山东省菏泽市巨野县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级数学第二学期期中试题 　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小依次为（　　） A．110°，70° B．105°，75° C．100°，70° D．110°，80° 2．已知 是方程2x+ky＝4的一组解，则k的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离（　　） A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm C．不大于3cm D．小于3cm 4．要使（y2﹣ky+2y）•（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 5．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（　　） A．25° B．28° C．30° D．32° 6．下列各式计算正确的是（　　） A．（a7）2＝a9 B．a7•a2＝a14 C．2a2+3a3＝5a5 D．（ab）3＝a3b3 7．计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（　　） A．﹣24y10 B．﹣6y10 C．﹣18y10 D．54y10 8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．120° 9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，大长方形ABCD中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（　　） A．143 B．99 C．44 D．53 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是　　克． 12．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=　　． 13．若实数m、n满足|m﹣2|+（n﹣2024）2=0，则m﹣1+n0=　　． 14．已知关于x，y的二元一次方程组的解中x与y互为相反数，则k的值是　　． 15．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品各一件，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品按原价销售共需500元，则甲、乙两种商品原销售价分别为　　 元、　　 元． 16．如图，AF∥CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠BCD．其中正确结论为 　 　（只填写序号）． 三 解答题 17．（8分）化简求值： （1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1． （2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5． 18．（9分）解方程组 (1) （2） 19．（8分）“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧． 20． （8分）如图，已知：AB∥CD，∠B＝∠C，求证：∠E＝∠F． 21．（9分）某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？ 22．（7分）小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=-2时的值”一题时，错将x=-2看成x=2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？ 23．（10分）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+3y＝1③，求m的值． （1）按照小云的方法，x的值为 　 　，y的值为 　 　；m的值为 　 　 ． （2）请按照小辉的思路求出m的值． 24．（13分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． ①根据题意可列出关于a，b的二元一次方程 　 　． ②请你帮该物流公司设计租车方案．（写出所有可能的租车方案） 　 第20页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$