浙江省湖州市长兴县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

长兴县2022学年第一学期期末监测 八年级数学 试题卷 友情提示： 1.全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分. 2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效. 3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分. 1．如图图形中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．三角形的两边长分别为和，此三角形第三边长可能是 A． B． C． D． 4．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是 A． B． C． D． 5．对于命题“如果，那么”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是 A．， B．， C．， D．， 6．已知点和点在直线上，且，则的值可能是 A． B． C．1 D．3 7．如图，在中，，点是边的中点，若，则的度数为 A． B． C． D． 8．已知.且，则一次函数的图象大致是 A． B． C． D． 9．如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，与，分别交于，，连结，若，，则的周长为 A．16 B．17 C．18 D．19 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上的点到直线的距离长为3，则点的坐标为 A． B． C． D． 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．若点与点关于轴对称，则的值为____. 12．若，那么____（填“”“”或“”）. 13．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是____________________________________________.（写出一个即可） 14．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为__________. 15．如图，是直角三角形，，分别以为边向两侧作正方形.若图中两个正方形的面积和，则____. 16．如图，在中，，，分别以，为边向外作正和正，连结，，当的边变化过程中，取最长时，则的长为____________. 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 17．（本小题6分）解下列不等式（组）： （1）； （2）. 18．（本小题6分）已知是的一次函数，且当时，；当时，. （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，求出对应的值. 19．（本小题6分）如图，，，，点在线段上. （1）求证：； （2）求的度数. 20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，. （1）在图中作出关于原点的对称图形； （2）请直接写出，，的坐标： ________________；__________________；________________________________. 21．（本小题8分）如图，在中，，平分交于点，作于点. （1）若，求的度数； （2）若，，求的面积. 22．（本小题10分）为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进，两种图书.经调查，购进种图书费用元与购进种图书本数之间的函数关系如图所示，种图书每本20元. （1）当和时，求与之间的函数关系式； （2）现学校准备购进300本图书，其中购进种图书本，设购进两种图书的总费用为元. ①当时，求出与间的函数表达式； ②若购进种图书不少于60本，且不超过种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买，两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？ 23．（本小题10分） 【问题背景】 （1）如图1，点是线段，的中点，求证：； 【变式迁移】 （2）如图2，在等腰中，是底边上的高线，点为内一点，连结，延长到点，使，连结，若，若，，求的长； 【拓展创新】 （3）如图3，在等腰中，，，点为中点，点在线段上（点不与点，点重合），连结，过点作，连接，若，，请直接写出的长. 24．（本小题12分） 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，并与直线相交于点. （1）求点的坐标； （2）如图2，点在点右侧的轴上，过点作轴的垂线与直线交于点，与直线交于点，且. ①求点的坐标； ②若点是射线上的动点，连结，并在左侧作等腰直角，当顶点恰好落在直线上时，求出对应的点的坐标. 【参考答案】 长兴县2022学年第一学期期末监测 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．B 10．A 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．5 12． 13．或 14． 15．6 16． 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 17．（1） 解：，…………2分 …………1分 （2） 解：由①得, …………1分 由②得， …………1分 …………1分 18．（1） 解：设，把对应值代入得： …………1分 …………1分 …………1分 （2） 解：当时 …………3分 19．（1） 解： …………2分 在和中， …………1分 （2） 由（1）得： …………1分 …………1分 …………1分 20．（1） 如图：2分； （2） ； ； ；各2分共6分 21．（1） 解： …………1分 平分 …………1分 即 …………1分 …………1分 （2） ，， …………1分 在和中 …………1分 设，则， …………2分 22．（1） 解：当时，设 过点 …………1分 当时，设 ， …………2分 （2） ① 当时， …………3分 ② …………1分 此时 ，随的增大而减少 当时…………1分 种200本，种100本，费用最少为5800元…………2分 23．（1） 解：点是中点 ，…………1分 …………1分 又…………1分 …………1分 （2） 等腰中，是底边上的高线 连接 ， ，…………1分 …………1分 …………1分 ， …………1分 （3） …………2分 24．（1） 解：联立方程：…………1分 得…………1分 …………2分 （2） ① 设点，则…………1分 …………1分 ，得 点…………2分 ② 点坐标为，…………4分（各2分） 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$