精品解析：甘肃省武威九中、爱华育新学校、新起点学校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年甘肃省武威九中、爱华育新学校、新起点学校联考八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 若代数式有意义，则实数x取值范围是( ) A. B. C. D. 且 2. 下面说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图象不能表示函数关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是(　　) A. 是方程2x＋3y＝4的解 B. 是方程3x＋2y＝4的解 C. 是方程组的解 D. 以上说法均错误 5. 已知的边在轴上，顶点在轴上，且点坐标为，点坐标为，的面积为12，则点坐标为(　　) A. B. C. 或 D. 6. 正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 在四边形中，，分别添加下列条件：①；，其中能使四边形成为平行四边形的条件有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 如图，在矩形中，点E在上，且平分，，，则的长为(　　) A B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在矩形中，，，点E为中点，P、Q为BC边上两个动点，且，当四边形周长最小时，的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 二、填空题（本题共10小题，共30分） 11. 若函数是正比例函数，则m=__________. 12. 如图，四边形是菱形，，于点，则______． 13. 直角三角形两边长分别为3和4，则它的周长为__________． 14. 一组数据：、、、、的中位数是___________． 15. 一次函数与图像如图，则的解集是___________． 16. 将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为________． 17. 若，则的值为_________. 18. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为_______________． 19. 在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，只需添加一个条件，即可证明平行四边形ABCD是矩形，这个条件可以是__________（写出一个即可）． 20. 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的周长为1，则第n个矩形的周长为______． 三、选择题（本题共8小题，共60分） 21. （1） （2） 22. 先化简求值： ，其中 23. 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB． （1）求证：□ABCD是矩形； （2）请添加一个条件，使矩形ABCD成为正方形，并说明理由． 24. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处， （1）求D、E两点的坐标． （2）求过D、E两点的直线函数表达式 25. 为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同、根据所得数据绘制如图所示的统计图表．已知女生身高在组的有人，根据图表中提供的信息，回答下列问题： 组别 身高 （1）补充图中的男生身高情况直方图，男生身高的中位数落在___________组（填组别字母序号）； （2）在样本中，身高在之间的人数共有___________人，身高人数最多的在___________组（填组别序号）； （3）已知该校共有男生人，女生人，请估计身高不足的学生约有多少人？ 26. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）求△AOB的面积． 27. 如图，已知边长为正方形中，、分别为边、上的点，连接、，过作于点，若，连接． （1）证明：； （2）求点到的距离． 28. 水果