黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷

世法 缓化市第二中学高二年级上学期 数学学科开学检测试卷 出题人杨彦思 一、单进题 1.设向量a=(02,m),B=(2m,6),若a∥6，则m=( A.-6 B.0 C.6 D.6 2.已知：=片，则=（) A.2 B. C.3 D.5 3.已知向量a=(2,m),6=(m+1,-1),若a⊥6，则m的值为 A.2 B.1 C.-1 D.-2 4.如图，已知正三梭柱ABC-ABC,AB=√2AB,M为4G的中点，.则 AM与BC所成角的余弦值为( 平 A.1 B. c 5.已知一组数据为2,5,7,8,9,12，则这组数据的80%分位数为 ( ) A.9 B.85 C.8 D.7 6.已知复数：满足(1-)=3+5i,则复数z=( ) A.4+4 B.4-4i C.-1+4i, D.-1-4i 7在C中，角人C的对边分别为abc,已知==C-号，则e A. B. 0C.26 D.丽 8.若正三棱柱的所有检长均为，且其侧面积为12，则此三校柱外 接球的表面积是( ) A.3 B. C.3x D. 二、多选题 9.若复数：=万-i,则下列说法正确的是() A:在复平面内对应的点在第四象限B.:的虚部为“ C.2=4-2i D.z的共轭复数：=5+i 10.在空间中，己知a,b是两条不同的直线，a,P是两个不同的平 面，则下列选项中正确的是( ) A.若a1b,且，a1ab1B,则a1B领 B.若a⊥p,且a1a,b1IP,则a1b C.若a与b相交，且a1a,b1P,则a与P相交 D.若a⊥b,且ala,b/1B,则aB 11.己知圆锥的底面半径为1，其母线长是2，则下列说法正确的是 ·) A.圆锥的高是5 B. 圆锥侧面展开图的圆心角为号 C.圆锥的表面积是3z D. 圆锥的体积是2 3 三、填空题 12.在ABC中，角A,BC所对的边分别为a,b,c.若a=5,B=45°， 13.已知球的半轻为3，则该球的表面积等于， C75”,则一· 则该球的 14.某校高一年级有120名学生，高二年级有1000名学生，高三年 体积等于 贺有80名学生，呢婴从该校全体学生中抽取100人进行视力检查。 应从高一年级抽取二 人 四、解答思 15.已知向量a,满足同-的=2，且（口+）(6-20)=2. ()求向量a,5的夹角：（②）求2a+列 16.已知aBc内角4Rc的对边分别为a,6·,设 (sinB-sinC)2=sin'A-sinBsinC: D求A:②若b+c=4aBC的面积为，求a的值。 17.某公司为了解员工对食堂的满意程度，随机抽取了200名员工做 了一次问卷调查，要求员工对食堂的满意程度进行打分，所得分数均 在40,10网内，现将所得数据分成6组：【40,50,50,60)，【60,7网，【70,80)， 【09网)，[90,100，并得到如图所示的频率分布直方图. 惯 &.035 0.025 0.010 0.00g 40506070809010分藏 馆套 (1)求口的值，并估计这200名员工所得分数的平均数（同一组中的 数据用该组区间的中点值代表)： 长代女馆位形‘量、中 ②求这20名员工所得分数的中位数C精确到0.1D: ③我从m网，做0，侧10侧这三组中用比例分配的分层随机轴样 的方法抽取24人，求风回这组中抽取的人散。 18.如图，在正方体CD-48GA中， )求证：ABM平面4RCD: ②求证：4G1C,: 19.在正三棱柱AC-AG中，E为棱C的中点，如图所示. (1)求证：AB1/平面4EC: (2②)若二面角C-4E-G的大小为60°，求直线4C和平面EC所成角的正 弦值。 君了总这次爱时。 项地款+G深学要说与 ,8