第五单元 第6课时 找最大公因数（教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

小学数学·五年级（上）·BS 第6课时 找最大公因数 让学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。 培养学生主动探究的兴趣，掌握学习数学知识的方法。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。 理解公因数和最大公因数的意义。 渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 18÷3=6 15是3和5的倍数，3和5是15的因数。 3×5=15 18是3和6的倍数，3和6是18的因数。 知识链接 knowledge link 找因数 学习任务一 我是用乘法找的。 1×12=12 2×6=12 3×4=12 12的因数：1，2，3，4，6，12 1×18=18 2×9=18 3×6=18 18的因数：1，2，3，6，9，18 找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎样找的。 探究新知 presentation 12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎样找的。 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 12的因数 1，2，3，4，6，12 18的因数 1，2，3，6，9，18 我是用除法算式找的。 探究新知 presentation 12的因数：1 2 3 4 6 12 18的因数：1 2 3 6 9 18 12的因数 1, 12 2, 6 3, 4 12和18相同的因数有哪几个？圈一圈。 我只要看12的因数中有哪些是18的因数。 探究新知 presentation 最大公因数 学习任务二 12和18的相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 12和18的公因数有： 。 1，2，3，6 12和18的最大公因数是： 。 6 认一认，填一填。 探究新知 presentation 12的因数 18的因数 1, 12 2, 6 3, 4， 18 9, 12和18的公因数 1, 2, 6 3, 淘气是用下面的方式表示的，你能看懂吗？ 探究新知 presentation 找最大公因数的方法： 方法点拨 找最大公因数的方法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。 探究新知 presentation 18 24 2 9 12 3 3 4 最大公因数：2×3＝6 还可以用这种方法来找最大公因数 我们把这种方法叫着短除法。 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎样找的。 9的因数： 。 1，3，9 9和15的最大公因数是： 。 3 15的因数： 。 1，3，5，15 达标练习 practice 2. 填一填，与同伴交流。 6的因数 8的因数 6和8的公因数 1，2，3，6 1，2，4，8 1，2 达标练习 practice 3.找出下面各组数的最大公因数。 2和4 9和8 9和18 6和9 9和12 8和18 5和10 14和7 20和15 （ 2 ） （ 1 ） （ 9 ） （ 3 ） （ 3 ） （ 2 ） （ 5 ） （ 7 ） （ 5 ） 达标练习 practice 【分析】根据题意，要把长度是30米和24米的彩带截成同样长的小段，且没有剩余，则每小段的长度是30和24的公因数。求每小段最长多少米，就是求30和24的最大公因数。分别用30和24除以每小段的长度，求出各自的段数，再把它们加起来即可求出一共可以截成几段。 4.（2023.河北邢台.单元检测）五（一）班为了庆元旦布置教室，买来两条彩带，一根长30米，另一根长24米，想把它们截成同样长的小段，不许有剩余。每小段最长多少米？一共可以截成几段？ 30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30； 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24； 30和24的最大公因数是：6。 30÷6＝5（段） 24÷6＝4（段） 5＋4＝9（段）             答：每小段最长是6米，一共可以截成9段。 达标练习 practice 5．（2023.山西运城.期末）同学们去海洋馆参观，男同学有20人，女同学有24人，现在把男、女同学都分别平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？此时男、女同学分别有几个学习小组？ 【分析】根据题意，每组最多的人数是20和24的最大公因数。求出每组最多有几人，将20人和24人分别除以每组人数，求出组数即可。 20的因数有：1，2，4，5，10，20 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 所以20和24的最大公因数是4，即每组最多有4人。 20÷4＝5（组） 24÷4＝6（组） 答：每组最多有4人；男同学有5个小组，女同学有6个小组。 达标练习 practice 6．（2023.陕西汉中.毕业）一个客厅长54分米，宽48分米，要用方砖铺地（整块数），方砖的边长最长是多少分米？需要这种方砖多少块？ 54和48的最大公因数为6，则方砖的边长最长是6分米。 54×48÷（6×6） ＝2592÷36 ＝72（块） 答：方砖的边长最长是6分米。需要这种方砖72块。 【分析】求方砖的最大边长，就是求54和48的最大公因数。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据求出客厅地面的面积和一块方砖的面积，再把它们相除即可求出需要方砖的块数。 达标练习 practice 这节课你有什么收获？ 1 几个数相同的因数是它们的公因数。 2 其中最大的一个是它们的最大公因数。 知识总结 summary 22 同学们再见THANKS FOR WATCHING $$