第六单元 第1课时 组合图形的的面积（教学设计）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

第六单元 第1课时 组合图形的面积 教学设计 课 题 组合图形的面积 北师版 五年级上册 第6单 元 第1课时 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.理解和掌握计算组合图形的面积的方法，能正确进行组合图形面积的计算。 2.经历探索计算组合图形面积的过程中，体验转化思想解决问题的方法。 3.在操作实践活动中，发展学生动手、观察、推理能力，培养学生的创新思维，激发学生学习数学的兴趣。 重 点 理解并掌握分割法、添补法计算组合图形的面积，会正确进行组合图形面积的计算。 难 点 理解图形之间的内在联系和隐藏的条件，从而能够根据实际情况选择最合适的计算方法来求解组合图形的面积。 学情分析 学生在三年级已经掌握了长方形、正方行的面积计算，在本册第四单元又学习平行四边行、 三角形、梯形的面积计算，具备有一定的计算基础。但是，还不能将所学知识进行整合，在解决实际问题方面还存在一定的难度。因此，学习本课时，主要通过情境教学、小组合作交流、自主探究等方法，帮助学生将所学知识进行整合，提高学生解决实际问题的综合能力。 核心素养 在实践探索的基础上，指导学生总结和提炼出计算图形面积的有效方法。 教学辅助 教学课件、学习任务单。 教学过程 情境导入—引“探究” 1.看视频，李大爷提出了什么问题？你会解决吗？ 2.求下面图形的面积。 新知探究—习“方法” 学习任务一：用分割法求组合图形的面积 【设计意图：引导学生通过分割的方法，将一个不规则图形分成几个常见的规则图形，再将这几个图形的面积相加得到图形的面积。】 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。 估一估，客厅的面积大约有多大?与同伴交流你的想法。 （1） 先估一估，同学之间再进行交流。 （2） 能把这个图形转化成已经学过的图形来计算吗？先自己在图上画一画，然后交流。 ①将这个图形用竖线分割，得到一个长方形和一个正方形，各自的面积怎样算，大图形的面积又怎样得到？ ②将图形用横线分割，会出现怎样的情况？怎样计算原图形的面积？ ③将图形用斜线分割，又会出现怎样的情况？怎样计算原图形的面积？ （3） 总结上面的计算过程，得到什么结论？ 【易错点：将图形分割后，相应图形的长、宽、高、上下底的值要认真分析，避免出错。】 学习任务二：用割补法求组合图形的面积 【设计意图：通过实践活动，让学生理解不规则图形还可以用添补的方法变成一个大的规则图形，然后用大图形的面积减去添补图形的面积得到原图形的面积。】 （1） 想一想，还有什么方法来计算面积？ （2） 这个图形如果补上缺少的部分后，会是什么图形？ （3） 补上的图形的面积是多少？ （4） 现在怎样计算原图形的面积？ （5） 尝试进行计算，然后进行交流。 （1） 根据上面的计算过程，总结一下不规则图形的面积还可以怎样进行计算？ 【易错点】采用添补法的时候，一定要将原图形补成一个规则的容易计算的图形，添补的部分也应该是规则的图形，这样才有利于计算。 达标练习---活“应用” 一、基础练习 1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm） ⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 ⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 2. 把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。 二、学以致用 3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？ 4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） ⑴需要刷漆的面积一共是多少？ ⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？ 三、拓展提升 5．（2023.河北承德.期末）王大爷家有一块梯形菜地（如图），中间有一条小河穿过，每平方米菜地一年的收入是10元，王大爷家的这块菜地每年收入多少元？ 6．（2023.辽宁沈阳.期末）五（1）班的保洁区是一块长20米、宽15米的长方形草坪（如图），草坪中间有一条2米宽的不规则小路，草坪的占地面积是多少平方米？ 7．（2023.山西太原.期末）张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？ 作业布置---拓“延伸” 1.找一找生活中的不规则图形尝试计算它们的面积，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 组合图形的面积 分割法 转化 添补法 组合图形 基本图形 【教学反思】 1.充分发挥学生作用为主线，以培养学生能力为宗旨展开，整节课循序渐进，情趣盎然。在设计上突出了“生活数学”的重要性。因为《数学课程标准》提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行探索、实验、交流。”所以本课设计了“计算客厅面积的生活问题”，从而使学生体会到数学来源于生活，激发了学生学习新知的浓厚兴趣，打破以往老师讲学生听的课堂模式，其效果很好。在教学中，注重一题多解、举一反三的教学思路让学生发展了数学思维，从而让学生体会到在数学活动时要善于从不同的角度进行观察分析，找出多种解题方法，并会从中选出最佳解题方案。 2.在教学实施过程中运用多媒体课件，巧妙地演示组合图形的分割和添补的过程，并通过动手操作、想像等途径，让学生感知和体验空间与图形的现实意义，通过多媒体演示初步感知几何图形在时空中相互转换的关系。充分体验图形的空间美和建构美，逐步发展了学生的空间观念。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$