5.4 一元一次方程与实际问题-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

&!%!一元一次方程与实际问题 第 " 课时!列方程解决问题 "边学边练# 知识点#列方程解决问题 "!甲煤场有煤 %)1 吨%乙煤场有煤 )* 吨%为了使甲煤场存煤数是乙煤场的 $ 倍%应从 甲煤场运多少吨煤到乙煤场/ 若设从甲煤场运.吨煤到乙煤场%则下列方程中%正 确的是 "### ## ######### ######## ######H"%)1 G.O$")* M. 3"%)1 M.O$")* G.# ,"%)1 G.O$ F)* K"%)1 G$.O)* #!"新素养#数据观念$在如图的月历表中%任意框出表 中竖列上三个相邻的数%这三个数的和可能为 "### H"&' 3"*$ ,"*& K"(& $!一个两位数%十位上的数字是个位数字的 $ 倍%将个位数字与十位数字调换%得到一 个新的两位数%这两个两位数的和为 !%$%则原来的两位数为####' "随堂小测# "!+孙子算经,中有这样一个问题$今有三人共车%二车空(二人共车%九人步%问人与 车各几何' 这个问题的意思是$今有若干人乘车%每三人共乘一辆车%则剩余两辆车 是空的(每两人共乘一辆车%则剩余九个人无车可乘%问车和人各多少' 若设有.辆 车%则可列方程为 "### H"%".G$# O$.M) 3"%".M$# O$.G) ," . % M$ O .G) $ K" . % G$ O .M) $ #!甲!乙两个仓库的货物质量之比为 % ]&%从甲仓库运出 $ 吨货物给乙仓库后%甲!乙 两仓库货物的质量比为 ! ]$%甲仓库原来的货物质量为 "### H"!+ 吨 3"$1 吨 ,"$$ 吨 K"$' 吨 $!根据下面的对话%算出小亮今年的年龄为 "### H"+ 岁 3"* 岁 ,"!1 岁 K"( 岁 !' %!某县举行七年级数学知识抢答竞赛%甲学校的代表参加比赛%比赛采取双循环赛制% 共比赛 $$ 场"胜一场得 $ 分%负一场得 ! 分%无平局#%最终甲学校以总分 '1 分获得 第一名%那么甲学校的胜场数为####' &!第十九届亚运会于 $1$% 年 ) 月 $% 日至 $1$% 年 !1 月 + 日在杭州举行' 中国运动 员发扬顽强拼搏%敢于争先的精神%在比赛场上屡创佳绩%获得金!银!铜牌共 %+% 枚%其中金牌比银牌的 $ 倍少 $! 枚%铜牌比银牌少 '1 枚%则中国运动员获得的 金牌数为####' '!"新素养#模型观念$小远在文具店买了一盒 $' 色马克笔和一种黑色中性笔 * 根% 共用了 $( 元' 已知他买一盒马克笔的钱比买 * 根黑色中性笔的钱多 % 元' 求该文 具店中这种黑色中性笔的单价' (!某校组织七年级学生到市园博园研学旅行%租用同型号客车 ' 辆%还剩 %1 人没有座 位(租用 & 辆%还空 !1 个座位' 求参加研学的学生人数' )!"新考法#数学文化$希腊数学家丢番图"公元 % _' 世纪#的墓碑上记载着$)他生 命的六分之一是幸福的童年(再活了他生命的十二分之一%两颊长起了细细的胡须( 他结了婚%又度过了一生的七分之一(再过五年%他有了儿子%感到很幸福(可是%儿 子只活了他父亲全部生命的一半(儿子死后%他又在极度悲伤中度过了四年%也与世 长辞了'*根据以上的信息%请回答下列问题' "!#求出丢番图的寿命( "$#直接写出丢番图开始当爸爸时的年龄( "%#三十而立%四十不惑%五十知天命%六十花甲%七十古稀%八十耄耋%问$儿子死时 丢番图的年龄属于上述哪一段/ "' 第 # 课时!行程问题 "边学边练# 知识点#列一元一次方程解决行程问题 "!轮船沿江从H港顺流行驶到3港%比从3港返回H港少用 $ 6%船在静水中的速度 为 $* I@/6%水速为 $ I@/6' 设H港和3港相距.I@%根据题意列方程为 "### H" . $+ O . $' M$ 3" . $+ O . $' G$ ," .M$ $* O .G$ $* G$ K" .M$ $* O .G$ $* M$ #!某校七年级学生远足活动期间%沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进%每小时走 '!&千米'一列火车以每小时 !$1千米的速度迎面开来%测得从火车头与队首学生相遇% 到车尾与队末学生相遇%共经过 !$秒%如果队伍长 !%&米%那么火车长####米' $!某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动%以每小时 ' 千米的速度行进' 走完 ! 千米时%一个学生奉命回学校取一件东西%他以每小时 & 千米的速度跑回学校%取 了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍%结果在距农场 !!& 千米的地方追上队 伍%求学校到农场的距离' "随堂小测# "!"新考法#数学文化$我国古代有很多经典数学题%+算学启蒙,中有题目是$良马日 行二百里%驽马日行一百二十里%驽马先行十日%问良马几何追及之' 意思是$跑得 快的马每天走 $11 里%跑得慢的马每天走 !$1 里%慢马先走 !1 天%问快马几天可追 上慢马' 设快马.天可追上慢马%根据题意列方程为 "### H"!$1 M!1.O$11. 3"!$1.M$11.O!$1 F!1 ,"$11.O!$1.M$11 F!1 K"$11.O!$1.M!$1 F!1 #!一条船往返于甲!乙两港之间%由甲至乙是顺水行驶%由乙至甲是逆水行驶%已知船 在静水中的速度为 + I@/6%平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为 $ ]!%某天恰 逢暴雨%水流速度是原来的 $ 倍%这条船往返共用了 ) 6%则甲!乙两港之间的距离为 "### H" !*1 % I@ 3"!& I@ ," $& $ I@ K"$1 I@ #' $!)悟空顺风探妖踪%千里只用五分钟(归时五分行六百%试问风速是多少'*大致意思 是$孙悟空追寻妖精的行踪%去时顺风%! 111 里只用了 & 分钟(回来时逆风%& 分钟 只走了 *11 里%试求风的速度是多少' 在这里风的速度是每分钟 "### H"%1 里 3"'1 里 ,"&1 里 K"*1 里 %!如图%正方形%&'(的轨道上有两个点甲与乙%开始时甲在%处%乙在'处%它们沿 着正方形轨道顺时针同时出发%甲的速度为每秒 ! <@%乙的速度为每秒 & <@%已知 正方形轨道%&'(的边长为 $ <@%则乙第 $ 1$+ 次追上甲时的位置是 "### H"在%(上 3"在%&上 ,"在'(上 K"在&'上 第 ' 题图 #### 第 & 题图 &!随着沪宁沿江高铁开通运营%江阴市民迎来了更加便捷的出行方式' 如图%南京至 上海全线超过三百公里%江阴大致处于整条线路的中间位置' 假设在此线路上一辆 动车从南京出发%以 % I@/@ZB 的速度开往上海%同时一辆轨道检修车从江阴出发% 以 1!$& I@/@ZB的速度开往上海%停靠时间均不计' 若两车第一次相距 && I@的时 刻记为7 ! @ZB%第二次相距 && I@的时刻记为7 $ @ZB%则7 $ G7 ! O####@ZB' '!"新素养#模型观念$甲!乙两港口相距 +1 I@%一艘轮船从甲港口逆流向乙港口航 行速度为 '+ I@/6%水流速度为 $ I@/6' 现计划在甲!乙两港口之间修建一个丙港 口%若该轮船从甲港口航行到丙港口所用时间与从乙港口航行到丙港口所用时间相 同%求甲港口到丙港口之间的距离' (!"新情境#实际情境$春节燃放烟花给节日增添了喜庆%同时存在危险和污染%因此 各地政府倡导)绿色春节*的同时%对烟花燃放的地点及企业的安全生产进行了严 格的管理' 检查发现某企业生产的一款烟花%使用的快引线燃尽时间仅为 & 秒%存 在安全隐患' 为了延长燃尽时间%给原快引线加长了一段慢引线%这样引线的总长 达到了 !& <@%从而燃尽时间延长了 +1!' 已知每秒钟快引线燃烧的长度比慢引线 多 $ <@%求慢引线燃烧的速度' $' 第 $ 课时!工程问题 "边学边练# 知识点#列一元一次方程解决工程问题 "!某市为缓解交通拥堵%决定修建高架快速路%原计划用 $1 个月完成这项工程%实际 提前 $ 个月完成该工程%求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比' 若设实际 每月的工作效率比原计划提高的百分比为.!%根据题意可列方程为 "### ## ######### ######## ###### H" ! !+ O ! $1 "! M.!# 3" ! $1 O ! !+ "! G.!# ,"$1 O!+"! M.!# K"!+ O$1"! G.!# #!整理一批图书%由一个人做需 %1 6完成' 现计划由一部分人先做 ! 6%然后增加 * 人 与他们一起做 % 6%完成这项工作' 假设这些人的工作效率相同%应先安排#### 人工作' $!某市今年进行煤气工程改造%甲!乙两个工程队共同承包这个工程' 这个工程由甲 队单独做需要 !1 天完成%乙队单独做需要 !& 天完成' 若甲!乙两队同时施工 ' 天% 余下的工程由乙队完成%问$乙队还需要几天能够完成任务/ "随堂小测# "!某工程甲单独完成需要 '& 天%乙单独完成需要 %1 天%若乙先单独干 $$ 天%剩下的 由甲单独完成' 问甲!乙一共用几天可以完成全部工作' 若设甲!乙共用.天完成% 则符合题意的方程是 "### H" .G$$ '& M $$ %1 O! 3" .M$$ %1 M $$ '& O! ," .M$$ '& M $$ %1 O! K" . %1 M .G$$ '& O! #!一件工程甲单独做 &1 天可以完成%乙单独做 (& 天可以完成%现在两个人合作%但是 中途乙因事离开几天%从开工后 '1 天把这件工程做完%则乙中途离开了 "### H"!1 天 3"$1 天 ,"%1 天 K"$& 天 %' $!某车间有 ** 名工人%每名工人一天能生产甲种零件 $' 个或生产乙种零件 !& 个%而 %个甲种零件与 &个乙种零件配成一套机件%请合理分配所有工人%使得每天生产的 零件刚好配套%则每天可生产####套' %!某工程队承包了某段全长 ! +11 米的过江隧道施工任务%甲!乙两个班组分别从东! 西两端同时掘进%已知甲组比乙组平均每天多掘进 $ 米%经过 & 天施工%两组共掘进 了 *1 米' 为加快工程进度%通过改进施工技术%在剩余的工程中%甲组平均每天能 比原来多掘进 $ 米%乙组平均每天能比原来多掘进 ! 米%按此施工进度%能够比原来 少用####天完成任务' &!把直径为 * <@%长为 !* <@的圆钢锻造成半径为 ' <@的圆钢%锻造后的圆钢的长为 ####<@' '!"新素养#模型观念$随着经济复苏%旅游业也越来越火%某工厂接到一批兵马俑纪 念品的生产任务%景点要求 * 天内完成' 若工厂安排 !1 名工人生产%则 * 天后剩余 ! $11 套兵马俑纪念品未生产(若安排 !& 名工人生产%则恰好提前一天完成生产任 务' 每名工人每天可以生产多少套兵马俑纪念品/ (!完成一项工作%如果由两个人一起做%需要 !* 天才能完成' 开始先安排一些人做 $ 天后%又增加 ! 人和他们一起做 ' 天%结果完成了这项工作的一半' 假设这些 人的工作效率相同' "!#开始安排了多少名工人/ "$#如果要求再用 ' 天做完剩余的全部工作%还需要再增加几名工人一起做/ &' 第 % 课时!营销问题与本息问题 "边学边练# 知识点一#列一元一次方程解决营销问题 "!一件夹克衫先按成本提高 &1!标价%再以 + 折"标价的 +1!#出售%结果获利 $1 元' 若设这件夹克衫的成本为.元%根据题意%可得到的方程是 "### ## ######### ######## ######H""! M&1!#.F+1! O.G$1 3""! M&1!#.F+1! O.M$1 ,""! M&1!.# F+1! O.G$1 K""! M&1!.# F+1! O.M$1 #!某种羽绒服的进价为 +11 元%出售时标价为 ! (*1 元%后来由于该羽绒服积压%商店 准备打折销售%但保证利润率为 !1!%则可打 "### H"' 折 3"& 折 ,"* 折 K"( 折 $!一台电脑的成本价为 0元%按成本价增加 $&!定价%为减少积压%现在按定价的 +&!降价出售%每台电脑的利润为####元' 知识点二#列一元一次方程解决本息问题 %!老王把 & 111元按一年期定期储蓄存入银行' 到期支取时%扣去利息税后实得本息和 为 & 1+1元' 已知利息税税率为 $1!%则当时一年期定期储蓄的年利率为####' "随堂小测# "!一件商品%按标价的八折销售%盈利 $1 元(按标价的六折销售%亏损 !1 元' 求标价 为多少元' 小明同学在解此题的时候%设标价为 .元%列出如下方程$1!+.G$1 O 1!*.M!1' 小明同学列此方程的依据是 "### H"商品的利润不变 3"商品的售价不变 ,"商品的成本不变 K"商品的销售量不变 #!"新情境#实际情境$请根据下面李老师和张老师的对话%判断张老师买平板电脑 的预算为 "### 李老师&张老师%你之前提到的平板电脑买了没, 张老师&还没%它的售价比我的预算多 ! &11 元呢- 李老师&这台平板电脑现在正在打 ( 折呢- 张老师&是吗, 太好了%这样比我的预算还要少 (&1 元- H"& 111 元 3"* 111 元 ,"( 111 元 K"( $11 元 $!某鞋店销售某种品牌的运动鞋%去年每双可获利#元%利润率为 $1!%今年进价提 高了 $&!%鞋店将这种鞋的售价也相应提高%使每双仍可获利#元%则今年提价后 的利润率为 "### H"$&! 3"$1! ,"!*! K"!$!&! '' %!商店各以 '11 元的价格出售了两副耳机%第一副赚了 $&!%第二副亏了 $1!%那么 商店的盈亏情况是 "### H"亏 +1 元 3"赚 $1 元 ,"亏 $1 元 K"不亏不赚 &!一商店某种品牌的羊毛衫标价 )*1 元%按标价的八折出售%仍可获利 $1!%则该品 牌羊毛衫的进价为每件####元' '!储户到银行存款可以获得一定的存款利息' "!#将 + &11 元以一年定期储蓄存入某银行%年利率为 $!%到期支取时%可以得到 利息####元( "$#小明的爸爸把一笔钱按一年定期储蓄存入某银行%年利率为 $!%到期支取时% 本金和利息共计 (! '11 元%问这笔资金是多少元' (!"新素养#模型观念$某超市购进甲!乙两种型号的节能灯共 (11只%购进 (11 只节能 灯的货款恰好为 $1 111元%这两种节能灯的进价!预售价如表$"利润O售价G进价# 型号 进价"元/只# 预售价"元/只# 甲型号 $1 $& 乙型号 %& '1 "!#求该超市购进甲!乙两种型号的节能灯各多少只( "$#若按预售价将甲!乙两种型号的节能灯全部售完%该超市可获得多少元的利润/ "%#在实际销售过程中%超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出%购进的乙 型号节能灯部分售出后%决定将乙型号节能灯打九折销售%全部售完后%两种节 能灯共获得利润 % !11 元%求乙型号节能灯按预售价售出了多少只' (' "'#去括号%得 +3M!$ O+ G+3G&3M!1' 移项%得 +3M+3M&3O+ M!1 G!$' 合并同类项%得 $!3O*' 系数化为 !%得3O $ ( ' &! ! $ #"解析#根据题意%得方程 $.G! % G".G!$ O ! $ % 解得.O ! $ ) '!解%"!#去分母%得 % .G ! $ ".G![ ]# O'".G!#' 去括号%得 %.G % $ .M % $ O'.G'' 移项%得 %.G % $ .G'.OG' G % $ ' 合并同类项%得G & $ .OG !! $ ' 系数化为 !%得.O !! & ' "$#去分母%得 !&".G!# G+"%.M$# O$ G%1".G!#' 去括号%得 !&.G!& G$'.G!* O$ G%1.M%1' 移项%得 !&.G$'.M%1.O$ M%1 M!& M!*' 合并同类项%得 $!.O*%' 系数化为 !%得.O%' (!K )!解%"!#原方程化为3M $3G( % O! G 3G$ * ' 去分母%得 *3M$"$3G(# O* G"3G$#' 去括号%得 *3M'3G!' O* G3M$' 移项%得 *3M'3M3O* M$ M!'' 合并同类项%得 !!3O$$' 系数化为 !%得3O$' "$#原方程化为 !1".G!# % G$".M$# O!!$' 去分母%得 !1".G!# G*".M$# O!!$ F%' 去括号%得 !1.G!1 G*.G!$ O%!*' 移项%得 !1.G*.O%!* M!1 M!$' 合并同类项%得 '.O$&!*' 系数化为 !%得.O*!'' *!G% % ' #"解析# .G' % G+ OG .M$ $ % 去分母%得 $".G'$ G'+ OG%".M$$) 去括号%得 $.G+ G'+ OG%.G*) 移项%得 $.M%.OG* M+ M'+) 合并同类项%得 &.O&1) 系数化为 !%得.O!1) 将.O!1 代入 '.G"%, M!$ O*.M$, G!% 得 ' F!1 G"%, M!$ O* F!1 M$, G!) 解得 , OG') 所以 , G ! , OG' M ! ' OG% % ' ) "+!,#"解析#把 .OG$ 代入 &, M.O!%%得 &, G$ O !%) 解得 , O%) 所以原方程为 & F% G.O!%) 解得 .O$) 故选,) ""!解%把.O! 代入 %.M! O%, G$%得 % M! O%, G$' 解得 , O$' 所以原方程为G%.M! O* G$' 解得.OG!' &!%!一元一次方程与实际问题 第 " 课时!列方程解决问题 "边学边练# "!H #!H#"解析#设这三个数中最小的数为 .%则另外两数 分别为.M(%.M!') 所以这三个数的和为 .M".M ($ M".M!'$ O%.M$!) 根据题意%得 %.M$! O&'% 解得.O!!) 由月历表可知此时框出的三个数为 !!% !+%$&%H项符合题意.%.M$! O*$%解得 .O '! % %不是 整数%3项不符合题意.%.M$! O*&%解得.O '' % %不是 整数%,项不符合题意.%.M$! O(&%解得.O!+%由月 历表可知此时不能框出符合题意的三个数%K项不符 合题意) 故选H) $!+'#"解析#设原来的两位数的个位上的数字为 .) 根据题意%得"!1 F$.M.$ M"!1.M$.$ O!%$%解得 .O') 所以 ' F$ O+) 所以原来的两位数为 +') "随堂小测# "!H #!H#"解析#设甲仓库原来的货物质量为 %.吨%则乙仓 库原来的货物质量为 &.吨) 根据题意%得"%.G$$ ] "&.M$$ O! ]$%即 $"%.G$$ O&.M$) 解得.O*) 所以 %.O!+%即甲仓库原来的货物质量为 !+吨) 故选H) $!H#"解析#设小亮今年的年龄为.岁) 根据题意% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 得 '!! '$ G.M& O%".M&$) 解得 .O+%即小亮今年的年龄 为 + 岁) 故选H) %!!+#"解析#设甲学校的胜场数为 .%则负场数为 "$$ G.$) 根据题意%得 $.M"$$ G.$ F! O'1) 解得 .O!+%即甲学校的胜场数为 !+) &!$1!#"解析#设中国运动员获得的银牌数为 .%则获 得的金牌数为"$.G$!$%获得的铜牌数为".G'1$) 根据题意%得 $.G$! M.M.G'1 O%+%) 解得.O!!!) 所以 $.G$! O$ F!!! G$! O$1!) 所以中国运动员获得的金牌数为 $1!) '!解%设该文具店中这种黑色中性笔的单价为.元/根' 根据题意%得 *.M*.M% O$(' 解得.O$' 答$该文具店中这种黑色中性笔的单价为 $ 元/根' (!解%设每辆车能乘坐.人' 根据题意%得 '.M%1 O&.G!1' 解得.O'1' 所以 '.M%1 O!)1' 答$参加研学的学生人数为 !)1' )!解%设丢番图的寿命为.岁' 根据题意%得 ! * .M ! !$ .M ! ( .M& M ! $ .M' O.' 解得.O+'' 答$丢番图的寿命为 +' 岁' "$#当.O+'时% ! * .M ! !$ .M ! ( .M& O ! * F+' M ! !$ F +' M ! ( F+' M& O!' M( M!$ M& O%+' 所以丢番图开始当爸爸时的年龄为 %+ 岁' "%#因为 +' G' O+1"岁#%所以儿子死时丢番图的年 龄属于耄 # ' 第 # 课时!行程问题 "边学边练# "!3 #!$+1#"解析#设火车长 .米) 根据题意%得"'!& M !$1$ F !$ % *11 O !%& M. ! 111 %解得.O$+1%即火车的长度为 $+1 米) $!解%设学校到农场的距离为.千米' 根据题意%得 .G! G!!& ' O ! M.G!!& & ' 解得.O!1!&' 答$学校到农场的距离为 !1!& 千米' "随堂小测# "!K #!K#"解析#设平时的水流速度为.千米/时) 根据题 意%得 $"+ G.$ O+M.) 解得.O + % ) 设甲!乙两港的距 离为3千米) 根据题意%得 3 + M + % F$ M 3 + G + % F$ O)) 解得3O$1) 所以甲!乙两港之间的距离为 $1 I@) 故选K) $!3#"解析#因为去时顺风%! 111 里只用了 & 分钟%所 以顺风时的速度为 ! 111 V& O$11"里/分钟$) 设风 的速度为 .里/分钟%则逆风时的速度为"$11 G$.$ 里/分钟) 根据题意%得"$11 G$.$ F& O*11) 解得 .O'1) 所以风的速度为每分钟 '1 里) 故选3) %!H#"解析#设乙走 .秒第 ! 次追上甲%根据题意%得 &.G.O') 解得.O!) 所以乙走 ! 秒第 ! 次追上甲% 则乙第 !次追上甲时的位置是在%&上.设乙再走3秒 第 $次追上甲%根据题意%得&3G3O+%解得3O$%所以 乙再走 $ 秒第 $ 次追上甲%则乙第 $ 次追上甲时的位 置是在&'上.同理%乙再走 $ 秒第 % 次追上甲%则乙 第 % 次追上甲时的位置是在'(上.同理%乙再走 $ 秒 第 ' 次追上甲%则乙第 ' 次追上甲时的位置是在 %( 上.所以乙第 & 次追上甲时的位置是在 %&上) 因为 $ 1$+ V' O&1(%所以乙第 $ 1$+ 次追上甲时的位置是 在%(上) 故选H) &!'1#"解析#设南京到江阴的路程为 , 千米) 根据题 意%得 %7G ! $ , M1!$&( )7 O&&) 解得 7! O$, G$$1 !! % 7 $ O $$1 M$, !! ) 所以7 $ G7 ! O'1">$) '!解%设甲港口到丙港口之间的距离为.I@' 因为逆流速度为 '+ I@/6%水流速度为 $ I@/6% 所以顺流速度为 '+ M$ M$ O&$"I@/6#' 根据题意%得 . '+ O +1 G. &$ ' 解得 .O%+!'' 答$甲港口到丙港口之间的距离为 %+!' I@ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ' (!! (!解%设慢引线燃烧的速度为 .<@/>%则快引线燃烧的 速度为".M$#<@/>' 根据题意%得 &".M$# M& F+1!.O!&' 解得.O & ) ' 答$慢引线燃烧的速度为 & ) <@/>' 第 $ 课时!工程问题 "边学边练# "!H #!%#"解析#设应先安排.人工作) 根据题意%得 . %1 M .M* %1 F% O!) 解得.O%) 所以应先安排 % 人工作) $!解%设乙队还需要.天能够完成任务' 根据题意%得 ' !1 M ' M. !& O!' 解得.O&' 答$乙队还需要 & 天能够完成任务' "随堂小测# "!H #!K#"解析#设乙中途离开了.天) 根据题意%得 ! &1 F '1 M ! (& '1 G( ).O!) 解得.O$&) 故选K) $!!''#"解析#设应安排 .名工人生产甲种零件%则安 排"** G.$名工人生产乙种零件) 根据题意%得 $'. % O !&"** G.$ & ) 解得.O!+) 所以 $'. % O!'') 所以每天可生产 !'' 套) %!$)#"解析#设改进施工技术前%甲班组每天掘进 .米%则乙班组每天掘进".G$$米) 根据题意%得 &".M.G$$ O*1) 解得.O() 所以改进施工技术前%甲班组每天掘进 ( 米%乙班组 每天掘进 & 米) 所以按原来的施工进程还需要的时间为"! +11 G*1$ V "( M&$ O!'&"天$% 改进施工技术后还需要的时间为"! +11 G*1$ V"( M $ M& M!$ O!!*"天$) 所以节省的时间为 !'& G!!* O$)"天$) &!)#"解析#设锻造后的圆钢的长为.<@) 根据题意% 得 & #"* V$$ $ F!* O & #' $ F.%解得 .O)) 所以锻 造后的圆钢的长为 ) <@) '!解%设每名工人每天生产.套兵马俑纪念品' 根据题意%得 * F!1 F.M! $11 O!&.F"* G!#' 解得.O+1' 答$每名工人每天可以生产 +1 套兵马俑纪念品' (!解%"!#设开始安排了.名工人' 根据题意%得 . !* F$ F$ M .M! !* F$ F' O ! $ % 解得.O$' 答$开始安排了 $ 名工人' "$#设还需再增加3名工人' 根据题意%得 ' !* F$ F $ M! M( )3O! G! $ ' 解得3O!' 答$还需再增加 ! 名工人一起做' 第 % 课时!营销问题与本息问题 "边学边练# "!3 #!3#"解析#设该羽绒服可以打 .折销售) 根据题意% 得 ! (*1 F . !1 G+11 O+11 F!1!) 解得.O&) 所以该 羽绒服可以打 & 折销售) 故选3) $!1!1*$ &0#"解析#设每台电脑的利润为 .元) 根据 题意%得 .M0O"! M$&!$ F+&!0) 解得 .O 1!1*$ &0) 所以每台电脑的利润为 1!1*$ &0元) %!$!#"解析#设当时一年期定期储蓄的年利率为.) 根据题意%得 & 111 M& 111.F"! G$1!$ O& 1+1) 解 得.O1!1$ O$!) 所以当时一年期定期储蓄的年利 率为 $!) "随堂小测# "!, #!3#"解析#设张老师买平板电脑的预算为 .元) 根 据题意%得.G1!(".M! &11$ O(&1) 解得.O* 111) 所以张老师买平板电脑的预算为 * 111 元) 故选3) $!,# "解析#设原来的进价为 .元) 根据题意%得 !!$.O.M#) 解得 .O&#) 新进价为 &#F" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! M )!! $&!$ O*!$&#"元$) 设提价后的利润率为3%根据题 意%得 *!$&#F"! M3$ O*!$&#M#) 解得3O1!!* O !*!) 所以今年提价后的利润率为 !*!) 故选,) %!,#"解析#设第一副耳机原价为 .元) 根据题意%得 ."! M$&!$ O'11) 解得 .O%$1) 赚了 '11 G%$1 O +1"元$)设第二副耳机原价为 3元) 根据题意%得 3"! G$1!$ O'11) 解得 .O&11) 亏了 &11 G'11 O !11"元$)+1 G!11 OG$1"元$%所以亏 $1元) 故选,) &!*'1#"解析#设该品牌羊毛衫的进价为每件.元) 根据题意%得 )*1 F1!+ G.O$1!.) 解得.O*'1) 故该品牌羊毛衫的进价为每件 *'1 元) '!解%"!#!(1 "$#设这笔资金是.元' 根据题意%得 (! '11 O.M.F$! F!' 解得.O(1 111' 答$这笔资金是 (1 111 元' (!解%"!#设该超市购进甲型号的节能灯.只%则购进乙 型号的节能灯"(11 G.#只' 根据题意%得 $1.M%&"(11 G.# O$1 111' 解得.O%11' 所以 (11 G.O'11' 答$该超市购进甲型号的节能灯 %11 只%乙型号的节 能灯 '11 只' "$#%11 F"$& G$1# M'11 F"'1 G%&# O! &11 M$ 111 O % &11"元#' 答$该超市可获得 % &11 元的利润' "%#设乙型号节能灯按预售价售出了3只' 根据题意%得 %11 F"$& G$1# M"'1 G%&#3M"'11 G 3# F"'1 F)1! G%&# O% !11' 解得3O%11' 答$乙型号节能灯按预售价售出了 %11 只' 小专题 '!列一元一次方程解 应用题的类型总结 "!3#"解析#设小华的年龄为 ,岁%则爸爸的年龄为 %, 岁%爷爷的年龄为 ,.岁) 根据题意%得 , M,.O$ F %,%即 ! M.O*) 解得.O&) 所以爷爷的年龄是小华 年龄的 & 倍) 故选3) #!解%设蒸饺包了.个%则水饺包了"$.M!1#个' 根据题意%得.M$.M!1 O++' 解得.O$*' 所以 $.M!1 O*$' 答$蒸饺包了 $* 个%水饺包了 *$ 个' $!3 %!解%设这个手工兴趣小组共有.人' 根据题意%得 ).M!( O!$.G'' 解得.O(' 所以 ).M!( O+1' 答$这个手工兴趣小组共有 ( 人%计划要做的这批中 国结有 +1 个' &!K '!解%设用.@% 制作桌面%则用"!$ G.#@% 制作桌腿' 根据题意%得 ' F$1.O'11"!$ G.#' 解得.O!1' 所以 !$ G.O$' 答$用 !1 @% 制作桌面%$ @% 制作桌腿%才能制作尽可 能多的桌子' (!%*#"解析#设十位上的数字为 .%则个位上的数字为 .M%) 根据题意%得.M".M%$ O ! ' '!1.M".M%$() 解得.O%) 所以 !1.M".M%$ O%*) 所以这个两位 数为 %*) )!解%不存在' 理由如下$ 设第二行中间数为.%则其他四个数分别为.G(%.G!% .M!%.M(' 根据题意%得.M.G( M.G! M.M! M.M( O!$1' 解得.O$'%即圈出的 & 个数分别为 !(%$'%%!%$%%$&' 由于四月没有 %! 号%所以不存在这 & 个数的和 为 !$1' *!3 "+!解%"!#根据题意%得 !1, O$'' 解得 , O$!'' "$#设该户居民五月份的用水量为.立方米' 因为 , M!!! O$!' M!!! O%!&%$!' F$$ M%!& F* O (%!+%且 (1!% S(%!+%所以该户居民五月份的用水量 超过 $$ 立方米%未超过 $+ 立方米' 根据题意%得 $!' F$$ M".G$$#"$!' M!!!# O(1!%' 解得.O$(' 答$该户居民五月份的用水量为 $( 立方米 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ' *"!