5.2 等式的基本性质-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

&!#!等式的基本性质 "边学边练# 知识点#等式的基本性质 "!下列变形符合等式基本性质的是 "### ## ######### ######## ###### H"若 ,-O*-%则 , O* 3"若 $, G*O'%则*O' G$, ,"若 , - O * - %则 , O* K"若G ! % .O*%则.O$ #!若 , O*%则下列等式变形不正确的是 "### H"%, O%* 3" , # O * # ,", G% O*G% K" , - $ M! O * - $ M! $!如图%标有相同字母的物体的质量相同%若物体H的质量为 !& 克%则当物体3的质 量为####克时%天平处于平衡状态' "随堂小测# "!下列变形中%不正确的是 "### H"若.O3%则.M% O3M% 3"若G$.OG$3%则.O3 ,"若 . $ O 3 $ %则.O3 K"若.O3%则G . # OG 3 # #!已知等式 $3M! O'.G$%依据等式的性质进行变形%不能得到的是 "### H"'.O$3M% 3"$3O'.G% ,".O $3M% ' K"3O$.G% $!如图%已知相同物体的质量相等% " 中天平保持平衡状态%则 ' 中天平 "### H"能平衡 3"不能平衡%右边比左边低 ,"不能平衡%左边比右边低 K"无法确定 %!如果 , O*%那么 , -G! O * -G! 成立时%-应满足的条件是####' &!已知 +#M%" M$ O'#M("%利用等式的性质比较#与 " 的大小关系$#####" "填) R*) S*或) O*#' !& '!填写下列各等式变形的依据及方法' "!#若 %.M! O$%则 %.O$ G!%应用的是等式的基本性质####%变形的方法是 #########( "$#若G$.OG*%则.O####%应用的是等式的基本性质####%变形的方法 是#########( "%#若 $".G!# O'%则.G! O####%应用的是等式的基本性质####%变形 的方法是#########' (!下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的/ "!#如果 &.M% O(%那么 &.O'( "$#如果G+.O'%那么.OG ! $ ( "%#如果G&, OG&*%那么 , O*( "'#如果 %.O$.M!%那么.O!( "&#如果G1!$& O.%那么.OG1!$&( "*#如果.O3%3O4%那么.O4' )!"新考法#阅读理解$阅读理解题' 下面是小明将等式.G' O%.G' 进行变形的过程& .G' M' O%.G' M'% " .O%.% ' ! O%) ( "!# " 的依据是##########( "$#小明出错的步骤是####%错误的原因是###########( "%#给出正确的变形%并求出.的值' "& '!解%"!#当.O$ 时%左边O % $ %右边O1' 因为左边 + 右边%所以.O$ 不是方程的解' "$#当.OG! 时%左边OG%%右边OG%' 因为左边O右边%所以.OG! 是方程的解' "随堂小测# "!3##!H#$!3 %!.G . $ ( )G! G ! $ . $ ( )M![ ]M! O% &!+.M'"&1 G.# O$++ '!解%"!#当.O! 时%左边O$ F! M& O$ M& O(%右边O !1 F! G% O!1 G% O(' 因为左边O右边%所以.O! 是方程的解' "$#当.O1 时%左边 O$ F"1 G!# G ! $ F"1 M!# O G$ G ! $ OG$!&%右边O% F"1 M!# G ! % F"1 G!# O % M ! % O !1 % ' 因为左边 + 右边%所以.O1 不是方程的解' (!解%设该中学七年级人数为.%则八年级人数为.G'1' 列方程%得.M".G'1# O! 111' 估计问题的解为.O&$1' 答$该中学七年级人数为 &$1' )!解%因为当.O1 时%%".M!# G(.O% R$!$%当 .O! 时%%".M!# G(.OG! S$!$% 所以.取 1 和 ! 之间的数%而且更接近 1 的数' 第三次取 1!'%则 %".M!# G(.O!!'%还是大了% 第四次取 1!$%则 %".M!# G(.O$!$%正好与右边 相等' 所以方程的解为.O1!$' &!#!等式的基本性质 "边学边练# "!,##!3 $!(!& "随堂小测# "!K##!K $!H#"解析#设 % 的质量是 ,% ( 的质量是*% , 的质量 是-) 根据 " %得 $, O$*) 根据等式的基本性质 $%等 式两边都除以 $%得 , O*.根据等式的基本性质 !%等 式两边都加上*M-%得 , M*M-O*M*M-) ' 中天平 左侧的质量为 , M*M-%右侧的质量为 *M*M-%左侧 的质量O右侧的质量% ' 中天平能平衡) 故选H) %!- + ! &!S#"解析#两边都减去"'#M("$%得 +#M%" M$ G "'#M("$ O1%即 '#G'" M$ O1) 两边都减去 G$% 得 '#G'" OG$) 两边都除以 '%得 #G" OG ! $ ) 所以#G" S1%即#S") '!解%"!#若 %.M! O$%则 %.O$ G!%应用的是等式的基 本性质!%变形的方法是两边都减去 !' "$#若G$.OG*%则.O%%应用的是等式的基本性质 $%变形的方法是两边都除以G$' "%#若 $".G!# O'%则.G! O$%应用的是等式的基本 性质 $%变形的方法是两边都除以 $' (!解%"!#等式的基本性质 ! "$#等式的基本性质 $ "%#等式的基本性质 $ "'#等式的基本性质 ! "&#等式的可逆性 "*#等式的传递性 )!解%"!#等式的基本性质 ! "$# ( #等式两边都除以."实质它是 1# "%#等式两边都加上G%.M'%得.G' G%.M' O%.G' G%.M'%即G$.O1' 等式两边都除以G$%得.O1' &!$!一元一次方程的解法 第 " 课时!解简单的一元一次方程 "边学边练# "!3##!3 $!解%"!#合并同类项%得 ).O!+' 系数化为 !%得.O$' "$#合并同类项%得G%.OG)' 系数化为 !%得.O%' "%#合并同类项%得 +.OG!*' 系数化为 !%得.OG$' "随堂小测# "!,#"解析#因为 ,#* -#= O,= G*-% $.# G' .# #! O!+%所 以$.M'.O!+%即.O%) 故选,) #!G+!#"解析#设这三个数中第一个数为 .%则另外两 个数分别为 G%.%).) 根据题意%得 .G%.M).O G&*() 解得.OG+! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ) $!!