山东省临沂市费县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023～2024学年度下学期期末教学质量监测 八年级数学答案 2024.06 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分） 1~5 BDBBA 6~10 BDCDC 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 全体实数 12. 2 13. y＝3x﹣3 14. 10或 15. 60 16. ①②③④ 备注：第16题答对1个或2个得1分；答对3个得2分；答对4个得3分。 三．解答题（本大题共7小题，共72分） 17．(10分)计算： （1） = ………………………………..3分 = ………………………………..5分 （2） = ………………………………..8分 = = ……………………………….10分 18．(8分)解：（1）AB+0.2＝AD； ………………………………..2分 （2）设AB＝x米， 如图3，过点D作DF⊥AB 则BF＝DE＝1.8米，DF＝BE＝8米， AF＝AB﹣BF＝（x﹣1.8）米，AD＝（x+0.2）米， 在Rt△ADF中，由勾股定理得： （x﹣1.8）2+82＝（x+0.2）2， ………………………..5分 解得：x＝16.8， 答：学校旗杆的高为16.8米． ………………………….8分 19．解：（1）故答案为：5，92，93.5； …………………………..6分 （2）（人）， …………………………..8分 故可估计两个年级参赛学生中成绩优秀的共有240人； （3）八年级学生对二十四节气知识掌握得更好．理由如下： 八年级10名学生测试成绩的平均数、中位数均高于七年级，且方差小于七年级，说明八年级学生的测试成绩更好（答案不唯一）．…………………………..10分 20.解：（1）∵直线l2：y＝x+7经过点A（5，m）， ∴m＝2， ∴A（5，2）. …………………………..2分 ∵直线l1：y＝kx+b经过E（0，-8），A（5，2）， ∴ ∴ ∴直线l1：y＝2x﹣8； …………………………..5分 （2）由题意P（a，2a﹣8），Q（a，﹣a+7）， ∴PQ＝|2a﹣8﹣(﹣a+7)| ＝|3a﹣15| …………………………..7分 ∵E（0，-8） ∴OE=8, ∴|3a﹣15|=8 ∴ …………………………..10分 21．证明：①小星的说法正确，理由如下： 如图，连接BE， ∵AE∥BD，DE∥BA， ∴四边形AEDB是平行四边形， ∴AE＝BD， ∵BD＝CB， ∴AE＝CB， 又∵AE∥BD，点D在CB的延长线上， ∴AE∥CB， ∴四边形AEBC是平行四边形， 又∵∠C＝90°， ∴四边形AEBC是矩形， …………………………..5分 ∴BE⊥CD； …………………………..6分 ②小红的说法正确，理由如下： 如图，连接CE，BE， 由①可知四边形AEBC是矩形， ∴CE＝AB， ∵四边形AEDB是平行四边形， ∴DE＝AB， ∴CE＝DE． …………………………..10分 22．解：（1）甲的速度为30÷3＝10km/h；…………………………..2分 （2）y＝30（0≤x≤1.5），y＝－40x＋90（1.5＜x≤2.25），y＝0（2.25＜x≤3）； O x（h） y（km） 3 1.5 2.25 ………………………….. ………………………….. …………………………..8分 （3）甲与B地的距离y（km）与x（h）之间的关系为y＝－10x＋30（0≤x≤3）， 当1.5＜x≤2.25时，乙与B地的距离y（km）与x（h）之间的关系为y＝－40x＋90， 令－10x＋30＝－40x＋90，即x＝2时，乙追上了甲． ①若1.5＜x≤2，令－40x＋90－(－10x＋30)＝5，解得x＝， ………..10分 ②若2＜x≤2.25，令－10x＋30－(－40x＋90)＝5，解得x＝． 综上，x的值为或． ………………………………………………..12分 23．解：（1）45 ；EF＝BE+DF． …………………………..4分 （2）结论是正确的，理由如下： ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝∠C＝90°． 由折叠的性质可知，BE＝ME，DF＝MF，∠AME＝∠B＝∠C＝∠ENF＝90°， ∴∠ANF＝∠AMF＝90°， 又∵∠APN＝∠FPM， ∴∠NAP＝∠NFE． 由（1）得∠EAF＝45°， ∴△ANF是等腰直角三角形． ∴AN＝FN． ∴△ANP≌△FNE（ASA）． ∴AP＝EF． ∵EF＝EM+FM＝BE+DF， ∴AP＝BE+DF． …………………………..9分 （3）如图3所示， 由折叠性质得 ∴ ∵ ∴∠BAE＝30°， 设则 在Rt△ADF中，由勾股定理得：x2+32＝（2x）2， 解得：x＝， ∴ …………………………..12分 八下数学试卷第6页，共6页 八下数学试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学质量监测试题 数学 2024.6 注意事项： 1.本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间120分钟.答卷 前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、，准考证号填写在试卷和答题卡规定的位 置.考试结束后.只上交答题卡。 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分， 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上。 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.12 B.6 D.√0.2 2.下列运算正确的是( A.2+3=√5 B.18-12=√6 C.23×33=63 D.52×W2=5 3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/米 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 2 5 3 1 其中的两个数据被污染了，根据这些数据，一定能确定这15名运动员成绩的( A.平均数 B.中位数和众数 C.平均数和中位数 D.方差 4.一次函数y=5x-4的图象不经过的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，过四边形ABCD的各顶点作对角线BD,AC的平行线围成四边 形EFGH,若四边形EFGH是菱形，则原四边形一定是( ) A.对角线相等的四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 6.如图，已知口ABCD的顶点A(0,3),B(-2.0),C(3.0),若将口ABCD沿y轴向下平移，使边 八年级数学试题第1页（共8页） AB的中点E恰好落在x轴上，则点D的坐标为( 3 A.(6,3) B.(5, C.(4,3) n6, 7.一次函数y=x+b(k,b为常数，且k≠0))的x与y的部分对应值如下表所示，则下列关于 该一次函数的说法，不正确的是( -1 0 1 2 4 -2 -5 Ay随x的增大而减小 B.当x=3时，y的值为-8 C.图象不经过第三象限 D.图象与x轴的交点在x轴负半轴上 8.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分别在DC,BC上，BF=CE,连接 AE、DF,AE与DF相交于点G,连接AF,取AF的中点H,连接HG,若 HG=√5，则BF的长为( A.√7 B.27 C.2 D.3 9.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,∠BAC=30°，P为边AC上的一动 点，以PA,PB为边作口APBQ,则线段PQ长的最小值是() A.3 23 B. 3 c D.3 10.定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，如图1， ∠A=∠B=90°，BC=CD,∴，四边形ABCD是邻等四边形.如图2，在6×5的方格纸中，A. B,C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，点D在图中的格点上，符合条件的 点D有() 图1 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试题第2页（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.要使/(x-1)2在实数范围内有意义，x的取值范围是 12.数据1,3,2,5,4的方差为 13.将直线y=3.x向右平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 14.已知一一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是 15.甲、乙两个工程组同时挖掘京沪高铁某段遂道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段 时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之 和y(m)与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则甲组挖掘的总长度比乙组挖掘的 总长度多 m. A y/m 300---------- 于+n 2104----- 与巴红x+b 30 60 天 16.已知一次函数y1=mx+n和y2=ax+b的图象如图所示，有下列结论：①ab>0:②a+b<m+n: ③P(xy,)、Q(x2,3)是直线3=ax+b上不重合的两点，则(x-x)(y-2)<0: ④2(a-m)=b-m.其中正确有 (填写序号). 三、解答题（本大题共7小题，共72分） n.0分)i计算：115-21+v卫- (2)(5+2)(5-2)-(23-1)2. 八年级数学试题第3页（共8页） 18.(8分) 测量实物图： 如图1，某校八年级数学“创新”小组，自主 项目背景 开展测量学校旗杆高度的项目研究，他们制 订了测量方案，并进行实地测量。 图1 测量示意图： 测量过程： 步骤一：如图2，线段AB表示旗杆高 度，AB垂直地面于点B,将系在旗杆顶端的 绳子垂直到地面，并多出了一段BC,用皮尺 B 项目方案 图2 测出BC的长度； 步骤二：如图3，小新同学将绳子末端 放置头顶，向正东方向水平移动，直到绳子 拉直为止，此时该同学直立于地面，点E处， 用皮尺测出BE距离. 图3 测量项目 数据 绳子垂到地面多出部分 0.2米 各项数据 小新直立位置距 8米 旗杆底端的水平距离 小新身高 1.8米 请根据表格所给信息，完成下列问题： (1)直接写出线段AB与AD之间的数量关系 (2)根据“创新”小组的测量方案和数据，求出学校旗杆的高。 八年级数学试题第4页（共8页） 19.(10分)“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连.秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒.”这 首《二十四节气歌》，我们从小就会背了.二十四节气也在2016年被列入人类非物质文化遗产 名录，这既可以看作是现代人对古人智慧的一种肯定，同时也具有极强的文化价值与意义.某 中学在七、八年级各200名学生中开展了二十四节气知识竞赛活动，并从中各随机抽取了10 名学生的成绩 【收集数据】 七年级10名学生的成绩：80,86,99,96,90,99,100,82,89,99： 八年级10名学生测试成绩中90≤x<95的成绩如下：94,94,93. 【整理数据】 成绩/分 80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100 七年级 2 2 1 a 八年级 2 2 3 3 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 b 99 93 52 八年级 93.5 94 50.3 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= ,C= (2)若学生成绩大于或等于90分，即为优秀，请根据抽样调查数据，估计两个年级参赛学 生中成绩优秀的共有多少人？ (3)通过以上分析，你认为哪个年级学生对二十四节气知识掌握得更好？请说明理由， 八年级数学试题第5页（共8页） 20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线1，：y=kx+b经过点E(0, -8),且与直线12：y=-x+7交于点A(5,m), (1)求点A的坐标及直线1的解析式： (2)过点C(,0)作x轴的垂线，与直线1、2分别交于P、Q两点.当 PQ=OE时，求a的值. 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，延长CB至D,使得BD=CB,过点A,D分别作 AE∥BD,DE∥BA,AE与DE相交于点E.下面是两位同学的对话： 小星：由题目的已 小红：由题目的已知 知条件，若连接BE」 条件，若连接CE,则 则可证明BE⊥CD, 可证明CE=DE. 请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由 八年级数学试题第6页（共8页） 22.(12分)已知A,B两地相距30km.甲8：00由A地出发骑自行车前往B地，其与B地 的距离y(单位：km)与出发后所用时间x(单位：h)之间的关系如图所示：乙9：30由A地出发 以40km/h的速度驾车前往B地. (1)求甲的速度： km (2)请直接写出乙与B地的距离y(单位：km)与甲出 发后所用时间x(单位：h)之间的函数关系式，并在图中画 出函数图象： 0 (3)当乙在行驶途中与甲相距5km时，请求出x的值. 八年级数学试题第7页（共8页） 23.(12分)综合与实践： 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动. 【操作判断】 如图1，正方形纸片ABCD,将∠B沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内 部，得到折痕AE,点B的对应点为M,连接AM:将∠D沿过点A的直线折叠，使AD与AM重 合，得到折痕AF,将纸片展平，连接EF (1)根据以上操作，易得点E,M,F三点共线，且①∠EAF= ②线段EF,BE,DF之间的数量关系为 【深入探究】 如图2，将∠C沿EF所在直线折叠，使点C落在正方形ABCD的内部，点C的对应点为 N,将纸片展平，连接NE、NF同学们在折纸的过程中发现，当点E的位置不同时，点N的位置 也不同，当点E在BC边上某一位置时（点E不与点B,C重合），点N恰好落在折痕AE上，此 时AM交NF于点P,如图3所示 (2)小明通过观察图形，得出AP=BE+DF.请判断其是否正确，并说明理由. 【拓展应用】 (3)若正方形纸片ABCD的边长为3，当点N落在折痕AE上时，求出线段CE的长. 图 图2 图3 八年级数学试题第8页（共8页）I I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I 数学 第 1页 共 2 页 I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I 八年级数学答题卡 考号_________________________ 姓名_________________________ 班级_________________________ 学校_________________________ 考生须知 1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。 2、 选择题作答时，必须用 2B 铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘 图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。 3、 非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答 题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的 答案无效。 4、 作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描清楚。 5、 保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 第二部分 非选择题（共 90 分） 二、填空题 （每小题 3 分，共 18 分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共 72 分） 17．（10 分） 18．（8 分） (1) (2) 2023～2024 学年度下学期期末教学质量监测 19．（10 分） （1）a＝_________，b＝_________，c＝_________； （2） （3） 20．（10 分） （在此处粘贴条形码） I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I 数学 第 2页 共 2 页 I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I 22．（12 分） 23．（12 分） （1）①____________；②_____________________________． （2） （3） 21．（10 分）