但不足棵，这批树苗共有__________________棵． 18. 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__． 三．解答题(共7小题， 66分） 19. 把下列各式因式分解： (1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；　　　　　　(2)(a2＋b2)2－4a2b2. 20. 解方程(或不等式组)： （1）； （2）． 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系中，的顶点均在格点上，点C（4，－1）． （1）把向上平移5个单位长度后得到对应的，画出，并写出C1的坐标； （2）以原点O为对称中心，再画出关于原点O对称的，并写出点C2的坐标； （3）请直接写出的第四个顶点D的坐标． 22. 如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知，，．求的周长． 23. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）连接AF，CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由． 24. 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知一件甲种商品的进价与一件乙种商品的进价之和为20元，用50元购进甲种商品的件数与用150元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲种、乙种两种商品的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种商品共80件，且此次进货的总资金不超过1000元，已知甲种商品的售价为12元，乙种商品售价为25元，试问该商场如何进货可使这两种商品全部售完后所获利润最大？最大利润是多少？ 25. 两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图①所示，AB＝6 cm，AC＝10 cm，∠ABC＝90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移(如图②)． (1)求证：四边形ACFD是平行四边形． (2)怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半？ (3)将Rt△ABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学下册 期末模拟训练卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形及中心对称图形的识别，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题关键．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐选项判断即可． 【详解】解：A. 既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意； C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； D. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意． 故选：A． 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ 　 ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解的定义得出即可． 【详解】解：A、左边不是多项式，从左至右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； B、从左至右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； C、从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； D、右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 3. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：解不等式x+2＞1得：x＞﹣1；解不等式得：x≤2，所以次不等式的解集为：﹣1＜x≤2．故选A． 考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组． 4. 若，两边都除以，得（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质即可解决问题． 【详解】解：， 两边都除以，得， 故选：A． 【点睛】本题考查了解简单不等式，解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 5. 如图，在平行四边形中，BE平分∠ABC交DC于点E．若，则∠DEB的大小为（ ） A. 130° B. 125° C. 120° D. 115° 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质，可以得到AD∥BC，DC∥AB，然后即可得到∠A+∠ABC=180°，∠ABE+∠DEB=180°，再根据∠A=60°，BE平分∠ABC，即可得到∠DEB的度数． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，DC∥AB， ∴∠A+∠ABC=180°，∠ABE+∠DEB=180°， ∵∠A=60°， ∴∠ABC=120°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=60°， ∴∠DEB=120°， 故选：C． 【点睛】本题考查平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键． 6. 若解分式方程 产生增根，则m=（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣4 D. ﹣5 【答案】D 【解析】 【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值． 【详解】解：方程两边都乘，得 原方程增根为 把代入整式方程，得 故选D． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 7. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A. 7 B. 10 C. 35 D. 70 【答案】C 【解析】 【详解】∵一个正n边形的每个内角为144°， ∴144n=180×（n﹣2）， 解得：n=10， 这个正n边形的所有对角线的条数是：==35， 故选：C． 8. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了分式方程的应用，解题关键是正确找出题目中的等量关系，用代数式表示出等量关系中的各个数量． 设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意列方程即可． 【详解】设乘公交车平均每小时走x千米，则乘私家车平均每小时走千米， 根据题意可列方程为． 故选：D． 9. 一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y1＞0；②当x＜3时，y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数图象的位置进行判断，从函数图象来看，就是确定直线y＝kx+b是否在x轴上（或下）方． 【详解】根据图象可知： ①当x＜3时，一次函数y1＝kx+b的图象在x轴上方，故y1＞0； ②当x＜3时，一次函数y2＝x+a的图象一部分在x轴上方，一部分在x轴下方，故y2＞0或y2＝0或y2＜0； ③当x＞3时，一次函数y1＝kx+b的图象在一次函数y2＝x+a的图象的下方，故y1＜y2， 所以正确的有①和③． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围． 10. 如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　） A. 2 B. 2 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【详解】解析：∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线， ∴∠EBP=∠QBF=30°， ∵BF=2，FQ⊥BP， ∴BQ=BF•cos30°=2×=， ∵FQ是BP的垂直平分线， ∴BP=2BQ=2， Rt△BEF中， ∵∠EBP=30°， ∴PE=BP=． 故选C． 二．填空题(共8小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____． 【答案】2ab（a﹣b）2． 【解析】 【详解】分析：先提取公因式2ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 详解：2a3b-4a2b2+2ab3， =2ab（a2-2ab+b2）， =2ab（a-b）2． 点睛：本题考查提公因式法，公式法分解因式，难点在于提取公因式后要继续进行二次分解因式． 12. 若分式的值为0，则的值是______. 【答案】0 【解析】 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 【详解】若分式的值为0,则x2−2x=0且x−2≠0. 开方得x1=2,x2=0. 当x=2时，分母为0，不合题意，舍去， 故x的值为0. 故答案为0. 【点睛】此题考查分式的值为零的条件，解题关键在于掌握其定义. 13. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________． 【答案】6＜m≤7 【解析】 【详解】由x-m＜0，7-2x≥1得到3≤x＜m，则4个整数解就是3，4，5，6， 所以m的取值范围为6＜m≤7， 故答案为6＜m≤7. 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍． 14. 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度． 【答案】36 【解析】 【分析】首先设此正多边形为n边形，根据题意得：180°（n﹣2）=1440°，即可求得n=10，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案． 【详解】设此多边形为n边形， 根据题意得：180°（n﹣2）=1440°， 解得：n=10， ∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷10＝36°． 故答案为：36． 【点睛】本题主要考查多边形内角与外角，熟练掌握定义与相关方法是解题关键. 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________． 　 【答案】16 【解析】 【分析】由DE是AB边的垂直平分线，可得AE=BE，又由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的长，继而由△ACE的周长=AC+BC，求得答案． 【详解】解：∵DE是AB边的垂直平分线， ∴AE=BE， ∵在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6， ∴BC==10， ∴△ACE的周长为：AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=6+10=16． 故答案为16． 【点睛】本题考查,线段垂直平分线的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用． 16. 如图，在中，边AC，BC的垂直平分线分别交边AB于点M，N，垂足为D，E．若，则______°； 【答案】80 【解析】 【分析】先根据三角形内角和定理得出∠A+∠B，再根据线段垂直平分线的性质得AM=CM，CN=BN，进而得出∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，可求∠ACM+∠BCN，即可得出答案． 【详解】解：因为∠BCA=130°， 所以∠A+∠B=180°-∠BCA=50°， 因为边AC，BC得垂直平分线交AB于点M，N， 所以AM=CM，CN=BN， 所以∠A=∠ACM，∠B=∠BCN， 所以∠ACM+∠BCN=50°， 所以∠MCN=∠ACB-（∠ACM+∠BCN）=130°-50°=80°． 故答案为：80． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线的性质，等边对等角等，确定各角之间的等量关系是解题的关键． 17. 某校七年级（1）班团支部领到一批树苗，若每人植棵树，还剩棵；若每人植棵树，则最后一人有树植，但不足棵，这批树苗共有__________________棵． 【答案】121 【解析】 【分析】这个班有x人，树苗一共有（4x+37）棵，然后根据题意列出不等式即可得到答案． 【详解】解：这个班有x人，树苗一共有（4x+37）棵， 由题意得：， 解得， ∵x是正整数， ∴， ∴， 故答案为：121． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的实际应用，解题的关键在于能够准确找到不等关系进行列式求解． 18. 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__． 【答案】5． 【解析】 【详解】试题分析：当B在x轴上时，对角线OB长的最小，如图所示：直线x=1与x轴交于点D，直线x=4与x轴交于点E，根据题意得：∠ADO=∠CEB=90°，OD=1，OE=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA∥BC，OA=BC，∴∠AOD=∠CBE，在△AOD和△CBE中，∵∠AOD=∠CBE，∠ADO=∠CEB，OA=BC，∴△AOD≌△CBE（AAS），∴OD=BE=1，∴OB=OE+BE=5；故答案为5． 考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质． 三．解答题(共7小题， 66分） 19. 把下列各式因式分解： (1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；　　　　　　(2)(a2＋b2)2－4a2b2. 【答案】（1）(m＋n)(2m＋n)2；（2）(a＋b)2(a－b)2. 【解析】 【分析】（1）先提取公因式（m+n），再利用完全平方公式进行二次分解因式； （2）先利用平方差公式分解，再根据完全平方公式进行二次分解； 【详解】解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n) ＝(m＋n)[(m＋n)2＋2m(m＋n)＋m2] ＝(m＋n)(2m＋n)2； (2)(a2＋b2)2－4a2b2＝(a2＋b2)2－(2ab)2 ＝(a2＋b2＋2ab)(a2＋b2－2ab) ＝(a＋b)2(a－b)2. 【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 20. 解方程(或不等式组)： （1）； （2）． 【答案】（1）无解 （2） 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握运算方法是解此题的关键． （1）先去分母，再去括号，再移项合并同类项，最后检验即可得出答案； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【小问1详解】 解：去分母得， 去括号得， 合并同类项，得， 检验：当时，，不合题意，应舍去， ∴原方程无解； 小问2详解】 解：解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为． 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系中，的顶点均在格点上，点C（4，－1）． （1）把向上平移5个单位长度后得到对应的，画出，并写出C1的坐标； （2）以原点O为对称中心，再画出关于原点O对称的，并写出点C2的坐标； （3）请直接写出的第四个顶点D的坐标． 【答案】（1）图见解析，；（2）图见解析，；（3）． 【解析】 【分析】（1）先根据平移的性质画出点，再顺次连接即可得，然后根据点坐标的平移变换规律即可得出的坐标； （2）先分别画出点关于原点O的对称点，再顺次连接即可得，然后根据点坐标关于原点对称的变换规律即可得出的坐标； （3）先求出AB的长，再根据平行四边形的性质可得，由此即可得． 【详解】（1）先根据平移的性质画出点，再顺次连接即可得到，如图所示： ， ，即； （2）先分别画出点关于原点O的对称点，再顺次连接即可得到，如图所示： 点坐标关于原点对称的变换规律：横、纵坐标均变为相反数， ， ； （3）由网格特点得：，且轴， 四边形ABCD是平行四边形， ，且点D在点C的左边， 轴， 点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，即为， 设点D的横坐标为， 则， 解得， 则点D的坐标为． 【点睛】本题考查了平移作图、画关于原点对称的图形、点坐标变换规律、平行四边形的性质等知识点，掌握点坐标变换规律是解题关键． 22. 如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知，，．求的周长． 【答案】41 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形中位线定理，由角平分线的定义可得，证明得出，，再由三角形中位线定理得出，即可得解． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，． 又∵点是中点， ∴是的中位线， ∴， 故． 23. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）连接AF，CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由． 【答案】（1）见解析；（2）是，理由见解析． 【解析】 【分析】（1）由平行四边形的性质得AD＝BC，AD∥BC，则∠ADE＝∠CBF，再由SAS证△ADE≌△CBF即可； （2）由平行四边形的性质得OA＝OC，OB＝OD，再证OE＝OF，即可得出结论． 【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠ADB＝∠CBD， ∴∠ADE＝∠CBF， 在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF（SAS）； （2）四边形AFCE是平行四边形，理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵DE＝BF， ∴OD+DE＝OB+BF， 即OE＝OF， ∴四边形AFCE是平行四边形． 【点睛】本题主要考查了平行四边形性质与判定，全等三角形的判定，等角的补角相等等知识，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的相关知识. 24. 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知一件甲种商品的进价与一件乙种商品的进价之和为20元，用50元购进甲种商品的件数与用150元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲种、乙种两种商品的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种商品共80件，且此次进货的总资金不超过1000元，已知甲种商品的售价为12元，乙种商品售价为25元，试问该商场如何进货可使这两种商品全部售完后所获利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）甲，乙两种商品的进价分别是5元/件，15元/件． （2）该商场进货甲种商品20件，乙种商品60件，可使利润最大，最大利润是740元． 【解析】 【分析】(1)设甲种商品进价x元/件，则乙种商品进价为（20－x）元/件,根据用50元购进甲种商品的件数=用150元购进乙种商品的件数相同,列方程并求解即可． (2)设购进甲种商品y件，则购进乙种商品（80－y）件，总利润为z元，根据题意列出z与y之间的函数关系式，再根据进货的总资金不超过1000元找出y的范围，根据一次函数的增减性求出z的最大值． 【小问1详解】 设甲种商品进价x元/件，则乙种商品进价为（20－x）元/件， 根据题意得，解得：x＝5， 经检验x＝5是原方程的解，且符合题意． ∴20－x＝15． 答：甲，乙两种商品的进价分别是5元/件，15元/件． 【小问2详解】 设购进甲种商品y件，则购进乙种商品（80－y）件，总利润为z元， 根据题意得：z＝（12－5）y＋（25－15）（80－y）＝－3y＋800， ，∴． ∵在中，， ∴z随着y的增大而减小， ∴当y＝20时，有最大利润元，80－y＝60， 答：该商场进货甲种商品20件，乙种商品60件，可使利润最大，最大利润是740元． 【点睛】本题主要考查了列分式方程解应用题，一元一次不等式的应用，利用一次函数的增减性求最值．根据题意正确列出关系式是解题的关键． 25. 两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图①所示，AB＝6 cm，AC＝10 cm，∠ABC＝90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移(如图②)． (1)求证：四边形ACFD是平行四边形． (2)怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半？ (3)将Rt△ABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积． 【答案】（1）见解析；（2）将Rt△ABC向左(或右)平移2 cm，可使四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半．（3）18(cm2) 【解析】 【分析】（1）四边形ACFD为Rt△ABC平移形成，即可求得四边形ACFD是平行四边形；（2）先根据勾股定理得BC＝＝8(cm)，△ABC的面积＝24 cm2，要满足四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半，即6×CF＝24×，解得CF＝2 cm，从而求解；（3）将Rt△ABC向右平移4cm，则EH为Rt△ABC的中位线，即可求得△ADH和△CEH的面积，即可解题． 【详解】(1)证明：∵四边形ACFD是由Rt△ABC平移形成的， ∴AD∥CF，AC∥DF. ∴四边形ACFD为平行四边形． (2)解：由题易得BC＝＝8(cm)，△ABC的面积＝24 cm2. 要使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半，即6×CF＝24×，解得CF＝2 cm， ∴将Rt△ABC向左(或右)平移2 cm，可使四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半． (3)解：将Rt△ABC向左平移4 cm， 则BE＝AD＝4 cm. 又∵BC＝8 cm，∴CE＝4 cm＝AD. 由(1)知四边形ACFD是平行四边形， ∴AD∥BF. ∴∠HAD＝∠HCE. 又∵∠DHA＝∠EHC， ∴△DHA≌△EHC(AAS)． ∴DH＝HE＝DE＝AB＝3 cm. ∴S△HEC＝HE·EC＝6 cm2. ∵△ABC≌△DEF， ∴S△ABC＝SDEF. 由(2)知S△ABC＝24 cm2， ∴S△DEF＝24 cm2. ∴四边形DHCF的面积为S△DEF－S△HEC＝24－6＝18(cm2)． 【点睛】本题考查平行四边形的判定、三角形面积和平行四边形面积的计算，还考查了全等三角形的判定、中位线定理，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求△CEH的面积是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$