2023年广西壮族自治区南宁市银海三雅学校九年级中考数学模拟试题

南宁市银海三雅学校2022~2023学年春季学期综合训练（二） 初三年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 3. 已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（　　） A. 5.07×105元 B. 5.07×106元 C. 5.07×107元 D. 5.07×108元 4. 一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 两直线平行，内错角相等 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 若两实数的平方相等，则这两个实数相等 6. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是直径，是弦，连接，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 已知点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△△，点E在BC边上，，则度数为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 10. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，．则菱形的面积为（ ） A. 12 B. 10 C. 6 D. 24 11. 如图，在中，是边上的点，，，则与的面积比是（　　） A. B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 12. 如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分） 13. 计算（﹣2b）3结果是_______． 14. 当x________时，分式有意义． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高，则CD的长为 ___． 16. 如图，一次函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为 _____． 17. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接，点B是的中点，过点B作x轴的平行线，分别交y轴和反比例函数的图象于点C、D，连接，若的面积为3，则k的值为_______ 18. 如图，在矩形中，，，点E在边上，连接，将沿折叠，当点B的对应点落在矩形的对角线上时，的长为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 19. 计算：． 20. 先化简再求值：，其中 21. 如图，平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为． （1）平移到，其中点A的对应点的坐标为，请在图中画出； （2）以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得，请在图中画出； （3）与关于某点成中心对称，请直接写出该点的坐标为____________． 22. 某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数 48 95 471 946 1426 1898 优等品的频率 0.960 0950 0.940 0.942 0.946 0.951 （1）请求出，的值； （2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品概率的估计值是（精确到0.01）； （3）若这批乒乓球共有4500个，请估计其中是优等品的个数． 23. 环球国际金融中心（图中所示）是目前某市的标志性建筑．小明家住在金融中心附近的大厦（图中所示），他先在自己家的阳台（图中的点处）测得金融中心的顶端（点）的仰角为，然后来到楼下，由于附近建筑物影响测量，小明向金融中心方向走了84米，来到另一座高楼的底端（图中的点处），测得点的仰角为，又点、、在一条直线上，小明家的阳台距地面60米，根据上述信息求出环球国际金融中心（）的高度．（备用数据：，，） 24. 已知：如图，在中，是的角平分线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点恰为的直径． （1）求证：与相切； （2）当时，求的半径． 25. 利用完全平方公式因式分解在数学中的应用，请回答下列问题： （1）因式分解：______； （2）填空：当______时，代数式； （3）阅读如下材料，完成下列问题： 对于二次三项式最值问题，有如下示例： ．因为，所以，所以，当时，原式的最小值为2． ①代数式的最小值是______； ②拓展与应用：求代数式的最小值（模仿示例详细说明）． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，⊙P是的内切圆，点D，E，F为切点，连接CD交⊙P于点G，⊙P的半径为2，//轴，，抛物线经过A，B，C三点． （1）求证：； （2）求抛物线的解析式； （3）如图2，点M在抛物线上，且在直线AC的上方，//轴交AC于点N，过点N作，垂足为K．设，求t的最大值及此时点M的坐标． 南宁市银海三雅学校2022~2023学年春季学期综合训练（二） 初三年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分） 【13题答案】 【答案】﹣8b3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）（－3，1） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）0.95 （3）4275个 【23题答案】 【答案】492米 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）①-5；②5 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）t的最大值为，此时点M的坐标为（-6，6） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $