吉林省长春市外国语学校2022-2023学年下学期九年级数学阶段质量检测试题（二）

2022－2023年度下学期阶段质量检测（二） 九年级数学试卷 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 1与的差是（　　） A. B. 2024 C. D. 2022 2. 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根的情况是（ ） A 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众进行核酸采集，沿修了一条近路，已知米，新修小路与的夹角为，则走这条近路的长可以表示为（ ）米． A. B. C. D. 6. 如图，、是的半径，的顶点C在上，且点A、C在的异侧．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 尺规作图：作一个角等于已知角操作过程如下：如图①，已知：． 求作： 作法：（1）如图②，以点①为圆心，任意长为半径画弧，交，于，； （2）作射线，以点为圆心，②长为半径画弧，交于点： （3）以点圆心，③为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； （4）经过点画射线，则． 连结、．根据以上作法证得（④填理论依据）．根据以上作图和求证过程完成以上填空，题中符号代表的内容错误的是（ ） A. ①表示 B. ②表示或 C. ③表示 D. ④表示 8. 如图，在平面直角坐标系中，在第一象限内，边与轴平行，点，均在函数图象上．若，两点的纵坐标分别为，，且，的面积为，则值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小：____3（填入“”或“”号）． 10. 分解因式：x2－9＝______． 11. 如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的大小是______度． 12. 如图，在平面直角坐标系中，顶点、分别在第一象限和轴正半轴上，点为边上一点，过点作交于点．若、两点纵坐标分别为、，且，则点的纵坐标为______． 13. 如图，有一个圆形铁皮，从中剪出一个最大的圆心角为的扇形若的直径为，则扇形的面积是______．（结果保留） 14. 如图，在平面直角坐标系中，点是抛物线的对称轴直线右侧的一点，过点作轴的垂线，交抛物线于另一点，以为边向其上方作正方形，边所在的直线交该抛物线于点、．若点的纵坐标为，设点横坐标为，则的值为______． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 月日卡塔尔世界杯闭幕小明搜集到三张如图所示的不透明的卡片，正面图案分别是吉祥物，足球和大力神杯，依次记为、、，卡片除正面图不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀小明从中随机抽取一张，记录图案放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张用画树状图或列表的方法，求小明两次抽到图案不相同的概率． 17. 某公司计划从商店购买台灯和手电筒，已知台灯的单价比手电筒的单价高元，用元购买台灯的数量和用元购买手电筒的数量相等．求购买一个手电筒需要的钱数． 18. 如图，矩形对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形面积． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹． （1）在图①中作直线，并标出格点． （2）在图②中画一个．使∽，且点在直线上． （3）在图③作．使点为格点，且点不在直线上． 20. 年月到年月我国原油进口月度走势图如图所示． 根据以上信息回答下列问题： （1）2022年月我国原油进口______万吨． （2）2021年月到年月我国原油进个月增速的中位数是______． （3）与年月相比，年月我国原油进口增加了______万吨． （4）观察我国原油进口月度走势图，年月原油进口量比年月增加万吨当月增速为（计算方法：），年月当月增速为．设年月原油进口量为万吨，下列算法正确的是______． ① ② 21. 甲、乙两人沿同一公路从地出发，甲骑自行车到达地停止，乙骑摩托车到达地后，原地休息，再从地以原来的速度和路线返回地甲、乙离开地的路程与各自行走的时间之间的函数图象如图所示． （1）甲比乙早出发 ，甲的速度是 ； （2）求乙返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在乙从地返回地的过程中，求甲、乙两人到各自目的地的路程相等时甲所用的时间． 22. 【操作一】如图①，在正方形中，点是的中点，交于点．点是边上的一点，连结，将正方形纸片沿所在直线折叠，点的对应点落在上．求的大小． 以下是小明同学的部分解答过程，请你补充完整． 解：四边形是正方形， ，，． ， ， 是的中点， 由折叠，得 ______ 在中， ． ______ 度． 【操作二】在图①的基础上继续折叠，如图②，点是边上的一点，连结，将正方形纸片沿所在直线折叠，点的对应点落在上．求证：≌． 【应用】在图②的基础上，如图③，、分别是、的中点，顺次连接、、、，若，直接写出点、之间的距离． 23. 如图，在中，，，，点在边上，且点从点出发，沿方向匀速运动到终点，在、上的速度分别是每秒个单位长度和每秒个单位长度当点不与的顶点重合时，连结，作点关于直线的对称点，连结、．设点的运动时间为秒． （1）______ ． （2）用含的代数式表示的长． （3）当点、、共线时，求四边形的面积． （4）当与的直角边垂直时，直接写出t的值． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，其对称轴为直线，点在该抛物线上，其横坐标为．以点为对称中心，作正方形，使轴，且点的横坐标为． （1）求该抛物线对应的函数关系式． （2）当点与点重合时，求抛物线的顶点到正方形垂直于轴的边的最短距离． （3）当点在第四象限时，若抛物线与正方形的某一条边或一组邻边只有两个公共点，且这两个公共点的纵坐标之和为，求的值． （4）当抛物线在正方形内部的部分对应的函数值随的增大而减小或随的增大而增大时，直接写出的取值范围． 2022－2023年度下学期阶段质量检测（二） 九年级数学试卷 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】(x＋3)(x－3) 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】元 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）32 （4）② 【21题答案】 【答案】（1）； （2）， （3） 【22题答案】 【答案】【操作一】，；【操作二】见解析；【应用】 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$