专题40 成对数据的统计分析73分练-2024年高考数学小题必刷卷

专题四十成对数据的统计分析 73分练 (时间：60分钟分值：73分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分， 4.某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 量及其价格进行调查，5家商场的售价x(元)和 要求的. 销售量y(件)之间的一组数据如表所示： 1.(2024·海南模拟预测)乡村振兴战略坚持农业 售价x 9 9.51010.511 农村优先发展，目标是按照产业兴旺、生态宜居、 销售量y11 10 8 6 5 乡风文明、治理有效、生活富裕的总要求，建立健 根据表中数据得到y关于x的经验回归方程是 全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农 y=一3.2x十a,则下列说法不正确的有() 业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策，使得该 A.a=40 乡镇财政收入连年持续增长，具体数据如表所示： B.回归直线过点(10,8) 第x年 12 345 C.当x=8.5时，y的估计值为12.8 收人y(单位：亿元)38101415 D.点(10.5,6)处的随机误差为0.4 由上表可得y关于x的近似回归方程为y一 5.用模型y=ae:拟合一组数据组(x;,y:)(i=1, 3.x十a,则第6年该乡镇财政收人预计为() 2.3,…,7),其中x1十x2十…+x7=7,设=ny A.16亿元B.19亿元C.21亿元D.23亿元 得变换后的经验回归方程为之=x十4，则y1y2 2.5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手 7 ( 机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5 A.e70 B.e35 C.70 D.35 个月手机的实际销量，如下表所示： 6.两个分类变量X和Y,其2×2列联表如表，对同 时间x 12345 一样本，以下数据能说明X与Y有关联的可能 ( 销售量y(千只)0.50.81.01.21.5 性最大的一组为 若y与x线性相关，且经验回归方程为y= Y X 合计 0.24x+a,则下列说法不正确的是 yi Ve A.由题中数据可知，变量y与x正相关 ai 3 6 9 B.经验回归方程y=0.24.x十a中a=0.28 T2 a 8 m+8 C.可以预测x=6时该商场5G手机销量约为 合计 m十3 14 m+17 1.72(千只) A.m=3 B.m=4 C.m=5 D.m=6 D.x=5时，残差为一0.02 7.在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两 3.调查某种群花尊长度和花瓣长度，所得数据如图 个分类变量有关系的可能性就越大 () 所示，其中相关系数r=0.8245,下列说法正确 的是 A卢+b Bab与千a ·花薄长度 D与，+ 8.人在运动时可承受的心跳速度和人的年龄有关， 如果用x表示一个人的年龄，y表示正常情况下这 个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数， 化些长度 根据以下样本数据建立了y关于x的经验回归方 程y=k(200一x),则可预测当一个人65岁时，运动 A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 时所能承受的每分钟心跳的最高次数为( B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关 C,花瓣长度和花尊长度呈现正相关 20 30 40 50 D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系 145 133 131 119 数一定是0.8245 A.106 B.108 C.110 D.112 63 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 计算得到x2≈14.06，将频率视为概率，用样本 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 估计总体，下列小波对该地区天气的四个判断 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 中正确的是 得0分. A.该地区后半夜下雨的概率约为 9.(2024·云南模拟预测)已知变量x,y之间的经 验回归方程为y=11一0,5x,且变量x,y的数据 B.该地区未出现“日落云里走”时，后半夜下雨 如图所示，则下列说法正确的是 ) 的概率为易 2 3 5 9 C.根据小概率值a=0.001的独立性检验，我们认 1210 3 为该地区“日落云里走”是否出现与后半夜是否 A.该回归直线必过(6,8) 下雨有关，此推断犯错误的概率不大于0.001 B.变量x,y之间呈正相关关系 D.根据小概率值α=0.001的独立性检验，我们认 C.当x=7时，变量y的值一定等于7.5 为该地区“日落云里走”是否出现与后半夜是否 D.相应于(11,3)的残差估计值为-2.5 下雨无关，此推断犯错误的概率不大于0.001 10.(2024·湖南永州统考一模)下列关于概率统计 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 说法中正确的是 12.某驾驶员培训学校为对比了解“科目二”的培训 A.两个变量x,y的相关系数为r,则r越小，x 过程采用大密度集中培训与周末分散培训两种 与y之间的相关性越弱 方式的效果，调查了105名学员，统计结果为：接 B.设随机变量N(2,1),若p(>3)=p,则 受大密度集中培训的55名学员中有45名学员一 p1<×2)=2-p 次考试通过，接受周末分散培训的学员一次考试 通过的有30名.根据统计结果，认为“能否一次考 C.在回归分析中，R2为0.89的模型比R2为 试通过与是否集中培训有关”的把握为 0.98的模型拟合得更好 13.已知b与x之间具有很强的线性相关关系，现 D.某人解答10个问题，答对题数为X,X~ 观测得到(x,y)的四组观测值并制作了相应的 B(10,0.8),则E(X)=8 对照表，由表中数据粗略地得到经验回归方程 11.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云 为y=bx十60，其中y的值没有写上.当x等于 的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结 一5时，预测y的值为 了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验 18 13 10 编成诊语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落 24 34 38 64 云里走，雨在半夜后”…小波同学为了验证 14.在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客 “日落云里走，雨在半夜后”，随机观察了他所在 在机上晕机的情况，如下表所示： 地区100天的日落情况和后半夜天气，得到如 下2×2列联表： 晕机 不晕机 合计 男 11 15 1+ 后半夜天气 日落云里走 总计 女 6 n22 123 下雨 未下雨 合计 n+1 28 46 出现 45 15 60 未出现 15 25 40 则下列说法正确的是 总计 60 40 100 ①m=6,②x2<2.706:③可以认为，“在恶 n1+ 7123 附： 劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关”： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 ④没有理由认为，“在恶劣气候飞行中，晕机与 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 否跟男女性别有关” 64所以P(AB)=P(90<<100)-P(-2<-= 即(ln y+lny+.+lny)=5. P(-2<x<+2)-P(-。<<+) 即ln(yy:..y)-35,所以yy:.y,=e. 。 0.95-0.6827 故选:B. 200' 6.D 由给定的2×2列联表, P (A)=P(90<10)=P(-2<)= 对于A.n-3-x的预测值k20×(3X8-3×6)*20 P(-2<x<+2)95 6X14×9×11 231' 2 200' P(AB)27200 对于B.m-4.x的预测值k。21×(3×8-4×6){} 7×14×9×12 -0 由条件概率公式得P(B|A)一 P(A)200 95 对于C.m-5-×的预测值k 2×(3×8-5×6){11 8X14×9X13 182' # 对于D.m-6.×的预测值 23×(3×8-6×6)*}92 9X14×9×14441' 专题四十 成对数据的统计分析 显然 k kk,因此选项D中数据求得x{}的预测 73分练 值最大,说明说明X与Y有关联的可能性最大。 故选:D. 1.B 由表可知;= , 7.B 当 ad一bc |的值越大时,两个分类变量有关系的可 -10. 能性就越大, 又因为回归方程y一3r十a过样本中心点(x,V),所以 #为f-f-((c6-# --3-10-3×3-1. 所以回归方程为一3x+1. ad-bc (a十)(c十d)' 当-6时,y-3×6+1-19. ab-cd 故选:B. a+b十=(a十d)(十c) 2.D 对于A,从数据看y随x的增加而增加,所以变量y 与r正相关,故A正确 1+2+3+4+5-3,-- 的可能性就越大. 对于B,由表中数据知,ī= 5 故选:B. 0.5+0.8+1+1.2+1.5-1. 8. B 20+30+40+50 分析数据,二二 -35,)二 145+133+131+119-132. b 所以样本中心点为(3,1),将样本中心点(3,1)代入 0.24x+ā中得ā-1-3x0.24-0.28,故B正确 对于C,当x-6时该商场5G手机销量约为y-0.24× 由线性回归方程y一k(200一x)必过样本中心点,代入 6+0.28-1.72(千只),故C正确. 对于D,经验回归方程为y-0.24x十0.28,所以y- 0.2 4×5+0.28-1.48,e-1.5-1.48-0.02,故D错误 故选:D. 3.C 根据散点的集中程度可知,花瓣长度和花长度有 故选:B. 相关性,A选项错误 散点的分布是从左下到右上,从而花辩长度和花长度 呈现正相关性,B选项错误,C选项正确 y-11-0.5×6-11-3-8,所以该回归直线必过 由于r一0.8245是全部数据的相关系数,取出来一部分 (6,8),故A正确. 数据,相关性可能变强,可能变弱,即取出的数据的相关 对于B,因为经验回归方程为y-11-0.5x,-0.5 0. 系数不一定是0.8245,D选项错误 当变量x增加,变量y相应值减少两个变量之间呈负相 故选:C. 关关系,故B错误 4.D 由题意可知-1 1(9+9.5+1+10.5+11)-10. 对于C,当x-7时,-11-0.5×7-7.5,变量y的值可 能为7.5,故C错误。 对于D,由残差定义知,观测值减去预测值为残差,当 x-11时,得预测值 -11-0.5×11-5.5,则相应于 8),且8--3.2x10+ā→ā=40,故A,B正确.当x (11,3)的残差估计值为3-5.5--2.5,故D正确. 8.5时,--3.2×8.5+40-12.8,故C正确.点(10.5. 故选:AD 6)处的随机误差为6-(-3.2×10.5+40)--0.4,故 10.BD由题意,A项,两个变量x,y的相关系数为r, D不正确. r 越小,x与y之间的相关性越弱,故A错误, 故选:D. 对于B,随机变量服从正态分布N(2.1),由正态分布 5.B 因为x十x十...十x-7, 概念知若P(3)=,则P(-1<<0)=P(2<3) 7 194 对于C.在回归分析中,R^{}越接近于1,模型的拟合效果 2.D 由于c,d的正负性不确定,由“a>b>0,c>d”不能 越好,所以R{}为0.98的模型比R{}为0.89的模型拟合 推出“ac>bd”,故充分性不成立;同时当“acbd”时也不 的更好,故C错误. 能推出“ab0,cd”,故必要性也不成立. 对于D,某人在10次答题中,答对题数为X,X~B(10. 故选:D. 0.8),则数学期望E(X)-10×0.8-8,故D正确. 3.C 因为不等式x{十bx十c→0(6 1)的解集为R,则△= 故选:BD. 11.AC 该地区后半夜下雨的概率约为00-,则A正确. 603 因为>1.所以-1>0; 该地区未出现“日落云里走”时,后半夜下雨的概率为 所以1+2+4+20+1(6-1)+4(6-1)+4 153 -1 -1 -1 40,则B不正确. (6-1)+41+4>2(6-1)×+4-8. 4 零假设H:该地区“日落云里走”是否出现与后半夜是 否下雨无关.因为x{}~14.0610.828-ro。0o1,所以根 当且仅当b-1-,即b-3时,取到等号。 据小概率值a一0.001的独立性检验,我们推断H。不 成立,即认为该地区“日落云里走”是否出现与后半夜 故答案为:C. 是否下雨有关,此推断犯错误的概率不大于0.001,故 C正确,D不正确. 2 故选:AC. 且n-1. 解得m-1,n-或m2,n-1. 12.答案:97.5% 解析:由题意,可得以下2×2列联表: 当m=1.n-时,A={2,1),B-{1,},满足题意。 集中培训分散培训合计 当m-2,n-1时,A-2,1),B-(2,1),不满足题意, 30 45 一次考试通过 15 舍去。 10. .# 一次考试未通过 20 合计 5 50 105 故选:D. 5.A 因为正数r,y满足x十2y-2, 二~6.1095.024. 55×50X75×30 所以2-1. 2 故认为“能否一次考试通过与是否集中培训有关”的把 握为97.5%. 所以位十1-+1+2--++1→2/ xy:+2y 故答案为:97.5%. r2y 13.答案:70 1-/2+1. 解析:由题意-1(18+13+10-1)=10.-- 当且仅当 12-2: 34+38+64)-40. 等号, 因为线性回归直线方程为-br十60,因为40-10+ 当x-2、-2.y-2-②时,-+士取得的最小值为/2+1. 60.所以b--2, r ) 所以:等于一5时,预测y的值为(-2)×(-5)十 故选:A. 60-70. 故答案为:70. 14.答案:②④ 因为# 解析:由表格数据可知:n-46一28-18,于是可得 1=1-6-18-6-12. n-28-15-13,+- +15-12+15-27,-4 6 n.-46-27-19. 于是有-12-4,6-6 7-46,然①不正确. 当且仅当b-4#即a-9.6-时等号成立, 27×19×18×28 一~0.775~2.706,没有 90%的把握认为,在恶劣的气候飞行中,晕机与否跟男 2 女的性别有关,因此②④正确,③不正确 故选:C. 故答案为:②④. 7.D 因为a>2,所以a-20 第二部分 阶段验收高分卷 +-+4>2v16+4-12. 8 专题一至三滚动检测卷 当且仅当2(a-2)-8 ,即a=4时,等号成立. 1.C 因为lxl<2,且xZ,所以M-{-1,0,1 又N=-2,-1.0),所以MUN- -2,-1,0,1. 故选:C. 故选:D. 195