第2章 小专题2 有理数的运算技巧-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

小专题2有理数的运算技巧 类型一 巧用凑整法 1.计算：-87.2+53号-1278+4 21 2计算：(-28)+(+5)+(-3)+(+1.125)+(+4号) 类型二巧用拆项法 3.阅读下面的计算过程，体会“拆项法”。 计算：-5+(-9引+n+(-3 解：原我=(-5-9+17-3)+-名-号+=-14 启发应用，用上面的方法完成下列计算：(-3高)+(-1)+2号(+2) 4计算：(-2027)+(-2026引+4054号+(-12） 类型三巧用结合律 5.计算1+2-3-4+5+6-7-8++2025+2026-2027-2028的值为() A.0 B.-3人C.2028 D.-2028 6.1-3-5+7+9-11-13+15+…+2029-2031-2033+2035= 35 类型四巧用分配律 7计算-2-24×兮-名+) 8.计算下列各题。 )(-24x(-名+日： (2)-5×(-2)+(-5.6)x7-4×-5) 类型五巧用倒数法 9.阅读下面材料，然后回答问题。 计算（动房0+石引。 原式的倒数为号0+石引(-动 =层-0+名-引x(-0) =号×(-30)-0×(-30)+若×(-30)-号×(-30) =-20+3-5+12=-10,故原式=-10 根据材料所给的正确方法，计算：-动÷信+号-引。 0计算(-)1子日+) 鲁人泰斗 36③)原武=-8x(石+子)x6 (3)原式=2×16+[(-8)-4-41×(-子） 48×(+是) 2 ×16(-16)×-子) 13 =-48×(-）-48×-48x(-b) ×16×(-)x(-) 2 =8-36+4=-24 8 (4)原式=-1-[2-(-8)1×(-)×号 小专题2有理数的运算技巧 =-1-10x(-2)× 1解：原式=(-87.2-1278)+(3号+43号) =-100+97=-3。 竖 2解：原武=[(-2g)+12凶+5+[(-32)+42] 【随堂小测】 =-1+5+1=5 1.A【解析】-23+(-1)2=-8+1=-7，(-2)3- 3解：原式=(-3-1+2-2)+(-品号+子-） (-1)2=-8-1=-9,2×(-1)3=8×(-1)= -8,2÷(-1)3=8÷(-1)=-82故选A。 =-4+(-0)-47 2.B【解析】因为a幸b=a3÷(b-2),所以(-3)*11= 4.解：原式=(-2027-2026+4054-1)+ (-3)÷(11-2)=-27÷9=-3。故选B。 3.C【解析】由图可得，当x=0时，x×3-5=0×3- (名号+号)0+()-寺 5=0×3-5=0-5=-5<0,(-5)2×3-5=25× 5.D【解析】原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8) 3-5=75-5=70>0,所以输出y的值为70。故选C。 +…+(2025+2026-2027-2028) 4.(6-5+7)×3=24(答案不唯一) =(-4)+(-4)+…+(-4) 5.-7【解析】8-(2750-250)÷100×0.6=8- =(-4)×507=-2028。故选D 2500÷100×0.6=8-15=-7(℃)。 6.0【解析】原式=(1-3-5+7)+(9-11-13+15) 6.-300【解析】因为a☆b=ab-2, +…+(2029-2031-2033+2035)=0。 所以5☆[(-2)☆3]=5☆[(-2)×3-32] 7解：原式=-16-(24×行-24×名+24×) =5☆(-6-9)=5☆(-15) =-16-(8-20+18) =5×(-15)-(-15)2=-75-225=-300 =-16-6=-22 7解：(1)原式=-1-是×兮×() 8解：1)原式=(-24)×(-）+(-24)×冬 1+8 (-24)×司 =20-9+2=13 (2)原式=-3.375×12+4.375×12-2+3-12 2原式=(-5)×(-2+7-4 =(-3.375+4.375)×12-2+3-12 =1×12-2+3-12 (-5×1-5 =12-2+3-12 =1。 鲁 9解：原式的倒数为（名-音+号-》）+() 107 =(石+号)x(-42) 5.解：(1)阴影部分的面积=ab-x。 =石x(-42)-×(-42)+号x(-42)-号× (2)阴影部分的面积=产-子。 6.解：第二排有(a+1)个座位，第三排有(a+2)个座 (-42)》 位，第n排有(a+n-1)个座位，即x=a+n-1。 =-7+9-28+2=-14,故原式= 7.解：第1个图案中白色地砖的块数为5=1×3+2： 第2个图案中白色地砖的块数为8=2×3+2： 10解：原式的倒数为子-日+)(-日) 第3个图案中白色地砖的块数为11=3×3+2： =(任子+)×(-别 所以第n个图案中白色地砖的块数为3n+2。 =子x()尽×(-)+品x(-) 3.2代数式 【边学边练】 =-2+1-号=号放原式=号 1.D2.B3.A 第3章代数式 4(1)(2)2+3y3)-(42(x-0 y 3.1用字母表示数 5.c 【边学边练】 6.x的平方与y的平方的2倍的差 7.B【解析】长为8cm,宽为acm的长方形的面积为 1.A【解析】①正确的书写格式是mn:②正确的书写 8acm2,A项说法正确，不符合题意：原价为a元的商 格式是号山：③的书写格式是正确的：④正确的书写 品打8折后的售价为0.8a元，B项说法错误，符合题 格式是(m+2)天：⑤的书写格式是正确的故选A。 意：购买8本单价为a元的笔记本所需的货用为 8a元，C项说法正确，不符合题意；货车以akm/h的 2.(1)20a(2)3(3)-m(4) 平均遠度行歌8h的路程为8akm,D项说法正确，不 3.D 符合题意。故选B。 4.3m 8.苹果7.9元/千克，用50元买x千克苹果剩余多少钱 5.解：(1)棱长为n的正方体的体积为n3。 【随堂小测】 1.A (2)两车同时、同地、同向出发，快车的行驶速度为 2.A【解析】长方形的周长为20，则两尔边长的和为 xkm/小h,慢车的行驶速度为ykm/h,3h后两车相距 10。因为一边用x表示，所以另一边为10-x。所以 (3x -3y)km 长方形的面积为x(10-x)。故选A。 (3)a的4倍比y的5倍小5y-4a。 3.A (4)买单价c元的商品m件，支付100元，应找回 4.D【解析】x表示一本书的价格，买2本这种书的价 (100-cm)元. 格可以表示为2x,A项不符合題意：某公国成人票价 【随堂小测】 是儿童票价的2倍，儿童票价为，成人票价可以表示 1.D 为2x,B项不符合题意：一辆汽车每分钟行驶x米，行 2.③【解析】①正确的书写格式是y:②正确的书写格 驶两分钟共行驶了2x米，C项不符合题意：用x表示 式是号：③书写正确：④正确的书写格式 正方形的边长，正方形的而积可以表示为x,D项符 3n; 合题意。故选D。 ⑤正确的书写格式是2026b:⑥正确的书写格式是5.①②⑤⑦ (m+3)千克。正确的是③ 6.用100元买每支a元的铅笔4支，买每本b元的笔记 3.(7.5-10x)4.5.4m 本3本剩下的钱 108