第七单元 可能性（知识清单）-2024-2025学年五年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学五年级上册 第七单元 可能性 知识点01：谁先走 1.判断一个游戏规则是否公平的方法是看双方获胜的可能性是否相等。相等，则公平；不相等，则不公平。这也是设计一个公平的游戏规则的重要原则。 2.判断一个游戏的规则是否公平，可以找出事件发生的所有可能性。事件发生的可能性相等，则公平；事件发生的可能性不相等，则不公平。 知识点02：摸球游戏 根据事件发生的可能性大小推测物体数量时，可能性大的数量可能多，可能性小的数量可能少。 考点01：游戏规则的公平性 【典例分析01】把1～9九张扑克牌背面朝上放在桌子上，小红和小亮玩翻牌游戏，规定二人轮流翻牌，每次任意翻开一张牌再放回，打乱后继续翻，如果翻开的数字是质数，小红得1分；如果翻开的数字是合数，小亮得1分；如果翻开的数字既不是质数也不是合数，两人都不得分。你认为这个游戏规则公平吗？ 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；先找出1～9中质数、合数的个数，如果两种数字的个数相同，那么翻到质数和合数的可能性相同，游戏公平，如果两种数字的个数不相同，哪种数字的牌张数越多摸到的可能性越大，游戏不公平。 【解答】解：游戏公平；因为1～9中，1既不是质数也不是合数，质数有2，3，5，7，一共4个，合数有4，6，8，9，一共4个，质数牌的张数与合数牌的张数相同，所以他们得分的可能性相同，游戏公平。 【点评】本题考查了质数与合数的概念以及判断游戏是否公平的方法，结合题意分析解答即可。 【变式训练01】小军和小可下五子棋，现在由小菲转动如图的转盘来决定谁拿白棋，规则是：转动转盘，转盘停止转动后，指针指向奇数，小军拿白棋；指针指向偶数，小可拿白棋。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 【变式训练02】摸球游戏。 （1）从上面 　 　盒子里不可能摸出黄球。 （2）笑笑和淘气准备玩跳棋，现在要通过从一个盒子里摸球来决定谁先走。从哪个盒子里摸球对双方都公平。请你再根据所选盒子里的球设计一个对双方都公平的游戏规则？ 【变式训练03】笑笑和淘气玩抽卡片游戏，游戏规则是：把如图的6张卡片反扣在桌面上，从中任意抽出一张，抽出卡片上的数字大于5，笑笑获胜；抽出卡片上的数字小于5，淘气获胜。请你在如图的卡片上填上合适的数字，使游戏对双方都公平。 考点02：简单事件发生的可能性求解 【典例分析02】一个正方体的六个面分别写有1，2，3，4，5，6。把这个正方体任意往上抛，落下后，朝上的数是合数的可能性是。 【分析】正方体六个面上有6个数字，其中合数有：4、6，共两个，求朝上的数是合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 【解答】解：2÷6＝ 答：朝上的数是合数的可能性是。 故答案为：。 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 【变式训练01】有一个正方体骰子，六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6。掷一次骰子，得到质数的可能性是，得到奇数的可能性是。 【变式训练02】将一副扑克牌（去除大、小王）反扣在桌面上，从中任意抽取一张，抽到“6”的可能性是，抽到“红心”牌的可能性是。（填写最简分数） 【变式训练03】在1～20的自然数中，任意抽一个数，抽到既是偶数又是素数的可能性是，抽到既是奇数又是合数的可能性是。 一．选择题（共5小题） 1．盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出（　　）球的可能性大一些． A．红色 B．蓝色 C．黄色 2．今天是星期一，7天后（　　）是星期一． A．可能 B．不可能 C．一定 3．一个密封的盒子里装了红球、黄球、绿球各两个，小华伸手任意抓一只球，抓到黄球的机会是（　　） A． B． C． 4．4个箱子中分别有大小、形状、材质都相同的黄球和白球若干。小明摸了50次，结果是8次白球，42次黄球。根据数据推测，他最有可能是在（　　）箱子里摸的。 A．2个黄球、18个白球。 B．10个黄球、10个白球。 C．2个白球、18个黄球。 5．两个班进行篮球比赛，决定谁先开球的方法有下面几种（　　）种规则不公平． A．抛硬币 B．石头、剪刀、布 C．掷骰子，大于3的甲班先看开，小于3的乙班先开球 二．填空题（共5小题） 6．跳绳比赛，晓红和晓花用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先跳，你认为这个方法 　 　。（填“公平”或“不公平”） 7．正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有　 　种可能出现的结果，每种结果出现的可能性　 　． 8．一个正方体的六个面上分别标上了数字1～6。甲、乙两人做以下游戏：掷这个正方体，若正面朝上的是质数点，则甲赢；若是合数点，则乙赢。这个游戏规则对甲乙双方来讲，是 　 　的。（填“公平”或“不公平”） 9．淘气和笑笑进行棋比赛，用掷器子的方式决定谁先走。掷到质数淘气先走，掷到合数笑笑先走。这个游戏规则　 　。【填公平或不公平】。请你利用骰子设计一个公平的游戏规则：　 　。 10．在1﹣20的数字中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是　 　，摸出合数的可能性是　 　． 三．判断题（共5小题） 11．将一枚硬币抛在空中落下，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，如果抛10次，正面朝上一定出现5次。 　 　 12．一个正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷出落地后，每个数朝上的可能性相等．　 　 13．袋子中有黄球和红球，任意摸出一个球可能是红球。 　 　 14．两个小朋友做游戏用抛硬币的方法来决定谁先走，是比较公平的．　 　 15．口袋里装着3张分别标有1，2，3的卡片，甲对乙说：我任意摸出一张卡片，只要数字小于3就算我胜，否则算你胜。这样的游戏规则是公平的。 　 　 四．操作题（共1小题） 16．为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，学校购买了部分飞船模型拼装玩具。淘气班举办了“幸运转盘赢模型”的游戏，老师将为赢得游戏的同学发飞船模型拼装玩具。你认为这个游戏规则公平吗？请你设计一个公平的游戏规则。 五．应用题（共4小题） 17．口袋里有大小相同的6个球，其中3个红球，3个白球，从中任意摸出2个球，都摸到红球的可能性是多少？ 18．选出点数为2、3、4、5、6、7、8、9、10九张扑克牌，反扣在桌面上。圆圆对兰兰说：“咱们玩摸牌游戏吧！每次摸一张，然后放回去，另一个人再摸。扑克牌的点数大于5就是我赢，小于5就是你赢。” （1）你认为圆圆设计的这个游戏规则谁赢的可能性大？ （2）如果规则不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 19．小昆和小明玩摸牌游戏，取点数为1和2的扑克牌各2张，反扣在桌面上．游戏规则如下：①每次摸2张，然后放回原处，另一人再摸．②2张牌的点数之和为奇数，小昆胜；反之则小明胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？ 20．思思和妙妙做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇匀，每人摸10次摸到白球思思得1分，摸到红球妙妙得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？ 一．选择题（共5小题） 1．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢，否则算乙赢．用下面（　　）正方体掷最公平． A．2红1蓝1绿2黄 B．3红1绿2黄 C．2红2蓝2黄 2．三人一起玩套圈游戏时，所站位置如图所示。下面说法正确的是（　　） A．三个人以同一条直线为起点套圈，所以这个游戏是公平的 B．三个人站的位置与这个游戏公不公平没有关系 C．从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，所以小明更容易获胜，游戏不公平 3．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（　　） A． B． C． 4．在“掷硬币”游戏中，小明掷了10次，其中有8次正面朝上，想一想，当小明第11次硬币时，结果是（　　） A．正面朝上 B．反面朝上 C．都有可能 5．东东和亮亮用下面四张牌玩抽牌游戏。每人抽两张，然后把牌上的数相减，公平的游戏规则是（　　） A．差是单数东东赢，差是双数亮亮赢。 B．差小于2东东赢，差大于等于2亮亮赢。 C．差小于2东东赢，差大于2亮亮赢。 二．填空题（共5小题） 6．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，想一想，有　 　个面涂了红色，　 　个面涂了黄色，　 　个面涂了蓝色． 7．在口袋里有9个黄球，3个白球，它们除颜色外完全相同。从中摸出一个球，摸出黄球的可能性是 　 ，摸出白球的可能性是 　 。 8．淘气和笑笑玩摸球游戏，摸到红球淘气胜，摸到黄球笑笑胜。盒子里有3个红球和5个黄球，　 　获胜的可能性大；要使游戏公平，应该在盒子里再放入 　 　个红球。 9．球赛开赛前，用抛硬币的方法决定谁先开球，这个游戏规则是 　 　的。（填“公平”或“不公平”） 10．奇思和妙想用红方块2～7和黑梅花8～10这9张扑克牌玩游戏（如图），打乱顺序反扣在桌上，从中任意抽出一张牌，如果抽到红方块，奇思赢，如果抽到黑梅花，妙想赢，要使游戏公平，应该 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．用抛硬币的方法来决定比赛的先后顺序很公平．　 　 12．甲、乙两人分别用上面写着1，2，3的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢摆出双数乙赢，这个游戏是公平的。 　 　 13．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二． 　 　 14．7张卡片上分别写着1～7，任意抽一张，抽出单、双数的可能性相同。 　 　 15．淘气和笑笑进行围棋比赛，用掷骰子的方式决定谁先走，掷到奇数淘气先走，掷到偶数笑笑先走，这个游戏规则是公平的。 　 　 四．应用题（共5小题） 16．图中的盒子里放着红、白两种颜色的球，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为．请你在图中括号里填上适当的数． 17．文文和乐乐掷骰子，骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，每人掷10次，掷得偶数文文得1分，掷得奇数乐乐得1分，得分多者获胜。这个游戏公平吗？为什么？ 18．笑笑和淘气做游戏——掷骰子。规则如下：大于3点，淘气赢；小于3点，笑笑赢。 （1）你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果不公平，怎样修改就公平？ 19．桌子上有9张卡片，分别写着1～9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。 （1）这样约定公平吗？为什么？ （2）小明一定会输吗？ 20．小强和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小丽赢。小强想让自己赢的可能性大，如果你是小强，你会怎样设计转盘？如果要想游戏公平，又该怎样设计转盘？请你马上涂一涂吧！ 一．选择题（共5小题） 1．（2024•东港市）盒子里有3个白球和2个红球，除颜色不同外，其它的完全相同，从盒子里随意摸出两个球，摸到（　　）的可能性较大。 A．两个红球 B．两个白球 C．一红一白 D．都有可能 2．（2024•茂名）笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（　　） A．掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 B．用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C．掷骰子，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走。 D．从1～10这10张数字卡片中抽取1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。 3．（2024•铜仁市）甲、乙两队进行篮球比赛，下面可以公平确定谁先发球的方式有（　　）种。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．（2024•云城区）王军把一枚质地均匀的硬币投掷了8次，有5次正面朝上，3次反面朝上，那么他投第9次这枚硬币，正面朝上的可能性是（　　） A． B． C． D．无法判断 5．（2024•福清市）袋子里装有6个黄球和3个红球，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024•太谷区）2024年央视春晚的主题是“龙行龘龘，欣欣家国”。“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂首向上的精神风貌。将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取的卡片上印有汉字“龘”的可能性是 　 　。 7．（2024•永丰县）口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．现在从中摸出1个球，是红色球的可能性是　 　． 8．（2024•房山区）明明和亮亮在玩跳棋时，用掷骰子的方法决定谁先走。商定每人掷一次骰子，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走。你认为这个游戏规则公平吗？　 　（在括号内填“公平”或“不公平”）。 9．（2024•通州区）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1～9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则 　 　。（填“公平”或“不公平”） 10．（2023秋•淮北期末）小军和姐姐用掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比4大的数姐姐打扫，否则小军打扫。你觉得姐姐的规定对小军 　 　。（填“公平”或“不公平”） 三．判断题（共5小题） 11．（2024•阜宁县）甲、乙两人下棋，用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先走第一步，是公平的。 　 　 12．（2024•承德县）甲和乙从写有1﹣10的10张数字卡片中各任意抽取一张，如果抽到两数的积是偶数则甲赢，两数的积是奇数则乙赢。这个游戏规则不公平。 　 　 13．（2024春•莘县期末）歌唱比赛时，采取去掉一个最高分和一个最低分再计算参赛选手的平均得分，更加公平。 　 　 14．（2024•镇平县）用6、7、8三个数字随意组成一个三位数，组成偶数的可能性为。 　 　 15．（2024•尧都区）将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数与偶数的可能性相等。 　 　 四．应用题（共4小题） 16．从一个不透明的盒子里摸出红球的可能性是，那么摸出白球的可能性一定是．这种推断对吗？ 17．（2021秋•新荣区月考）小兰和小青两人同时抛正方体骰子，（6个面分别写着1～6），朝上的面数字之和是单数，算小兰赢，朝上的面数字之和是双数，算小青赢。这个游戏公平吗？为什么？ 18．（2023秋•昆都仑区期末）请你使用骰子，设计一个对双方都公平的游戏，并写出设计的理由。 19．（2020秋•清涧县期末）奇思和妙想两人玩游戏，他们准备的6张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，从这些卡片中任意抽取一张，如果是质数，奇思获胜；如果是合数，妙想获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请设计一个对双方都公平的游戏规则。 五．解答题（共1小题） 20．（2023秋•六合区期末）好物多超市开业了，老板想增加人气，决定开展购物抽奖活动，他想了三种方案： A.从四种不同花色的扑克牌中，抽中花色是“梅花”的就中奖（每种花色的扑克牌数量相同）。 B.掷，如果朝上的点数是4就中奖。 C.在10个乒乓球上标注0～9共10个数字，摸到8的就中奖。 根据以上的方案进行选择： （1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案 　 　，理由是 　 　。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案 　 　，理由是 　 　。 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】转盘上有5个奇数，4个偶数，指针指向奇数的可能性大，所以这个游戏不公平，要使指针不管指向哪里，两人先走的可能性一样大，由此解答本题。（答案不唯一） 【解答】解：转盘上有5个奇数，4个偶数，5＞4，指针指向奇数的可能性大，所以这个游戏不公平。可以把转盘的9去掉，转动转盘，转盘停止转动后，指针指向奇数，小军拿白棋；指针指向偶数，小可拿白棋。（答案不唯一） 【点评】解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则不公平。 【变式训练02】 【分析】（1）哪个盒子里没有黄球，就不可能摸出黄球； （2）根据题意，选两个颜色的球的数量同样多的盒子里摸球对双方都公平，可以再往盒子里放5个相同颜色的球，游戏也公平。 【解答】解：（1）根据题意可知，丙盒子里没有黄球，所以从丙盒子里不可能摸出黄球； （2）乙盒子里红球和黄球的数量同样多，所以从乙盒子里摸球对双方都公平，可以再往盒子里放5个白球，对双方都公平。（答案不唯一） 故答案为：丙。 【点评】本题考查的是可能性知识的运用，掌握游戏公平的原则是解答本题的关键。 【变式训练03】 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【解答】解：1、2、3小于5，6、7、8大于5，从中任意抽出一张，抽出卡片上的数字大于5的有3种可能性，抽出卡片上的数字小于5的有3种可能性， 3＝3，所以游戏公平； 。（答案不唯一） 【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 考点02 【变式训练01】 【分析】分别找出1、2、3、4、5、6中质数、奇数的个数，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。 【解答】解：1～6中，质数有2、3、5，共3个，得到质数的可能性是3÷6＝。 1～6中，奇数有1、3、5，共3个，得到奇数的可能性是3÷6＝。 故答案为：；。 【点评】此题考查了可能性，需要根据求可能性的方法求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。 【变式训练02】 【分析】52张（无大、小王） 扑克牌中，6有4张，有13张是红心的，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【解答】解：4÷52＝ 13÷52＝ 答：从52张（无大、小王） 扑克牌中任意取一张，抽到6的可能性是， 取到红心的可能性的大小是。 故答案为：，。 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 【变式训练03】 【分析】在1～20中既是偶数又是素数的只有2，既是奇数又是合数有9、15，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法分别计算即可． 【解答】解：在1～20中既是偶数又是素数的只有2，既是奇数又是合数有9、15， 抽到既是偶数又是素数的可能性是：1÷20＝； 抽到既是奇数又是合数的可能性是：2÷20＝； 答：抽到既是偶数又是素数的可能性是，抽到既是奇数又是合数的可能性是． 故答案为：，． 【点评】解答本题的关键是根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算． 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大；首先判断出每种颜色的球的数量的多少，然后判断出摸出的可能性的大小即可． 【解答】解：因为12＞8＞5，蓝色球最多，红色球最少， 所以摸出蓝色球的可能性最大，摸出红色球的可能性最小． 故选：B． 【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小． 2．【分析】今天是星期一，7天后一定是星期一属于客观规律，属于确定事件中的必然事件． 【解答】解：今天是星期一，7天后一定是星期一； 故选：C． 【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行分析、解答． 3．【分析】先求出球的总数，再求黄球占总数的几分之几。 【解答】解：2÷（2+2+2） ＝2÷6 ＝ 答：抓到黄球的机会是。 故选：B。 【点评】本题考查基本的可能性问题，事物出现的几率就是这个事物占总数的几分之几。 4．【分析】由“小明摸了50次，结果是8次白球，42次黄球”，可以推断出箱子里黄球数目多于白球，据此解答。 【解答】解：根据数据推测，箱子里最有可能装有2个白球，18个黄球。 故选：C。 【点评】解决本题应根据不同颜色的球的数量进行推测。 5．【分析】根据各游戏规则，判断出现情况的可能性是否相等，相等则公平，不相等，则不公平． 【解答】解：（1）硬币有两个面，抛到正面朝上和反面朝上的可能性一样，所以公平； （2）石头、剪刀、布的游戏可以分成胜负，胜负可能性对两班是一样的，所以，也公平； （3）大于3的点数有：4、5、6三个，小于3的有1、2两个，个数不一样，所以不公平． 故选：C． 【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有几种可能，而且这些事件的可能性相同，就公平，否则就不公平． 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据可能性的大小，用“石头、剪刀、布”来决定每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大小，进行分析，得出结论。 【解答】解：两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是一个平等的概率事件，每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大小，很公平的。 故答案为：公平。 【点评】此题考查的是对可能性的理解，应结合题意，认真分析，即可得出结论。 7．【分析】正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，因为有6个面，所以有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都相等，据此解答． 【解答】解：正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相等． 故答案为：6，相等． 【点评】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出6种数字的可能性，再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦． 8．【分析】用列举法列举出，出现质数的可能性与出现合数的可能性，进行比较即可判断。 【解答】解：数字1～6中质数有2，3，5三个，合数有4、6两个， 3≠2，所以这个游戏规则对甲乙双方来讲，是不公平的。 故答案为：不公平。 【点评】解决此题关键是明确如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少，直接判断可能性的大小。 9．【分析】质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，这个游戏规则不公平；点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，游戏规则公平，可以设计这样的游戏规则。 【解答】解：在这六个数中，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，所以这个游戏规则不公平。 因为这六个数中点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，所以设计这样的游戏规则：掷到奇数淘气先走，掷到偶数笑笑先走。 故答案为：不公平；掷到奇数淘气先走，掷到偶数笑笑先走。 【点评】确定游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，不相同规则不公平。 10．【分析】首先判断出1﹣20的数字中质数合数的个数是多少，再根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可． 【解答】解：因为1﹣20的数字中质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19， 所以摸到质数的可能性是： 8÷20＝； 因为1﹣20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20． 所以摸到合数的可能性是： 11÷20＝ 答：摸到质数的可能性是，摸出合数的可能性是． 故答案为：，． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据质数等各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小． 三．判断题（共5小题） 11．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛10次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。 【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛10次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是5次； 这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是5次，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比。 12．【分析】因为共6个数字，每个数字都有1个，求掷出每个数字的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 【解答】解：掷出每个数字的可能性：1÷6＝， 即每个数朝上的可能性都是，所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 13．【分析】袋子中有黄球和红球两种球，根据随机事件发生的可能性，任意摸出一个球，可能是黄球，也可能是红球，据此判断即可。 【解答】解：袋子中有黄球和红球，任意摸出一个球，可能是黄球，也可能是红球；原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性。 14．【分析】投出的硬币落下后只有两种可能，要么正面朝上要么反面朝上，每种可能性都占，因此，游戏规则公平；据此解答即可． 【解答】解：两个小朋友做游戏用抛硬币的方法来决定谁先走，要么正面朝上要么反面朝上，每种可能性都占，是比较公平的． 原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】参与游戏的各方出现的可能性相同，制定的规则公平，否则不公平． 15．【分析】小于3的可能性是多少，就可以判断游戏规则是否公平。 【解答】解：任意摸出一张卡片，数字小于3的可能性是， 所以，这样的游戏规则是不公平的。 故答案为：×。 【点评】本题的关键是怎样判断游戏的公平性，如果数字小于3的可能性是，游戏规则就公平。 四．操作题（共1小题） 16．【分析】根据转盘上大于或等于5的数的个数和小于5的个数的多少，判断游戏规则是否公平；要使游戏规则公平，使摸到的可能性一样，设计公平的方案即可。 【解答】解：小于5的有1、2、3、4共四个数，大于或等于5的数有5、6、7、8、9、10共6个， 不一样多，所以游戏规则不公平。 我设计：单数能得到模型，双数得不到模型。（答案不唯一）。 【点评】本题主要考查游戏规则公平性的判断，对于这类题目，主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平。 五．应用题（共4小题） 17．【分析】口袋里有大小相同的6个球，其中3个红球，3个白球，从中任意摸出2个球，可能是（红红）、（红白）、（白白）三种情况，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答． 【解答】解：1÷3＝ 答：都摸到红球的可能性是． 【点评】需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可． 18．【分析】（1）大于5的扑克牌有5张，小于5的扑克牌有3张，由此可以看出圆圆赢的可能性大； （2）由于摸到的点数大于5的可能性和摸到的点数小于5的可能性不相等，所以说明这种游戏规则不公平，要使游戏公平，只要摸到的可能性相等即可。 【解答】解：（1）大于5的扑克牌有：6、7、8、9、10共5张， 小于5的扑克牌有：2、3、4共3张， 所以圆圆谁赢的可能性大； （2）不公平， 每次摸一张，然后放回去，另一个人再摸。扑克牌的点数大于6就是圆圆赢，小于5就是兰兰赢。 【点评】对于这类题目，只要每种情况出现的机会是均等的，游戏就公平，奔着这个原则即可。 19．【分析】根据题意， 【解答】解：四张扑克牌的和有可能是： 1+1＝2 1+2＝3 2+1＝3 2+2＝4 其中奇数有3，偶数有2、4， 其中摸到和为3的可能性为： 2÷4＝ 摸到和为2和4的可能性为： 2÷4＝ 答：摸到和是奇数和是偶数的可能性一样，所以游戏公平． 【点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键分清奇数和偶数． 20．【分析】根据题意，若要使游戏公平，则摸到红球和白球的可能性应该是一样的，也就是红球和白球的数量应该是相等的．据此解答． 【解答】解：2＝2 因为第一个盒子中红球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的． 5＞4 所以第二个盒子中摸到红球和白球的可能性不相等，游戏不公平． 3＞0 所以第三个盒子中摸到白球和摸到红球的可能性不相等，游戏规则不公平． 3＝3 所以第四个盒子中的红球和白球个数相等，摸到的可能性也相等，游戏规则公平． 答：从第一个和第四个盒子中摸，游戏规则是公平的． 【点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键注意各色球的数量多少． 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】正方体一共有6个面，为保证游戏公平，只有使红面朝上可能性为即可，据此判断． 【解答】解：为保证游戏公平，只有使红面朝上可能性为即可， A、红面朝上可能性为：2÷6＝； B、红面朝上可能性为：3÷6＝； C、红面朝上可能性为：2÷6＝． 故选：B． 【点评】本题主要考查游戏公平性的判断，根据题中所给条件求出游戏的可能性是解答本题的关键． 2．【分析】玩套圈游戏，站位公平需要保证各个同学到目标的距离相等，从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，所以小明更容易获胜，游戏不公平，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，所以小明更容易获胜，游戏不公平。 故选：C。 【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。 3．【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是，据此解答． 【解答】解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2＝， 所以投掷第4次硬币正面朝上的可能性也是； 故选：B． 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 4．【分析】硬币有正反两面，掷第11次硬币和前10次的结果无关，每次事件都是独立发生的，所以可能是正面朝下，也可能是反面朝下，据此解答即可。 【解答】解：小明掷了10次硬币，8次正面朝上，2次反面朝上。他第11次掷硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。 故选：C。 【点评】本题考查了事件发生的独立性，结合题意分析解答即可。 5．【分析】用四张牌中的任意两个数求差，根据游戏规则求出现的可能性，比较大小即可得出结论。 【解答】解：8﹣7＝1 9﹣7＝2 10﹣7＝3 9﹣8＝1 10﹣8＝2 10﹣9＝1 所以出现单数的可能性比双数的可能性大，A不公平； 差小于2的可能性等于差大于等于2的情况，B公平； 差小于2的可能性大于差大于2的可能性，所以C不公平。 故选：B。 【点评】本题主要考查游戏规则的公平性的应用。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】因为正方体共有6个面，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少所以当红色有3面时，还剩3个面，那么黄色为2个面，蓝色为1个面，据此解答． 【解答】解：给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，应该有3个面涂了红色，2个面涂了黄色，1个面涂了蓝色； 故答案为：3，2，1． 【点评】此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后结合题意，进行分析即可得出解论． 7．【分析】先求出球的总量，用黄球的数量除以球的总量，即为摸出黄球的可能性； 用白球的数量除以球的总量，即为摸出白球的可能性，据此解答。 【解答】解：9+3＝12（个） 摸出黄球的可能性：9÷12＝ 摸出白球的可能性：3÷12＝ 答：摸出黄球的可能性是，摸出白球的可能性是。 故答案为：；。 【点评】本题考查了求可能性的方法，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 8．【分析】盒子里有3个红球和5个黄球，摸到黄球者获胜的可能性大；要使游戏公平，盒子中红球、黄球的个数必须相等，即现向盒子里放入（5﹣3）个，即2个红球。 【解答】解：淘气和笑笑玩摸球游戏，摸到红球淘气胜，摸到黄球笑笑胜。盒子里有3个红球和5个黄球，笑笑获胜的可能性大；要使游戏公平，应该在盒子里再放入2个红球。 故答案为：笑笑，2。 【点评】判断游戏规则是否公平，关键是看参与游戏者出现的可能性相同，相同规则公平，否则规则不公平。 9．【分析】硬币有正反两面，抛硬币每个面朝上（或朝下）的可能性是相同的，都是； 可能性相等时，游戏规则公平，据此解答。 【解答】解：球赛开赛前，用抛硬币的方法决定谁先开球，这个游戏规则是公平的。 故答案为：公平。 【点评】本题是考查游戏的公平性，只人双方出现的可能性相同，游戏就是公平的。 10．【分析】要想使游戏规则公平，就要使抽到红方块和抽到黑梅花的可能性相等，也就是红方块的张数和黑梅花的张数相等，据此解答。 【解答】解：6﹣3＝3（张） 答：要使游戏公平，应该添加三张黑梅花的扑克牌。 故答案为：添加三张黑梅花的扑克牌。 【点评】参与游戏者获胜的可能性相同游戏规则公平，否则不公平。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，进而得出结论 【解答】解：因为抛硬币，出现两种结果：正、反，进而得出两人获得比赛的先后顺序的可能性的大小， 故出现硬币“正面朝上”或均为“反面朝上”的可能性大小都是1÷2＝； 所以游戏规则公平． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了游戏公平性，根据已知得出两人获得比赛的先后顺序的可能性大小是解题关键． 12．【分析】先写出写着1，2，3的三张卡片摆出多少个两位数，再做判断即可。 【解答】解：写着1，2，3的三张卡片摆出的两位数：12、13、21、23、31、32，单数有4个，双数有2个，单数和双数的个数不相等，所以这个游戏是不公平的。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】先写出写着1，2，3的三张卡片摆出多少个两位数，是解答此题的关键。 13．【分析】首先根据箱子里放有4个红球和6个白球，求出箱子中球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出每次摸到红球的可能性是多少即可． 【解答】解：4÷（4+6） ＝4÷10 ＝ 所以每次摸到红球的可能性是五分之二，题中说法正确． 故答案为：√． 【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小． 14．【分析】分别找出1～7中的单数和双数，谁的数量多抽出的可能性就大，反之就小，如果数量一样多，则抽出的可能性相同。 【解答】解：在1～7中，单数有：1、3、5、7共4个数，双数有：2、4、6共3个 因为4＞3，所以抽出单数的可能性大。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 15．【分析】骰子的点数为1、2、3、4、5、6。在1、2、3、4、5、6中，奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数、偶数的个数相同，出现的可能性相同，由此可判断规则是否公平。 【解答】解：骰子的点数为1、2、3、4、5、6 其中奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数、偶数的个数相同 因此，这个游戏规则公平。 原题说法正确。 【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，游戏规则不公平。 四．应用题（共5小题） 16．【分析】要想从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为，红球应该占球总数的，白球就占球总数的，据此解答即可． 【解答】解：白球3个，红球1个，或白球6个，红球2个．（答案不唯一） 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 17．【分析】根据骰子的点数可知：偶数有：2、4、6三个；奇数有1、3、5三个，所以，每掷一次出现奇数和偶数的可能性都是，所以，这个游戏规则公平。 【解答】解：1～6中，偶数有：2、4、6三个；奇数有1、3、5三个， 每掷一次出现奇数和偶数的可能性都是，所以这样的游戏规则公平。 【点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键分清奇数和偶数，判断游戏规则的公平性。 18．【分析】（1）如果规定摸到的数字大于3点，淘气嬴；小于3点，笑笑赢。这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以可能性不同，不公平。 （2）规则修改答案不唯一，只要可能性相等即可。例如：摸到的数如果是4、5、6算淘气赢，摸到的数如果是1、2、3算小笑笑赢，这样赢的可能性都占，因此就公平了。 【解答】解：（1）这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以可能性不相等，不公平。 （2）规则修改答案不唯一，只要可能性相等即可。例如：摸到的数如果是4、5、6算淘气赢，摸到的数如果是1、2、3算小笑笑赢，这样赢的可能性都占，因此就公平了。（答案不唯一） 【点评】此题关键是根据可能性的大小进行分析、解答。 19．【分析】（1）看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。 （2）看小明赢的机会是多少，有赢的机会就不一定会输；据此解答。 【解答】解：（1）因为在1～9这9个数中，单数有：1、3、5、7、9共5个；双数有：2、4、6、8共4个，因为5＞4，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平。 （2）因为小明赢的机会有4÷9＝，所以小明不一定会输。 【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 20．【分析】这个盘平均分成8份，要想游戏规则公平，涂阴影的区域份数、空白区域份数相等；小强要想让自己赢的可能性大些，阴影区域的份数就要比空白区域的份数多（涂法不唯一）。 【解答】解：解答如下： （小强赢的可能性大的涂法不唯一）。 【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】先例举出从盒子里随意摸出两个球的所有情况，再看哪种情况占的多即可。 【解答】解：3个白球用a，b，c表示，2个红球用A，B表示。 共有ab，ac，aA，aB，bc，bA，bB，cA，cB，AB十种情况，两个红球的情况有1种，两个白球的情况有3种，一红一白的情况有6种，一红一白的情况最多，摸到的可能性较大。 故选：C。 【点评】本题主要考查了可能性的大小，关键是得出从盒子里随意摸出两个球的所有情况。 2．【分析】根据可能性大小知识，逐一分析各个选项，解答即可。 【解答】解：A．掷硬币，正反面出现的可能性相等，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。公平。 B．用“石头”“剪刀”“布”，可能性相等，谁赢谁先走。公平。 C．掷骰子，大于4的有5和6，小于4的有1、2、3，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走，可能性不相同，不公平。 D．从1～10这10张数字卡片中抽取1张，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8、10，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。可能性相同，公平。 故选：C。 【点评】本题考查了游戏的公平性，结合可能性知识解答即可。 3．【分析】第一种，用“剪子、包袱、锤”来确定谁先发球，乙队和甲队获胜的可能性相等，据此判断； 第二种，乙队的面积大于甲队，指针指到乙队的可能性大于甲队，据此判断； 第三种，黑球有4个，白球有3个，因此摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，据此判断； 第四种，硬币出现正反面的可能性相等，据此判断。 【解答】解：分析可知，用“剪子、包袱、锤”和用硬币来确定谁先发球，乙队和甲队获胜的可能性相等，所以可以公平确定谁先发球的方式有2种。 故选：B。 【点评】本题考查了可能性大小知识，游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致，结合题意分析解答即可。 4．【分析】硬币有2个面，一个正面和一个反面，1÷2＝，所以他投第9次这枚硬币，正面朝上的可能性是。 【解答】解：1÷2＝ 答：正面朝上的可能性是。 故选：A。 【点评】掌握解决事件发生的可能性的方法是解题的关键。 5．【分析】首先根据盒子里有6个黄球、3个红球，求出从盒子里球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用黄球的数量除以球的总量，求出摸出黄球的可能性是多少即可。 【解答】解：6÷（6+3） ＝6÷9 ＝ 所以摸出黄球的可能性是。 故选：C。 【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】从题意可知：分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片，“龘”有2张，根据可能性的求法，用2÷4即可求出抽取的卡片上印有汉字“龘”的可能性是几分之几。 【解答】解：2÷4＝ 答：抽取的卡片上印有汉字“龘”的可能性是。 故答案为：。 【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。 7．【分析】先用“6+3”求出口袋中球的个数，求摸到红色球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 【解答】解：6÷（6+3）， ＝6÷9， ＝； 答：是红色球的可能性是． 故答案为：． 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 8．【分析】一枚骰子，有6个面，每个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，其中质数有2、3、5共3个，合数有4、6共2个，3＞2，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走，游戏规则不公平；据此解答即可。 【解答】解：分析可知，明明和亮亮在玩跳棋时，用掷骰子的方法决定谁先走。商定每人掷一次骰子，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走。这个游戏规则不公平。 故答案为：不公平。 【点评】确定游戏规则是否公平的关键，是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，不相同规则不公平。 9．【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。据此解答即可。 【解答】解：因为在这9张扑克牌点数分别是1～9点，有1、3、5、7、9共5个奇数，有2、4、6、8共4个偶数，摸到奇数的可能性大于摸到偶数的可能性，所以这个游戏规则不公平。 故答案为：不公平。 【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有可能，而且这些事件的可能性相同，可能性相等就公平，否则就不公平，结合奇数和偶数的意义解答即可。 10．【分析】看游戏是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；据此进行分析判断即可。 【解答】解：点数比4小有1、2、3共3个，点数比4大则有5、6共2个，双方的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平。 故答案为：不公平。 【点评】此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此确定两人获胜的可能性是否相同即可。 【解答】解：如图： 甲：1平、1胜、1负；乙：1平、1负、1胜； 甲：1负、1平、1胜；乙：1胜、1平、1负； 甲：1胜、1负、1平；乙：1负、1胜、1平。 甲、乙两人下棋，用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先走第一步，是公平的，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了游戏规则的公平性，解决本题的关键是列举出甲乙两人的胜负情况。 12．【分析】根据题意可知，卡片有1～10共10个数字，在这1～10个数字中，奇数有1、3、5、7、9、共5个，偶数有2、4、6、8、10共5个，根据奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以两张卡片乘积是偶数和奇数的可能性不一样，据此解答即可。 【解答】解：因为在这1～10个数字中，奇数有1、3、5、7、9、共5个，偶数有2、4、6、8、10共5个，根据奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以两张卡片乘积是偶数和奇数的可能性不一样。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了奇数、偶数知识和可能性知识，结合题意分析解答即可。 13．【分析】在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分的计分方法，这是因为用平均数表示一组数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，将少数极端去掉，只计算余下数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数，这样平均的分更公平。 【解答】解：由题意可知，歌唱比赛时，采取去掉一个最高分和一个最低分再计算参赛选手的平均得分，更加公平。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查平均数的意义。 14．【分析】分别写出用6、7、8三个数字组成不同的三位数，看偶数的数量和奇数的数量，据此解答。 【解答】解：用6、7、8三个数字组成不同的三位数，偶数有：678、768、876、786共4个；奇数有687、867共2个，组成偶数的可能性为4÷（4+2）＝，所以说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题应明确奇数和偶数的意义，明确在总数不变的情况下，哪种数多，则可能性就大。 15．【分析】将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，奇数有1，3、5，共三个，偶数有2，4，共两个，因为3＞2，所以从袋子里任意摸出一个球，摸到奇数的可能性大；据此判断即可。 【解答】解：将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，因为标有奇数的有1，3、5，共三个，偶数的有2，4，共两个，因为3＞2，所以从袋子里任意摸出一个球，摸到奇数的可能性大，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，结合奇数和偶数的认识，根据日常生活经验判断即可。 四．应用题（共4小题） 16．【分析】因为+＝1，++＝1，即盒子里没有说用几种颜色的球：可能红球和白球两种；也可能红球、白球和黄球三种，所以说摸出白球的可能性一定是，说法错误；据此判断． 【解答】解：+＝1，++＝1， 即无法得出盒子里有几种颜色的球，就不能说摸出白球的可能性一定是； 所以原题说法错误． 【点评】根据题意进行计算，无法得出盒子里有几种颜色的球，是解答此题的关键． 17．【分析】根据1～6中单数和双数的个数进行比较，据此判断游戏规则是否公平。 【解答】解：因为在正方体骰子的1～6这6个数字中，单数有1、3、5共3个，双数有2、4、6也是3个，所以二人赢的可能性相等，游戏规则公平。 【点评】此题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 18．【分析】体育课上，同学们玩老鹰捉小鸡的游戏。老师要从两名学生中选一名来当老鹰，用掷骰子的办法。规则是，先确定谁要点数和是奇数，谁要点数和是偶数，然后两名同学和体育老师各掷一次骰子，选出老鹰。 【解答】解：体育课上，同学们玩老鹰捉小鸡的游戏。老师要从两名学生中选一名来当老鹰，用掷骰子的办法。规则是，先确定谁要点数和是奇数，谁要点数和是偶数，然后两名同学和体育老师各掷一次骰子，选出老鹰。（答案不唯一） 【点评】明确游戏公平性的含义是解决本题的关键。 19．【分析】结合质数、合数知识，首先明确在2～7这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有4，6共2个，然后判断规则是否公平，然后制定公平合理的规则即可。 【解答】解：这个游戏规则不公平。 因为2～7这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有4，6共2个，所以这个游戏不公平。 对双方都公平的游戏规则： 若抽到的卡片数字是奇数，则奇思获胜，若抽到的卡片数字是偶数，则妙想获胜。（游戏规则不唯一） 【点评】本题考查了游戏规则的公平性知识，结合质数、合数知识，进行分析解答即可。 五．解答题（共1小题） 20．【分析】分别计算出三种方案中奖的可能性后即可解答。 【解答】解：A.抽到“梅花”的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最高； B.点数“4”朝上的可能性为，在三个方案中中奖的可能性居于中间； C.摸到8的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最低。 综上，（1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案C，理由是摸到8的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最低。（2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案A，理由是抽到“梅花”的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最高。 故答案为：（1）C，摸到8的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最低；（2）A，抽到“梅花”的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最高。 【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性＝，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性小中奖的可能性就低，可能性大中奖的可能性就高。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$