专题5～6 函数的基本性质73分练 二次函数与幂函数73分练-2024年高考数学小题必刷卷

专题五 函数的基本性质73分练 (时间：60分钟 分值：73分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 8.已知定义在R上的函数f(x)在（一∞，1]上单调 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 递增，若函数f(x+1)为偶函数，且f(3)=0,则 要求的. 不等式xf(x)>0的解集为 ( 1.(2024·北京统考)下列函数中，在区间(0，十∞) A.(-1,3) 上单调递增的是 B.(-o∞，-1)U(3,+o∞) C.(-∞，-1)U(0,3) A.f(x)=-In B.f(x)= 2 D.(-1,0)U(3,+∞) C.fx)=-1 D.f(.x)-3x- 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每 小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 2.(2024·全国高三专题练习)已知函数f(x)是定义 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 在区间[0，十∞)上的函数，且在该区间上单调递 9.(2024·全国统考)已知函数f(x)的定义域为R, 增，则满足f2x-1)<f号 )的x的取值范围是 f(xy)=y2f(x)+x2f(y), A.f(0)=0 B.f(1)=0 A(3) B[片) C.f(x)是偶函数 D.x=0为f(x)的极小值点 c(侵) n[哈剖 10.(2024·云南校联考模拟预测)已知f(x),g(x) 都是定义在R上且不恒为0的函数，则() 中 3.(2024·湖南校联考模拟预测)已知f(x)=(x 升 A.y=f(x)·f(一x)为偶函数 2)(x十a)是偶函数，则a= ( B.y=g(x)十g(-x)为奇函数 A.-1 B.1 C.-2 D.2 C,若g(x)为奇函数，f(x)为偶函数，则y= 4.已知函数f(x)的定义域为R,f(x十2)为偶函 f(g(x))为奇函数 数，f(2.x十1)为奇函数，则 ( D.若f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则y= A(-)=0 B.f(-1)=0 f(x)一g(x)为非奇非偶函数 11.(2024·海南·期末)对于函数f(x),若存在非 C.f(2)=0 D.f(4)=0 零常数T,n,使得Hx∈R,都有f(x十T)= 数 5.已知函数f(x)与g(.x)的定义域均为R,f(x+1) f(x)十m,则称f(x)为广周期函数，广周期为T 为偶函数，且f(3-x)+g(x)=1,f(x)-g(1一 已知函数g(x)满足Vx∈R,g(x+1)=g(x), x)=1,则下面判断错误的是 h(x)=g(x)十x,则下列结论正确的是() A.f(x)的图象关于点(2,1)中心对称 A.若g(1)=1,则g(20)=1 B.f(x)与g(x)均为周期为4的周期函数 B.h(x)是广周期函数 C. f(i)=2022 C.若f(x)为广周期函数，则f(x)的广周期只 41 有一个 22 茶 D. D.若h(x)在[2,3]上的值域为[一1,4]，则h 8(i)=0 (.x)在[4,7]上的值域为[1,8] 6.(2024·新课标1卷)已知函数f(x)的定义域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 阳 R,f(x)>f(x-1)+f(x-2),且当x<3时 12.(2024·全国高三专题练习)若函数f(.x)=a.x f(x)=x,则下列结论中一定正确的是( 一2x十1在区间(3,4)上单调递减，则a的取值 A.f(10)>100 B.f(20)>1000 范围是 C.f(10)<1000 D.f(20)<10000 7.(2024·江苏模拟)定义在R上的连续函数f(x) 18若函数f)=在(a,十oo)上单阁道 满足f(1-x)=f(x+1),且y=f(4x+2)为奇 增，则实数a的取值范围为 函数.当x∈(2,3]时，f(x)=(x-2)3-3(x-2),则 14.定义在R上的函数f(x),g(x),满足f(2x+3) f(2022)+f(2023)= ( 为偶函数，g(x+5)一1为奇函数，若f(1)+ A.-1 B.-2 C.2 D.0 g(1)=3,则f(5)-g(9)= 专题六二次函数与幂函数 73分练 (时间：60分钟分值：73分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. A.m<a<K<n B.a<m<n<b 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 C.a<m<6<n D.m<a<n< 要求的 7.(2024·湖南统考)已知函数f(.x)=2x2+hx+c(b, 1.下图是幂函数y=”的部分图象，已知n取2 c为实数)，f(-10)=f(12).若方程f(x)=0有两 个正实数根，则十1的最小值是 () 2,-2,-2这四个值，则于曲线G,C,C,C C12 A.4 B.2 C.1 相对应的依次为 D 8.(2024·新课标1卷)已知函数f(x) -x2-2a.x-a,r<0 在R上单调递增，则a的 e+ln(x+1),x≥0 取值范围是 ( A.(-∞，0] B.[-1,0] C.[-1,1] D.[0,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 A2--2 得0分 1 1 9.(2024·哈尔滨质量检测)下列是函数∫(x)= C.-2-22 1 1x2一6x+8引的单调减区间的是 2.若幂函数f(x)=(m2一2m一2)xm-m+1在区间 A.(-∞，2) B.(-∞，3) C.(3,4) D.(2,3) (0,十∞)上单调递增，则m= ( A.-1 B.3 10.已知函数y=x2一2x+2在区间[a,b们上的值域 是[1,2]，则区间[a,b们可能是 ( C.-1或3 D.1或-3 3.(2024·四川雅安统考模拟)对任意的x∈(1， A.[0.1] B[o,2]c1.] D.[-1,1] 4),不等式ax2一2x十2>0都成立，则实数a的 11.(2024·江苏校联考模拟预测)若函数f(x)= 取值范围是 ( x子，且x1<x2,则 A.[1,十o∞) B(合 A.(x1-x2)(f(x1)-f(x2)>0 c[2+j D.(侵+】 B.x1-f(x1)>x2-f(x2) C.f(x1)-x2<f(x2）-x 4.已知函数y=x2-3.x+3(x>0)的值域是[1,7] 则x的取值范围是 n2>吉） 2 A.(0,4] B.[1,4] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 C.[1,2] D.(0,1]U[2.4] 12.(2024·宁夏银川一中校考模拟)已知函数 5.已知函数f(x)的定义域为[1,9]，且当1≤x≤9 f(.x)=(m2-m-1)xm-2m-2是幂函数，且为 时，f(x)=x+2,则y=[f(x)]+f(x2)的值域 偶函数，则实数= 为 x2+2.x,x<0 A.[1,3] B.[1,9] 13.已知函数f(x)= 2-2,r≥0若f-a)+ C.[12,36] D.[12,204] f(a)<0,则实数a的取值范围是 6.已知f(x)=1一(x-a)(x-b),并且m、n是方 14.(2024·全国高三专题练习)若函数(x) 程f(x)=0的两根，则实数a、b、m、n的大小关 a.x2+2a.x+1在[一1,2]上有最大值4，则a的 系可能是 值为fx)=0时2=一么，由图可知，-6>0，则a<0. 14.答案：士3 a x(x≥0). 故选：C 解析：因为f(x)= -2x+3(x<0). 8.C因为fx+2)=一fa所以f+)= f(x+2) 当x≥0时，由f(,x)=x”=9解得x=士3，则x=3. f(x),所以T=4, 当x<0时，由f(x)=-2x十3=9解得x=-3,所以 x=-3. 所以f2024)=f4)=一f②=-2， 故答案为：土3. 故选：C 9.ABD根据函数的定义可知，定义城内的每一个T只有 专题五 函数的基本性质73分练 一个y和它对应， 1.C对于A,因为y=lnx在(0，十o∞)上单调递增，y=一x 因此不能出现一对多的情况，所以C不是品数图象， 在(0，十∞)上单调递减， ABD是函数图象. 所以f(x)=-lnx在(0，十∞)上单调递减，故A错误. 故选：ABD. 10.BCD对于A,当x∈R时，每一个x,y有唯一确定的 对于B,因为y=2在(0，十∞)上单调递增y=子在 值1与其对应，所以是集合A到集合B的函数，所以A (0,十∞)上单调递减， 不特合题意. 对于B,当工=0时，上不存在，所以此对应不是集合A 所以f)=}在(0，十0)上单调递减，故B错误 到集合B的函数，所以B符合题意。 对于C,周为y=在(0，十∞)上单词通减=-x在 对于C,当x=2时3y=0任N”,所以此对应不是集合A (0,十)上单调递减， 到集合B的函数，所以C符合题意. 对于D,当x=1时，y=士1，一个x对应两个y的值，所以 所以f)=-在(0，十o∞)上单调道增，故C正确， 此对应不是集合A到集合B的函数，所以D符合题意. 故选：BCD 对于D.周为f)=3=3=3,f)=3= 11.AB因为a>b>0,所以a+b≥2√ab,显然等号不成 3°=1，f(2)=32-1=3, 立，故A正确： 显然f(x)=3"在(0，十∞)上不单调，D错误. 又。+6-a+b=a+-ab=号a-b 故选：C >0,所以d+6>号a+b),>a+b,故 2.D因为函数f(x)是定义在区间[0，十∞)上的增函数， 2 B正确； 满足f2r-10<f(号)： 又：a>6>0,号- a+1=a(6+1)-(a+1)b b(b+1) 所以0≤2r-1<号，解得宁<r<导 )>0∴号>故C错送： a-b 故选：D. 3.D方法-：因为f(x)=x+(a-2).x-2a, 令a=2,b=1,c=0.则ac2=c2,故D错误. 所以f(-x)=x2-(a-2)x-2a, 故选：AB. 由f(-x）=f(x),得x2-(a-2)x-2a=x2+(a-2)x-2a, 12案[501， 解得a=2. 解折：周为品教y一)的定又线为[-令·号]， 方法二：f(.x）=x2+(a-2)x-2a, 因为f(x)是偶函数， 所以在画教y=f(x-x一2)中，-号≤2-x 所以f(x)图象关于直线x=0对称， <解得l5<<0或1c<15, 所以-2号=0，解得a=2 故选：D. 故画数y=/(x-1一合)的定义城为 4.B因为函数f(x+2)为偶函数，则f(2十x)=f(2-x), 可得f(x+3)=f(1-x), [5o]. 因为函数f(2x+1)为奇函数，则f(1-2x)=一f(2x+1) 所以f(1-x)=-f(x十1)， 故答案为：[1≥5.o]U[1.1] 所以f(x+3)=-f(x十1)=f(x-1),即f(x)=f(.x+4), 13答案[-2] 故函数∫(x)是以4为周期的周期函数， 因为蓝数F(x)=f(2x+1)为奇函数，则F(0)=f1)=0, 解析：由-2≤2x一1≤3解得-7≤≤2， 故f八一1)=一f1)=0,其他三个选项未知. 故选：B. 所以函数了2r-1D的定义接为[-号2] 5.C因为f(x+1)为偶函数，所以f(x+1)=f(-x 故答案为：[-2] +1).① 所以f(x)的图象关于直线x=1轴对称， 129 因为f(x)-g(1-x)=1等价于f(1-x)-g(x)=1.② 当x<-1时，f(x)<0,则xf(x)>0: 又f(3-x)+gr)=1.③ 当-1<x<0时.f(x)>0,则xf(x)<0: ②+③得f1一x)+f(3-x)=2.① 当0<x<3时，f(x)>0,则xf(x)>0 即f(1+x)+f(3+x)=2,故f(2+x)=2-f(.x), 当x>3时，f(x)<0.则xf(.x)<0: 所以f(4十x)=2-f(2+x)-fx),故f(x)的周期为4， 所以不等式xf(x)>0的解集为x<一1或0<x<3. 又g(x)=1一f(3-x),所以g(x)的周期也为4，故选项 故选：C B正确. 9.ABC因为f(.xy)=y2f(x)+x2f(y), ①代入①，得f(1十x)十f(3-x)=2,故f(x)的图象关 对于A,令x=y=0,f(0)=0f(0)+0f(0)=0,故A正确. 于点(2,1)中心对称，且f(2)=1,故选项A正确. 对于B,令x=y=1,f(1)=1f(1)+1f(1),则f(1)=0, 由f(2+x)=2-f(x),f(2)=1可得f(0)=1,f(4)=1,且 故B正确 f(1)+f(3)=2,故f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4, 对于C,令x=y=-1f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1), 故罗0=505X4+1+2=2021+. 则f(-1)=0, 令y=-1,f(-x)=f(x)+xf(-1)=f(x), 因为f(1)与f(3)值不确定，故选项C错误. 又函数f(x)的定义域为R,所以f(x)为偶函数，故C正确. 因为f(3-x)+g(x)=1,所以g(1)=0,g(3)=0,g(0)= 对于D,不妨令f(x)=0,显然符合题设条件，此时f(x) 1-f(3),g(2)=1-f(1), 无极值，故D错误. 所以g(0)+g(2)=2-[f(1)+f(3)]=0, 10.AD选项A:设h(x)=f(r)+f(-x), 故g(0)+g(1)+g(2)+g(3)=0, 因为f(x)是定义在R上的函数，所以h(x)的定义域为R, 10 故∑g)=506X0=0,所以造须D正确 h(一x)=f(-x)十f(x)=h(x),所以h(x)为偶函数， 故A正确. 故选：C 选项B:设1(x)=g(x)十g(-x), 6.B因为当x<3时，f(x)=x,所以f(1)=1,f(2)=2. 因为g(x)是定义在R上的函数，所以(x)的定义城为R, 对于f(x)>f(x-1)+f(x-2),令x=3,得f(3)> t(一x)=g(一x)十g(x)=t(x),所以1(x)为偶函教，故 f(2)+f1)=2+1=3:令x=4,得f(4)>f(3)+f(2) B错误， >3+2=5:依次类推，得f(5)>f(4)+f(3)>5+3=8: 选项C:设m(x)=f(g(x), f(6)>f(5)+f(4)>8+5=13:f(7)>f(6)+f(5)>13 因为f(x),g(x)都是定义在R上的函数，所以m(x)的 +8=21:f(8)>f(7)+f(6)>21+13=34:f(9)>f(8) 定义战为R, +f(7)>34+21=55:f(10)>f(9)+f(8)>55+34= 因为g(.)为奇西数，f(r)为偶函数，所以m(一x)= 89:f(11)>f(10)+f(9)>89+55=144:f(12)>f(11) +f(10)>144+89=233:f(13)>f(12)+f(11)>233 f(g(-x)=f(-g(x))=f(g(x)=m(x), 所以m(x)为偶函数，故C错误. +144=377:f(14)>f(13)+f(12)>377+233=610: f(15)>f(14)+f(13)>610+377=987:….显然f(16) 选项D:设n(x)=f(x）一g(x), >1000,所以f(20)>1000,故选B. 因为f(x),g(r)都是定义在R上的函数，所以n(x)的 7.B因为函数f(x)满足f(1-x)=f(x+1), 定义城为R,n(x)十n(-x)=f(x)一g(x)十f(一x) 所以f(x)关于x=1对称， g(-x)=f(x)-g(x)-f(x)-g(x)=-2g(x), 即f(2-x)=f(r).① 因为g(x)是不恒为0的函数， 又因为y=f4r十2)为奇函数.所以f(一4r十2)=一f4x十2). 所以n(x)十n(一x)=0不恒成立，所以n(x)不是奇函数， 即f(-x+2)=-f(x十2).@ n(x)-n(-x)=f(x)-g(x)-[f(-x)-g(-x)]= 由①②知f(x)=-f(x+2), f(r)-g(r)+f(x)+g(r)=2f(x), 所以f(x+2)=-f(x+4)=-f(x), 因为f(x)是不恒为0的函数，所以n(r)=n(一x)不恒 即f(x)=f(x十4)，所以函数f(.x)的周期为4， 成立 所以f(2023)-f(505×4+3)=f(3), 所以n(x)不是偶函数，所以n(x)是非奇非偶函数，故D f(2022)=f(505×4+2)=f(2). 正确. 因为x∈(2,3]时，f(x)=(x-2)-3(x-2), 故选：AD. 所以f(3)=(3-2)°-3(3-2)=-2， 11.ABD对于选项A:因为Hx∈R,g(r十1)=g(x),可 又y=f(4x十2)为奇函数，所以当x=0时，f(2)=0, 知1为g(x)的周期， 所以f(2022)+f(2023)=0-2=-2. 若g(1)=1,则g(20)=g(1)=1,故A正确： 故选：B 对于选项B:因为h(x+1)=g(x十1)+x十1=g(x) 8.C由函数f(x十1)为偶函数，知函 +x+1=h(x)+1, 数f(x)关于x=1对称， 可知h(x)是广周期函数，且1为广周期，故B正确： 又品数f(x)在（一∞，1]上单调递增， 对于速项C:若(x)为广周期函数， 知函数f(x)在(1，十∞)上单调递减， 可知存在非零常数T,m,使得Vx∈R,都有f(x十T) 由f(3)=0,知f(-1)=0,作出函数 =f(x)十m, 的图象，如图： 则对任意k∈N”, 130 则f(x+kT)=f(.x+(k-1)T)+n=f(x+(k-2)T) 十2m=…=f(x)十km. 专题六二次函数与幂函数73分练 注意到km≠0，可知kT为∫(x)的广周期， 所以∫(x)的广周期不唯一，故C错误： 1,A当a<0时，暴函数y=x在(0，十o∞)上单调递减， 对于速项D:由选项BC可得：h(x十k)=h(x)十k,k 当a>0时，暴函数y=x°在(0，十0∞)上单调递增， ∈N, 可知曲线C1,C对应的n值为正数，曲线C,、C:对应的 即h(x)=h(x-k)十k,k∈N”, n值为负数， 因为x∈[2,3]，(x)∈[-1,4]， 当a>1时，最函数y=x在(0，十∞)上的增长递度越来 若x∈[4,5]，则x-2∈[2,3]，h(x-2)∈[-1,4] 越快，可知曲线C对应的n值为2， 所以h(x)=h(x-2)+2∈[1,6]： 当0<a<1时，暴函数y=r在(0，十o∞)上的增长速度 同理可得：若x∈[5,6]，x-3∈[2,3]，则h(x)= 越未越授，可知尚线C对应的n值为， h(.x-3)+3∈[2.7]： 若x∈[6,7]，x-4∈[2,3]，则h(x)=h(x-4)+4 令x=2,分别代入为=xy=r, ∈[3,8]： 综上所述：(x)在[4,7]上的值城为[I,8],故D正确： 故选：ABD. 因为2=上<写=2生，可知曲线C,C对应的n值 42 12答案：（四，门 分别为-宁、-2 解析：由于函数f(x)=a.x-2x十1在区间(3,4)上单 故选：A 调递减， 2.A因为函数∫(x)=(m-2m一2)x-+1为景函数， ①当a=0时，函数f(x)=-2x+1,在区间(3,4)上单 且在区间(0，十∞)上单调递增， 调递减，符合题意 所以m2-2m-2=1且m2-4m+1>0. ②当a<0时，开口向下，对称轴为r=一品=占则 由m2-2m-3=0,得m=一1或m=3, 当m=一1时，m一4n十1>0，满足题意. ≤3，可得画教f(x)在区间(3,4)上单调递减，符合 a 当m=3时，足m一4m十1<0，不符合题意. 题意 综上，m=一1. 国当>0时，开口向上，对将轴为=一是-。在 故选：A 3.D因为对任意的x∈(1,4)，都有a.x2-2x+2>0恒成立， 区间（3，)上单润递减需满足石≥4，周此0<< 所以a>2红-2对任意的x∈（1,4)恒成立 蝶上所遂口的取值范因是（一0，]】 =22-2+=-2(）)+ 故答案为：（一四，] 因为E1,4,所以<<1， 13.答案：[1.2) 所以当1=1 =2，即r=2时，f）m=2, 解析：由函数fx)=十a一3=一1+a一2-1+4-2 x-1 r-1 所以实教：的取值范周是（号，十∞）： 因为f(x)在(a,十o∞)上单调递增，则满足 1a-2<0, 故选：D a≥1. 解得1≤a≤2. 4.Dy=2-3+3=(x一名）+子画出图象，如国所示， 所以实数a的取值范围为[1,2). 故答案为：[1.2). 7 14.答案：1 J=x2-3x+3 解析：若f(2x+3)为偶函数，g(x+5)一1为奇函数， 则f(-2x+3)=f(2.x+3),g(-x+5)-1=-g(:x+ y=1 5)+1,令x=1,则f(-2×1+3)=f(2×1+3), 0.75百 012 4 即f(1)=f(5), 令y=1,则x2-3.x十3=1，解得x=1或x=2, 令x=4,则g(-4+5)-1=-g(4+5)+1. 令y=7,则x2一3x十3=7，解得x=-1(舍去)或x=4 即g(1)-1=-g(9)+1, 又因为f(1)+g(1)=3,所以f(5)-g(9)=f(1)+ 对于A当0，时，特合图象得[]，故A错昆 g(1)-2=1. 故答案为：1. 对于B当r∈，时，结合图泉，得yE[只，]，故B错说 131 对于C当[，因时，站合国泉得y∈[子，小，故C错说 1山.AC由幂函数的性质知，f(x)=x守在R上单调递增. 对于D:当x∈(0,1门U[2,4时，结合图象，得y∈[1,7]， 图为x1<x1,所以f(x1)<f(x:),即x一x<0, 故D正确. f(x1)-f(x)<0, 故选：D 所以(x1一x2)[f(x1)一f(x)]>0.故A正确. 5.C由f(x)的定义域为[1,9]y=[f(x)]+f(x2), 令x1=0,x,=1,则0-f(0)=1-f(1)=0,故B错误. 则9即r∈1.3， 令g(x)=f(x)十x=x寸+x,则 11≤x≤9， 由函数单调性的性质知，∫(x)=x了在R上单调递增， 所以y=(x+2)+x2+2=2x2+4x+6=2(x+1)+4, y=x在R上单调递增， 因为x∈[1,3]，所以函数y在x∈[1,3]上单调递增， 所以y=f(x)十x=x于+x在R上单调递增， 当x=1,y=12,当x=3,y=36, 因为x1<x,所以g(x:)<g(x),即f(x)十x1< 故函数y的值城为[12,36们. f（2)十x,于是有f()一<∫(x2)一，故C正确. 故选：C 6.A设g(r)=一(x-a)(x-b), 令x,=-1,x4=1,则5十2=0. 2 又f(x)=1-(x-a)(x-b), 所以)+-D=(0)=0,故D错误. 分别画出这两个函数的图象， 2 其中f(x)的图象可看成是由 故选：AC. g(x)的图象向上平移1个单位 12.答案：2 得到，如图， x) 解析：由函数f(x)=(m2一m一1)x2:是茶函教，则 由图可知：m<a<b<n. m2-m-1=1,得m=2或m=-1, 故选：A. 7.B因为函数f(x)=2x+bx十c(b,c为实数)， 当m=2时，画数)==子共定又线为≠0， f(-10)=f(12), 所以200-106+c=288+12h+c,解得b=-4. 水司子-照心是锅班满是条韩 1 所以f(x)=2x2-4x十c, 当m=一1时，函数f(x)=x是奇函数，不合题意. 因为方程f(x)=0有两个正实数根x1x2, 故答案为：2 13.答案：(-2,0)U(0,2) 所以 4=16-8c≥0·解得0<e<2, f(0)=c>0, |x2+2x,x<0, 解析：由题意，函数f(x)= 所以1十1=+=2=4≥2，当c=2时，等 x2-2x,x≥0， 根据二次函数的性质，作出函数∫(x)的图象，如图 2 所示， 号成立，所以其最小值是2 结合图象，可知函数f(x)的图象关于y轴对称，即函数 故选：B f(x)为偶函数， 8B因为函数f(x)在R上单调递增，且当x<0时，f(x) 所以f(一a)十f(a)=2f(a)<0,即f(a)<0, =-x2-2ax-a,所以f(.x）=-x2-2ax-a在(-∞， 当a≥0时，不等式f(a)<0,即a-2a<0,解得0<a 0)上单调递增，所以一a≥0，即a≤0：当x≥0时，f(x)= <2. e十ln(x十l),所以函数f(r)在[0，十∞)上单调递增. 当a<0时，不等式f(a)<0,即a2+2a<0,解得-2<a 若函数f(x)在R上单调递增，则一a≤f(0)=1,即a≥ <0. 一1.综上，实数a的取值范围是[-1,0]. 综上可得，实数a的取值范围是（一2,0）U(0,2). 故选B. 9.AC由x2-6x+8=(x-2)(x-4)<0 解得2<x<4, 所以f(x)=x2-6.x+81= 2 x-6x+8.x≥4， 1 -x2+6r-8,2<xr<4, 012345 x2-6.r+8,x≤2， 函数图象如图所示， 14.答案：或-3 由图可知函数f(x)的单调减区间为（一∞，2）和(3,4). 故选：AC. 解析：由题意，得f(x)=a(x十1)+1-a.①当a=0 10.AB函数y=x-2r+2对称轴为x=1,且f(1)=1, 时，蓝数f(x)在区间[一1,2]上的值为常数1.不符合 f(0)=∫(2)=2，又因为值城为[1,2]，由单调性可知 题意，会去 A,B符合：C,D选项的值城为[1.5]. ②当a>0时，函数f(x)在区间[-1,2]上单调递增，最 故速：AB. 大值为2=8a十1=4，解得a=是. 132 ③当a<0时，函致f(x)在区间[-1,2]上单调递减，最 因为当x≥1时，f(x)=3一1为单调递增， 大值为f(-1)=1-a=4,解得a=-3. 定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x=1对称， 综上可知口的值为爱或-3 所以当x<1时，∫(x)单调递减， 国为日号号所以（号）()<（信）： 专题七 指数函数73分练 即（号）<()<（号）： 1.B ()-() =(37-8)7+837-w7+= 故选：B 32=9 8.B方法一：因为f(x)=e十e+,所以f(1-x)= eute=f(r), 故选：B. 2.A由图可知，a∈0.1，而y=ar+x=a(e+六) 所以通数f)美于工=号对称，将fx)的面数图象向 品口≠0，顶点楼全标为=一云所以一立∈(-， 左平移？个单位，关于y轴对称， 即f(x+号)为偶函数. 故选：A 方法二：图为f(x十2)=e2+1+e1=ee+e)xeR 3.D函数y=2在R上单调递增，而函数f(x)=2 则f(-x+号）=e(e+e)=f(x+号)，所以 在区间(0,1)上单湖递减， 则有函数y=r1-a)=(-号)）广-号在区间o,1)上 (x+)为偶画数. 又f(x+1)=e2+e“,故f(-1+1)=e+e=1+e, 单调递减，固此号>1.解得a>2, 1+D=e+e=e+ 所以a的取值范围是[2，十∞). 故选：D. 所以f(-1+1)≠f(1+1),f(-1+1)≠-f(1+1),故 4.A由f（-x)=e7-e-=-(e'-e)=-f(x)且 f(x+1)为非奇非偶函数. x∈R,f(x)为奇函数， 又f(.x-1)=e2-2+e+4,故f(-1-1)=e1+e"= 因为y=e'在（一∞，十∞）上单调递减，则y=一e单 +.n--+-1e. 调递增，又y=e在（一∞，十∞）上单调递增， 所以f(x)=e一e'在（一o,十o∞）上单调递增. 所以f(-1-1)≠f(1-1),f(-1-1)≠-f(1-1),故 故选：A. f(x一1)为非奇非偶离数. 五C品长)=1异一多品的定又装为R: 2 又f(x-)--1+e,故f(-1-2）-e+ -品 =一f(x),即画数f(x)是奇函 e=号+ef(1-2）=e+e=2e. 数，AB错误. 所以(-1-2)≠(1-2)(-1-2)≠-(1-2) 因为函教y=2十1在R上单调递增，则函数y一2十 2 故f(红司)为非寺非祸画数。 在R上单调递减，所以函数(x)是增函数，D错误， 故选：B. C正确. 9.ABC当0<a<1时，函数y=x在(0，十o∞)上单调递 故选：C 增，函数y=a'在(0，十∞)上单调递减， 1-3x十3，x<0, 6.C因为f(x)= 因此函数f(x)=x°一a在(0，十o)上单调递增，而 le+1,x≥>0， f(0)=一1，f(a)=0,函数图象为曲线，A可能. 当x<0时f(r)=-3x+3单调递诚，且f(x)>-3X 当a=1时，函数f(x)=x一1在(0，十o∞)上的图象是不 0+3=3, 含端点(0.一1)的射线，B可能. 当x≥0时f(x)=e十1单调递减，且f(0)=e°+1=2<3， 当a>1时，取a=2,有f(2)=f(4)=0,即函数f(x)= 所以函数「(r)在（一∞，十©o)上是单调递减， x2一2，x>0图象与x轴有两个公共点， 所以不等式fa<3-1)等价于a>3a-1,解得a<2 又x∈(0，十∞)，随着x的无限增大，函数y=a呈爆炸 式增长，其增长速度比y=工°的大， 即不等式的解集为（一0，受）》 因此存在正数，当x>x时，后<ao恒成立，即f(x)<0, 故选：C C可能，D不可能. 7.B定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x=1对称， 故选：ABC, 所以1-)=1+x),所以(2)=(2) 10.ABD由2+2+1=1.可得2+1=1-2>0.2=1 21>0,所以x<0且y<-1,故A正确. 133