2.2 画出平移后的图形 （教案）-五年级上册数学西师大版

《2.2 画出平移后的图形》教学设计 课题 画出平移后的图形 单元 第二单元 学科 数学 年级 五年级 教材分析 例2是在例1的基础上，在方格纸上按要求画出平移后的图形。由于学生既要先判断图形进行平移后的位置，又要画出图形，思考的因素较多，教科书将学生易出现的错误及应注意的问题用对话框加以提示，一是继续强化图形平移的距离是图形中点到点的平移这个难点，二是提醒学生所画出的平移后的图形与平移前的图形是相同的。应该明确的是：此例是一个新知识点的教学,同时，也是对图形平移的巩固。 例3是把平移的方法应用于图形变换，这在数学教学中的意义很大，因为在后面的学习中很多地方都要应用到图形的变换来探究新知识。因此编排这个例题的目的，一是要培养学生图形变换的意识，二是要让学生掌握简单的图形变换的方法。在这个例题中，将一个图形平移后使它变成另一个图形，要用到多次平移,不管从学生的思维和学生的操作来看，都是比较难的题目，对学生有较强的挑战性。为了降低难度，教科书用不同的颜色表示图（1）中的4个部分，用同一种颜色表示平移前后的图形，为学生的判断提供了方向。 学习 目标 1.学习目标描述：让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，掌握画出平移后的图形的方法。 2.学习内容分析： 本节课是在学生初步认识了平移现象，能判断图形在方格纸上平移的方向和距离的基础上，探索画出平移后的图形。本部分内容是后续学习运用平移知识解决问题的重要基础，为此，本课时通过在方格纸上画出按不同方向、不同格数平移后的图形，使学生掌握画出平移后的图形的方法。 3.学科核心素养分析：让学生通过动手操作、自主尝试等活动，帮助学生逐渐建立空间想象能力学生通过，增强对数学的好奇心。培养学生的数学素养，提高学生的动手能力和表达能力。 重点 能在方格纸上画出将简单图形按水平或垂直方向平移后的图形。 难点 画出按要求平移后的图形。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）看图，填一填。 向（ ）平移（ ）格。 向（ ）平移（ ）格。 思考：怎样描述图形的平移？ 根据学生的回答，师小结：描述图形或物体的平移现象，要从移动的方向和距离两方面进行描述。根据箭头所指的方向就是平移的方向，根据对应点（线）之间的格数判断平移的距离。 （2）在格子图中画出平移后的图形。 师：你是怎么画出线段AB平移后的图形的？ 带领学生回顾画线段平移后的图形：先找关键点，线段的关键点是点A和点B，A点先向左平移4格，B点再向左平移4格，接着把两个对应点连接起来，就得到了平移后的线段AB。 师：线段AB沿着一条直线运动，观察平移前后的图形，什么没变？什么变了？ 师：无论是小圆点还是线段，平移的方向都是沿着一条直线运动，平移的距离是对应点平移前后的方格数。 2.导入新课 师：我们已经会画平移后的点和线段了，如果在方格纸上画平移后的图形，又该怎么做呢？这节课我们就来探究这方面的知识。 板书课题：画出平移后的图形 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 学生独自完成，然后自由订正。 学生自由说说。 学生：大小、形状没变，位置变了。 通过复习有关平移方面的知识，不仅检查了学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过直接交流引入新课，引发继续探究的欲望，激发学习兴趣，揭示课题。 讲授新课 任务一：探究画出平移后的图形 课件出示：画出平移后的图形。 （1）将平行四边形向右平移4格。 （2）将梯形向上平移2格。 师：如何利用平移的特点画出平移后的图形？与同伴说说自己的想法。 师：大家找到方法了吗？谁来说说？ 师：大家听懂了吗？打开课本26页，尝试在方格纸上先画出平行四边形向右平移4格后的图形。 师巡视指导并了解情况，然后提问：你是怎么画的？ 根据学生的回答，课件展示画图的步骤。 师：还有不同的画法吗？ 根据学生的回答，课件展示画图的步骤。 师：画平移后的图形一定要注意，平行四边形平移后，大小和形状都不能改变哟！现在用你喜欢的方法画出梯形向上平移2格后的图形。 师：这两种方法，你喜欢哪一种？ 师：在数学中，我们把找的这个点叫做关键点，与它对应的叫做对应点。结合前面的画图过程，说说怎样画平移后的图形吗？ 根据学生的回答，师小结：画平移后的图形，首先确定平移的方向与距离；其次将关键点按所需方向平移所需距离；最后按原来图形的连接方式依次连接。 学生独自思考，并与同伴交流。 学生：平移前，我先确定4个顶点应平移到哪里，这样画出的图形就不会错了。 学生独自画一画。 学生1：在平行四边形上找一个点，向右平移4格，再从平移后的点开始，照原图画好。 学生2：把平行四边形上的4个点都向右平移4格，然后连点成线。 学生独自画一画，然后展示反馈。 学生：我喜欢第一种，找一个点比较简单。 学生自由说说。 先通过画一画，初步感知画法，然后通过比较进一步理解并掌握画法，让学生在交流中感悟、理解，同时培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 学生利用已有的知识经验自主完成画图，让学生在画图中感悟理解，并掌握新知，获得成功的体验，提高学习数学的积极性。 通过总结画法，培养学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。 任务二：利用平移变换图形 师：刚才我们研究了如何把图形按要求进行平移，平移在生活中的应用非常广泛。瞧!图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗? 课件出示： 师：这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同？ 师：那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？ 根据学生的回答，师小结：多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。 师：图（1）中的4个小阴影部分分别和图（2） 中的哪一部分相对应？把相对应的部分用相同的 序号标出来。 师：想一想，如何通过平移，使图（1）变成图（2）？分组交流。 师巡视指导并了解情况，然后提问：说说你是怎么移的？ 师：通过刚才的平移，你发现了什么？ 师：这个发现真了不起！在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图形。 学生：想。 学生：以前我们研究的只有一个图形在平移，现在我们要研究的有4个图形都要平移。 学生根据自己的理解自由说说。 学生独自标序号。 学生分组交流。 学生1：把图（1）分成左右两部分，左边部分右平移2格，再把右边部分向左平移2格成图（2）了。 学生2：把图（1）分成上下两部分，上边部分向下平移2格，下边部分向上平移2格成图（2）了。 …… 学生：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。 让学生经历由一个图形通过平移后，形成另一个图形的过程， 进一步强化学生 的认识，让学生 逐渐形成图形变换的思维。 课堂练习 基础题： 1.在方格纸上画出下图向右平移8格后的图形。 2.在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.画出平移后的图形。 （1）把图中的三角形向上平移5格； （2）把图中的正方形向左平移5格； （3）平移后的图像什么？ 拓展题 4.如何把图（1）变成图（2）? 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 画出平移后的图形 平移后：大小形状不变，位置发生变化。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在方格纸上画出下图向左平移8格后的图形。 2.如何把图（1）变成图（2）? 选做题： 1.哪两个图形可以通过平移重合?连一连。 2.请在方格纸上画出图形向左平移5格，再向上平移4格后的图形。 【综合实践类作业】 找找生活中利用平移把一个图形变换成另一个图形的事例。 学科网（北京）股份有限公司 $$