精品解析：2023-2024学年江西省萍乡市人教版四年级下册期末考试数学试卷

萍乡市2023－2024学年度第二学期教学质量监测 四年级数学试卷 （本卷共六大题，满分100分，考试时间为90分钟。） 一、填空题。（本大题共11小题，每空1分，共18分。） 1. 据科学家测算，木星与太阳距离约是七亿七千八百三十三万千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 2. 找规律填空。 （1）3.11，3.16，3.21，3.26，3.31，（ ）。 （2）5.898，5.893，5.888，5.883，5.878，（ ）。 3. 淘气拿出一根长16厘米的吸管，如果第一段从2厘米处剪开（如图），第二段从（ ）厘米处剪开，剪成的3小段，正好可以围成一个等腰三角形。（需要在整厘米数处剪开） 4. 如图，每个方格边长是1厘米，图中涂色部分①与②的面积和为（ ）。 5. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，第三个数是________。 6. 给添上一个小正方体，并且要保证与至少有一面相连，请完成下列各题。 （1）若从上面看形状不变，则有（ ）种不同的摆放方法。 （2）若从前面看形状不变，则有（ ）种不同的摆放方法。 7. 在横线上填上合适的数。 2千米86米______千米 1.03吨______千克 6公顷300平方米______公顷 0.95米______厘米 8. 给下图再涂1格，使涂色部分成为轴对称图形，共有______种涂法。 9. 在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的总和是391，已知余数是4，商是11，除数和被除数分别是多少？除数：（ ），被除数：（ ）。 10. 淘淘在计算（45－a）×8时，漏掉了括号，这样所得的结果与正确结果相差（ ）。 11. 停车场停着汽车和两轮摩托车一共28辆，共有86个车轮，其中汽车______辆 二、选择题。（本大题共6小题，每小题2分，共12分，每小题只有一个正确答案。） 12. 小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是（ ）。 A. 14.42 B. 18.18 C. 34.62 D. 32.6 13. 从小丽家到小红家有两条路可以走，走（ ）近。 A. ① B. ② C. 两条路一样 D. 无法确定 14. 奇思的成绩单不小心被弄脏了（如图），可以看到数学成绩的第一个数字是“9”，那么他的英语成绩可能是（ ）分。 科目 语文 数学 英语 平均分 成绩/分 88 9 88 A. 90 B. 89 C. 91 D. 85 15. 用下图6根小棒，你能围成（ ）种三角形。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 16. 如下图，把四边形ABCD沿OA、OB、OC、OD剪开，得到4个三角形。这4个三角形的内角和与原四边形的内角和相比，（ ）。 A. 比原来四边形的内角和多360° B. 比原来四边形的内角和少360° C. 与原来四边形的内角和相等 D. 无法比较 17. 看一本故事书，前两周每天看11页，后又看了9天，每天看14页，正好看完。这本书共有多少页？下面列式正确的是（ ）。 A. 14×11－14×9 B. 11×14＋14×9 C. 14×11×9 D. 11＋14×9 三、判断题。（本大题共5小题，每小题1分，共5分。对的画“√”，错的画“×”。） 18. 等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 19. 按照“四舍五入”，近似数是2.0的两位小数最小是1.95。（ ） 20. 125×8÷125×8＝1000÷1000＝1。（ ） 21. 长方形和正方形都有4条对称轴。（ ） 22. 25×[(356-270)÷43]去掉中括号，计算结果不变。（ ） 四、计算题。（共26分） 23. 口算。 0.72－0.26＝    1.5×100＝ 0.24×100＝     125×24＝ 7×19＋7＝    6.8＋8.5－3.8＝ 3.6÷10×1000＝   5.03－1.8＝ 24. 脱式计算，能简算要简算。 25. 在□里填上适当的数，然后列出综合算式。 综合算式： 26. 在里填上适当的数，然后列出综合算式。 综合算式： 27. 用小数计算下面各题。 5元6角2分3元零9分 （ ）元（ ）元（ ）元； 10kg4kg800g （ ）kg（ ）kg（ ）kg； 2t （ ）t（ ）t（ ）t； （ ）km（ ）km（ ）km。 五、观察与操作。（9分） 28. 画出下图从前面、上面和左面看到的图形。 29. 按要求画一画。 （1）以线段AC作为底，画出这条底边上的高。 （2）以BC为对称轴，画出三角形ABC轴对称图形 （3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形三角形A'B'C'。 六、解决问题。（本大题共5小题，每小题6分，共30分。） 30. 妈妈决定到书店去选购一些书，书店今日在折扣价的基础上还有“满100元减30元”的活动。妈妈想给小亮买《夏洛的网》和《父与子全集》这两本书，再买哪一本书就可以参加满减活动？最后应付多少钱？ 书名 折扣价 《夏洛的网》 29.26元 《父与子全集》 3960元 周恩来寄语《（青少年版）》 23.75元 《中国神话故事》 31.64元 31. 鹏鹏身上佩戴的红领巾，其形状为等腰三角形，它的顶角是一个底角度数的4倍，这条红领巾的顶角是多少度？ 32. 某小学四年级举行科学知识大比拼活动，所有参加活动选手的平均得分是63分，总得分是3150分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分。参加活动的男、女生各有多少人？ 33. 某商场搞“迎五一”庆典活动，推出了“每单满300减80”和“每单满500减150”优惠活动。张阿姨去采购衣服，每套180元，需要买8套。张阿姨可以买一套衣服为一单，可以买两套衣服为一单，可以买三套衣服为一单……她怎么买最合算？至少需要多少钱？ 34. 下面是A市2019年和2023年空气质量统计表。（单位：天） 空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 2019年 66 160 78 38 19 4 2023年 138 150 61 15 1 0 （1）根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 （2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2023年A市空气质量共达标______天。 （3）2023年和2019年相比，空气质量为______的天数相差最多，相差______天。 （4）小明说：“2023年A市空气质量比2019年有了很大的改善。”你同意小明的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 萍乡市2023－2024学年度第二学期教学质量监测 四年级数学试卷 （本卷共六大题，满分100分，考试时间为90分钟。） 一、填空题。（本大题共11小题，每空1分，共18分。） 1. 据科学家测算，木星与太阳的距离约是七亿七千八百三十三万千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 7.7833亿 ②. 8亿##800000000 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时带上“亿”字；千万位上的数字小于4就舍去，千万位上的数字大于或等于5，把尾数去掉同时向亿位进1。 【详解】根据解析可知，七亿七千八百三十三万千米写作778330000，亿位上是7，末尾的4个0去掉，即； 千万位上的数字是7，7大于5，向前一位进一，所以省略亿后面的尾数约是8亿。 2. 找规律填空。 （1）3.11，3.16，3.21，3.26，3.31，（ ）。 （2）5.898，5.893，5.888，5.883，5.878，（ ）。 【答案】（1）3.36 （2）5.873 【解析】 【分析】（1），，所以这一列数的规律是：后一个数比前一个数大0.05，求括号里的数，用3.31加上0.05即可； （2），，所以这一列数的规律是：后一个数比前一个数小0.005，求括号里的数，用5.878减去0.005即可。 【小问1详解】 ，所以这一列数是3.11，3.16，3.21，3.26，3.31，3.36。 【小问2详解】 ，所以这一列数是5.898，5.893，5.888，5.883，5.878，5.873。 3. 淘气拿出一根长16厘米的吸管，如果第一段从2厘米处剪开（如图），第二段从（ ）厘米处剪开，剪成的3小段，正好可以围成一个等腰三角形。（需要在整厘米数处剪开） 【答案】9 【解析】 【分析】这根吸管长16厘米，第一段长2厘米，剩下吸管长16－2＝14厘米。等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形的三条边可以是2厘米、2厘米、10厘米，或者2厘米、7厘米、7厘米。根据三角形的三边关系可知，长2厘米、2厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形，则这个等腰三角形的三条边应长2厘米、7厘米、7厘米，第二段就应从2＋7＝9厘米处剪开。 【详解】16－2－2＝10（厘米），2＋2＜10，则长2厘米、2厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形。 （16－2）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 2＋7＞7，则长2厘米、7厘米、7厘米的三条线段能围成一个三角形。 2＋7＝9（厘米） 第二段从9厘米处剪开。 【点睛】本题考查等腰三角形的特性和三角形的三边关系，先根据等腰三角形的特性找出可能的三条边的组合，再根据三角形的三边关系判断这个等腰三角形的三条边的长度。 4. 如图，每个方格边长是1厘米，图中涂色部分①与②的面积和为（ ）。 【答案】32平方厘米##32cm² 【解析】 【分析】根据题意，每个方格边长是1厘米，要求图中涂色部分①与②的面积和。我们可以将图①向右平移，将两部分拼成一个长方形，如图： 把图①和图②拼成一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形，然后再利用长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽进行解答即可。 【详解】根据题意经过分析得： 8×4＝32（平方厘米） 所以图中涂色部分①与②的面积和为32平方厘米。 5. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，第三个数是________。 【答案】39 【解析】 【分析】本题考查平均数问题中已知整体的平均数和两部分的平均数，求重复的数。由“平均数＝这组数据的和÷数据的个数”可知“这组数据的和＝平均数×数据的个数”，则这七个数的和是（30×7），前三个数的和是（28×3），后五个数的和是（33×5），前三个数与后五个数相加重复计算了一次第三个数，第三个数＝前三个数的和＋后五个数的和－这七个数的和，据此解答。 【详解】28×3＋33×5－30×7 ＝84＋165－210 ＝249－210 ＝39 所以，第三个数是39。 6. 给添上一个小正方体，并且要保证与至少有一面相连，请完成下列各题。 （1）若从上面看形状不变，则有（ ）种不同的摆放方法。 （2）若从前面看形状不变，则有（ ）种不同的摆放方法。 【答案】（1）4 （2）6 【解析】 【分析】（1）把添加的小正方体放在每个小正方体的上面，那么从上面看到的形状就不会发生变化，从上面看到的形状都是：，如下图所示： （2）把添加的小正方体放在每个小正方体的前面或后面，那么从前面看到的形状就不会发生变化，从前面看到的形状都是：，如下图所示： 【小问1详解】 根据分析可得，给添上一个小正方体，若从上面看形状不变，则有4种不同的摆放方法。 小问2详解】 根据分析可得，给添上一个小正方体，若从前面看形状不变，则有6种不同的摆放方法。 7. 在横线上填上合适的数。 2千米86米______千米 1.03吨______千克 6公顷300平方米______公顷 0.95米______厘米 【答案】 ①. 2.086 ②. 1030 ③. 6.03 ④. 95 【解析】 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。，，，。根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【详解】（1）复名数转换成高级单位的单名数，2千米不变，把86米转换即可，米换成千米，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以，，所以； （2）吨换成千克，乘进率1000，小数点向右移动三位，所以； （3）复名数转换成高级单位的单名数，6公顷不变，把300平方米转换即可，平方米换成公顷，除以进率10000，小数点向左移动四位，所以，，所以； （4）米换成厘米，乘进率100，小数点向右移动二位，所以。 8. 给下图再涂1格，使涂色部分成为轴对称图形，共有______种涂法。 【答案】4 【解析】 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。将第一列第三行的方格涂色，沿着左下角与右上角的顶点所在的直线，将其对折，直线两边的图形能够完全重合。将第三列第一行的方格涂色，沿着左下角与右上角的顶点所在的直线，将其对折，直线两边的图形能够完全重合。将一列第二行的方格涂色，沿着大正方形横向的两条边的中点所在的直线，将其对折，直线两边的图形能够完全重合。将第二列第三行的方格涂色，沿着竖向的两条边的中点所在的直线将其对折，直线两边的图形能够完全重合，据此解答即可。 【详解】 给下图再涂1格，使涂色部分成为轴对称图形，共有4种涂法。 9. 在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的总和是391，已知余数是4，商是11，除数和被除数分别是多少？除数：（ ），被除数：（ ）。 【答案】 ①. 31 ②. 345 【解析】 【分析】被除数＋除数＋商＋余数＝391，其中余数是4，商是11，则被除数＋除数＝376。被除数＝商×除数＋余数，即被除数＝11×除数＋4。则12×除数＋4＝376，除数＝（376－4）÷12。再用376减去除数，求出被除数。 【详解】（391－11－4－4）÷（11＋1） ＝372÷12 ＝31 391－11－4－31＝345 则除数是31，被除数是345。 【点睛】解决本题的关键是明确被除数＝商×除数＋余数，根据题意明确被除数和除数之间的关系，列式计算即可。 10. 淘淘在计算（45－a）×8时，漏掉了括号，这样所得的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】315 【解析】 【分析】将（45－a）×8和45－a×8按照乘法分配律和整数四则混合运算的方法进行化简，再比较即可。 【详解】（45－a）×8 ＝360－8a 45－a×8＝45－8a 360－45＝315 【点睛】本题考查了字母表示数、整数乘法分配律及四则混合运算，字母与数字相乘，可以省略乘号，数字在前。 11. 停车场停着汽车和两轮摩托车一共28辆，共有86个车轮，其中汽车______辆。 【答案】15 【解析】 【分析】假设全是汽车，则共有轮子112个，然后比较与实际的轮子个数相比，少了26个，就是因为汽车的轮子个数比两轮摩托车的多了2个，由此求出两轮摩托车的数量，进而求得汽车的数量，据此解答即可。 【详解】第一步：假设28辆都是汽车，计算共有多少轮子； （个） 第二步：计算出轮子比实际的多了多少； （个） 第三步：计算出两轮摩托车的数量； （辆） 第四步：计算出汽车的数量； （辆） 所以汽车有15辆。 二、选择题。（本大题共6小题，每小题2分，共12分，每小题只有一个正确答案。） 12. 小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是（ ）。 A. 14.42 B. 18.18 C. 34.62 D. 32.6 【答案】A 【解析】 【分析】根据被减数＝减数＋差，算出原式中的被减数，然后用算出的被减数－减数，即可得出答案。 【详解】2.02＋32.6＝34.64 34.64－20.2＝14.42 正确的差是14.42。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查加减法错中求解，解答本题的关键在于求出被减数。 13. 从小丽家到小红家有两条路可以走，走（ ）近。 A. ① B. ② C. 两条路一样 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】线路①经过平移后的长度是长方形的长＋宽；线路②的长度是长方形的长＋宽，长方形的对边相等，则两条线路一样长。 【详解】据分析可知：两条路的长度相等，走两条路一样近。 故答案为：C 14. 奇思的成绩单不小心被弄脏了（如图），可以看到数学成绩的第一个数字是“9”，那么他的英语成绩可能是（ ）分。 科目 语文 数学 英语 平均分 成绩/分 88 9 88 A. 90 B. 89 C. 91 D. 85 【答案】D 【解析】 【分析】用平均分乘3，求出三科总成绩为88×3＝264分。语文是88分，则数学和英语两科总成绩为264－88＝176分。数学成绩的第一个数字是“9”，则数学成绩最少是90分，最多是99分。英语成绩最多是176－90＝86分，最少是176－99＝77分。据此解答即可。 【详解】88×3－88 ＝264－88 ＝176（分） 176－90＝86（分） 176－99＝77（分） 则他英语成绩大于等于77分，小于等于86分。可能是85分。 故答案为：D 【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量。 15. 用下图6根小棒，你能围成（ ）种三角形。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，根据三角形三边的关系，先选出两根长度为3的小棒，，，，，第三根小棒可以为3、2，那么可以围成三角形的小棒有：3、3、3，3、3、2；选出两根长度为2的小棒，，，，第三根小棒可以为3，那么可以围成三角形的小棒有：2、2、3；因为两根3和两根2都选过了，再选会重复，那么可以选出3、2、6，看能不能围成三角形，，，那么3、2、6不能围成三角形；据此解答。 【详解】根据分析：可以围成三角形的3根小棒有：①3、3、3，②3、3、2，③2、2、3，所以能围成3种三角形。 故答案为：D 16. 如下图，把四边形ABCD沿OA、OB、OC、OD剪开，得到4个三角形。这4个三角形的内角和与原四边形的内角和相比，（ ）。 A. 比原来四边形的内角和多360° B. 比原来四边形的内角和少360° C. 与原来四边形的内角和相等 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 17. 看一本故事书，前两周每天看11页，后又看了9天，每天看14页，正好看完。这本书共有多少页？下面列式正确的是（ ）。 A. 14×11－14×9 B. 11×14＋14×9 C. 14×11×9 D. 11＋14×9 【答案】B 【解析】 【分析】一周是7天，两周是7×2＝14（天），这本书的总页数＝前两周平均每天看的页数×14天＋后来平均每天看的页数×9天；据此列式可解此题进行判断。 【详解】2×7＝14（天） 11×14＋14×9 ＝14×（11＋9） ＝14×20 ＝280（页） 故答案为：B 三、判断题。（本大题共5小题，每小题1分，共5分。对的画“√”，错的画“×”。） 18. 等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等腰三角形的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角，据此判断。 【详解】三角形内角和是180度，所以等腰三角形两个底角一定是锐角，但是等腰三角形的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角。所以，等腰三角形一定是锐角三角形这说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质， 熟练掌握这些数学概念是解题的关键。 19. 按照“四舍五入”，近似数是2.0的两位小数最小是1.95。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要使这个两位小数最小，百分位数字要向十分位进1，则整数部分是1，十分位是9，百分位最小是5。 【详解】按照“四舍五入法”，近似数是2.0的两位小数最小是1.95。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握用“四舍五入”法求近似数是解答本题的关键。 20. 125×8÷125×8＝1000÷1000＝1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】125×8÷8×125都是同级运算，按照从左到右的顺序计算出结果，与1比较即可求解。 【详解】125×8÷8×125 ＝1000÷8×125 ＝125×125 ＝15625 15625＞1 故答案为：× 21. 长方形和正方形都有4条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；依此判断。 【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，如下图所示： 故答案为：× 【点睛】熟练掌握对称轴的画法及数量是解答此题的关键。 22. 25×[(356-270)÷43]去掉中括号，计算结果不变。（ ） 【答案】√ 四、计算题。（共26分） 23. 口算。 0.72－0.26＝    1.5×100＝ 0.24×100＝     125×24＝ 7×19＋7＝    6.8＋8.5－3.8＝ 3.6÷10×1000＝   5.03－1.8＝ 【答案】0.46；150；24；3000 140；11.5；360；3.23 【解析】 【分析】根据小数加、减、乘、除的运算法则以及整数的混合运算法则进行计算，能简算的要简算，据此解答。 【详解】0.72－0.26＝0.46  1.5×100＝150 0.24×100＝24  125×24 ＝125×8×3 ＝3000 7×19＋7 ＝7×（19＋1） ＝140   6.8＋8.5－3.8 ＝6.8－3.8＋8.5 ＝3＋8.5 ＝11.5 3.6÷10×1000 ＝0.36×1000 ＝360    5.03－1.8＝3.23 【点睛】合理运用运算定律可以让计算简便。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】500；100000 7714；17.6 【解析】 【分析】654－239＋146－61先交换－239和＋146的位置，再利用加法结合律计算（654＋146），加小括号，使式子变成（654＋146）－（239＋61），先计算加法再计算减法。 25×32×125先将32分解成4×8，再利用乘法结合律使式子变成（25×4）×（8×125）进行简算。 38×203先将203写成（200－3），再利用乘法分配律进行计算。 30.65－（7.65＋5.4）先去掉小括号变成30.65－7.65－5.4，再用减法进行计算。 【详解】654－239＋146－61 ＝（654＋146）－（239＋61） ＝800－300 ＝500 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 38×203 ＝38×（200＋3） ＝38×200＋38×3 ＝7600＋114 ＝7714 30.65－（7.65＋5.4） ＝30.65－7.65－5.4 ＝23－5.4 ＝176 25. 在□里填上适当的数，然后列出综合算式。 综合算式： 【答案】见详解；209＋102÷（52－35）＝215 【解析】 【分析】先计算出52－35，52－35＝17。这个差去做了下一步的除数，再算102÷17＝6。这个商去做了最后一步的第二个加数，最后算209＋6＝215。可先尝试列出综合算式209＋102÷52－35。因为第一步要算减法，所以需要在52－35两边加上小括号，此时综合算式为209＋102÷（52－35）＝215。在这个算式中，有小括号，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法，满足题意。 【详解】 综合算式：209＋102÷（52－35）＝215 26. 在里填上适当的数，然后列出综合算式。 综合算式： 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】先计算出，，这个差做了下一步的减数，再算，，这个差做了最后一步的除数，最后算。因为第一步要算减法，在除法之前计算，所以需要在两边加上小括号；第二步也要算减法，在除法之前计算，所以需要在两边加上中括号；最后计算除法。 【详解】 根据解析可知，综合算式是。 27. 用小数计算下面各题。 5元6角2分3元零9分 （ ）元（ ）元（ ）元； 10kg4kg800g （ ）kg（ ）kg（ ）kg； 2t （ ）t（ ）t（ ）t； （ ）km（ ）km（ ）km。 【答案】 ①. 5.62 ②. 3.09 ③. 8.71 ④. 10 ⑤. 4.8 ⑥. 5.2 ⑦. 2.03 ⑧. 0.97 ⑨. 3 ⑩. 7 ⑪. 2.86 ⑫. 4.14 【解析】 【分析】根据1元＝10角＝100分，将6的小数点向左移动一位，即可把6角的单位化为元，即0.6元，将2的小数点向左移动两位，即可把2分的单位化为元，即0.02元，再把5加上0.6再加上0.02，即5元6角2分＝5.62元；将9的小数点向左移动两位，即可把9分的单位化为元，即0.09元，再把3与0.09相加，即3元9分＝3.09元，据此先统一单位，再相加即可。 根据1kg＝1000g，将800的小数点向左移动三位，即可把800g的单位化为kg，即0.8kg，再把4与0.8相加，即4kg800g＝4.8kg，据此先统一单位，再进一步解答即可。 根据1t＝1000kg，将30的小数点向左移动三位，即可把30kg的单位化为t，即0.03t，再把2与0.03相加，即2t30kg＝2.03t；将970的小数点向左移动三位，即可把970kg的单位化为t，即0.97t；据此先统一单位，再进一步解答即可。 根据1km＝1000m，将860的小数点向左移动三位，即可把860m的单位化为km，即0.86km，再把2与0.86相加，即2km860m＝2.86km；据此先统一单位，再进一步解答即可。 【详解】5元6角2分3元零9分 6÷10＝0.6，2÷100＝0.02，5＋0.6＋0.02＝5.62，即5元6角2分＝5.62元，9÷100＝0.09，3＋0.09＝3.09，即3元9分＝3.09元，5.62元＋3.09元＝8.71元 10kg－4kg800g 800÷1000＝0.8，4＋0.8＝4.8，即4kg800g＝4.8kg，10kg－4.8kg＝5.2kg 2t30kg＋970kg 30÷1000＝0.03，2＋0.03＝2.03，即2t30kg＝2.03t，970÷1000＝0.97，即970kg＝0.97t，2.03t＋0.97t＝3t 860÷1000＝0.86，2＋0.86＝2.86，即2km860m＝2.86km，7km－2.86km＝4.14km 五、观察与操作。（9分） 28. 画出下图从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看，看到的是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右；从上面看，看到的是三层，上面二层2个正方形，最下层1个正方形靠右；从左面看，看到的是两层，下层3个正方形，上层1个正方形在中间；据此画图。 【详解】 【点睛】熟练掌握三视图的画法是解答本题的关键。 29. 按要求画一画。 （1）以线段AC作为底，画出这条底边上的高。 （2）以BC为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形 （3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形三角形A'B'C'。 【答案】见详解 【解析】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此画图即可。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向移动7格，确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】如图： 六、解决问题。（本大题共5小题，每小题6分，共30分。） 30. 妈妈决定到书店去选购一些书，书店今日在折扣价的基础上还有“满100元减30元”的活动。妈妈想给小亮买《夏洛的网》和《父与子全集》这两本书，再买哪一本书就可以参加满减活动？最后应付多少钱？ 书名 折扣价 《夏洛的网》 29.26元 《父与子全集》 39.60元 周恩来寄语《（青少年版）》 23.75元 《中国神话故事》 31.64元 【答案】《中国神话故事》；70.5元 【解析】 【分析】《夏洛的网》和《父与子全集》这两本书的单价已知，把29.26与39.6相加，求出《夏洛的网》和《父与子全集》这两本书的总价，因为满100元减30元，再用100减这两本书的总价，把所得的差与表格中书的单价比较，看哪本书的价格大于这个差，那么就再买哪本书，才可以参加满100减30元的活动，最后计算应付多少元，把这两本书的总价与可以买的这本书的单价相加，再减30，即可求出应付的钱数。 【详解】29.26＋39.60＝68.86（元） 100－68.86＝31.14（元） 31.64＞31.14 再买一本《中国神话故事》就可以参加满减活动 68.86＋31.64－30 ＝100.5－30 ＝70.5（元） 答：再买一本《中国神话故事》就可以参加满减活动，最后应付70.5元。 31. 鹏鹏身上佩戴的红领巾，其形状为等腰三角形，它的顶角是一个底角度数的4倍，这条红领巾的顶角是多少度？ 【答案】120° 【解析】 【分析】已知红领巾形状为等腰三角形，则红领巾的两个底角相等；它的顶角是一个底角度数的4倍，则把一个底角看作一份，则顶角是4份，则三角形的三个角的和就是1份＋1份＋4份＝6份；根据三角形的内角和是180°可知，6份是180°，则一份是：180°÷6＝30°，那么三角形顶角的度数是30°×4＝120°；据此解答。 【详解】由分析可知： 180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷（2＋4） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° 答：这条红领巾的顶角是120°。 32. 某小学四年级举行科学知识大比拼活动，所有参加活动选手的平均得分是63分，总得分是3150分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分。参加活动的男、女生各有多少人？ 【答案】35人；15人 【解析】 【分析】平均数＝总数量÷总份数，应用此公式，用总分除以平均分，即可求得总人数是50人，假设全部都是女生，用70乘50求出总分是3500分，与实际的总分3150分相差350分，因为把男生当女生计算，1人多算了70－60＝10分，再用350除以10即可求出男生的人数是35人，最后用50减35即可求出女生的人数。 【详解】3150÷63＝50（人） 假设50人都是女生。 男生：（70×50－3150）÷（70－60） ＝（3500－3150）÷10 ＝350÷10 ＝35（人） 女生：50－35＝15（人） 答：参加活动的男生有35人，女生有15人。 33. 某商场搞“迎五一”庆典活动，推出了“每单满300减80”和“每单满500减150”优惠活动。张阿姨去采购衣服，每套180元，需要买8套。张阿姨可以买一套衣服为一单，可以买两套衣服为一单，可以买三套衣服为一单……她怎么买最合算？至少需要多少钱？ 【答案】买2组三套的和1组两套的，最少花费1060元 【解析】 【分析】若两套一组，花费180×2－80＝280（元），平均每套280÷2＝140（元）。若三套一组，花费180×3－150＝390（元），平均每套390÷3＝130（元）。要想花费钱数最少，应尽量多的三套一组购买。8÷3＝2（组）……2（套），则三套一组的，购买2组。再两套一组的，购买1组。再根据总价＝单价×数量求出花费的钱数。 【详解】180×2－80 ＝360－80 ＝280（元） 280÷2＝140（元） 180×3－150 ＝540－150 ＝390（元） 390÷3＝130（元） 130＜140＜180 应尽量多的三套一组购买。 8÷3＝2（组）……2（套） 390×2＋280×1 ＝780＋280 ＝1060（元） 答：买2组三套的和1组两套的，最少花费1060元。 【点睛】本题考查经济问题和优化问题，关键是明确尽量多的三套一组购买。 34. 下面是A市2019年和2023年空气质量统计表。（单位：天） 空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 2019年 66 160 78 38 19 4 2023年 138 150 61 15 1 0 （1）根据统计表中数据将复式条形统计图补充完整。 （2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2023年A市空气质量共达标______天。 （3）2023年和2019年相比，空气质量为______的天数相差最多，相差______天。 （4）小明说：“2023年A市空气质量比2019年有了很大的改善。”你同意小明的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。 【答案】（1）见详解；（2）288；（3）优；72；（4）同意；理由见详解 【解析】 【分析】（1）统计图中1格表示20，根据统计表中空气质量是良的天数，完成条形统计图。 （2）2023年A市空气质量为优的有138天，空气质量为良的有150天，把138与150相加即可。 （3）把空气质量为优的天数相减，即用138减66，求出2023年与2019年空气质量为优的天数差，再按照同样的方法计算出这两个年份其它空气质量级别相差的天数，最后把6个差比较即可解答。 （4）根据条形统计图，可以看出2023年空气质量是优、良的总天数比2019的多，而受污染的天数却在减少，据此方面来回答。 【详解】（1）如图：A市2019年和2023年空气质量统计图 （2）138＋150＝288（天） 空气质量达到优、良为空气质量达标，2023年A市空气质量共达标288天。 （3）优：138－66＝72（天） 良：160－150＝10（天） 轻度污染：78－61＝17（天） 中度污染：38－15＝23（天） 重度污染：19－1＝18（天） 严重污染：4－0＝4（天） 72＞23＞18＞17＞10＞4 2023年和2019年相比，空气质量为优的天数相差最多，相差72天。 （4）答：同意；理由是：2023年空气质量达标天数多于2019年空气质量达标天数，且受污染的天数在减少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $