4.4 整式的加法与减法-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

%!%!整式的加法与减法 "边学边练# 知识点一#整式的加法与减法 "!,*减去 ,$ G,*M*$ 等于 "### ## ######### ######## ######H", $ M$,*M* $ 3"G, $ G$,*M* $ ,"G, $ M$,*G* $ K"G, $ M$,*M* $ #!已知%O&, G%*%&OG*, M'*%则%G&等于 "### H"G, M* 3"!!, M* ,"!!, G(* K"G, G(* $!化简' "!#&, G" G%, M&*#( "$#'.3G"$. $ M&.3G3 $ # M$". $ M%.3#' 知识点二#整式加减的应用 %!某服装店新开张%第一天销售服装 , 件%第二天比第一天少销售 !' 件%第三天的销 售量是第二天的 $ 倍多 !1 件%则这三天销售了 "### H""%, G%$#件 3""%, M'$#件 ,""', G%$#件 K""%, M%$#件 &!学校餐厅有 !1,桶花生油%周一用去 !!&,桶%周二用去 %!&,桶%周三运进 (,桶%现 在还有####桶花生油' '!三个连续奇数%如果中间一个为 $" M!"为正整数#%那么这三个数的和为####' "随堂小测# "!若0和1都是三次多项式%则0M1一定是 "### H"次数低于三次的整式 3"六次多项式 ,"三次多项式 K"次数不高于三次的整式 #!关于.%3的代数式G"%$G%#.$ M%3M").$ G+.M!#中不含有二次项%则$O "### H"! 3"$ ,"% K"' %% $!若代数式 %"#.$ M.G3# G$"%.$ G%".M3$#的值与.的取值无关%则 $#"的值为 "### H"$ 3"G$ ," ! $ K"G ! $ %!七年级"!#班有"$, G*#个男生和"%, M*#个女生%则男生比女生少####人' &!两个多项式的和为 &.$ G'.M$%其中一个多项式为G.$ M%.M!%那么另一个多项式 为######' '!现规定一种新的运算$ ,#* -#= O,= G*-%则 .3G%. $ ##G$ G$.3G. $ #G& 的值为######' (!"新素养#应用意识$%!+ 路公交车上原有乘客"%#G"#人%中途下车一半乘客%又 上车若干人%这时车上共有乘客"+#G&"#人%则上车的乘客多少人/ 当#O!1%" O !$ 时%上车的乘客有多少人/ )!已知%O$,$*G,*G$,%&O,$*G, M%,*' "!#化简$%G$"%G&#("结果用含 ,%*的代数式表示# "$#当 , OG $ ( %*O% 时%求%G$"%G&#的值' &% 因为所得结果与x,y的值无关， =-3a+co 所以无论x,y取何值，多项式的值都为0 8.解：(1)4=-x2+8x-7-3(x2+2x-3) 7.解：(1)地面总面积=40y+8y+4y+2y=(4y+14y)(m2)。 =-x2+8x-7-(3x2+6x-9) (2)当x=4,y=2时，原式=4y+14y=32+14× =-x2+8x-7-3x2-6x+9 2=60 =-4x2+2x+2。 因为铺1m2地砖的平均费用为30元，所以铺地砖的 (2)3(x2+2x-3)-A 费用为30×60=1800（元） =3x2+6x-9-(-4x2+2x+2) 4.3去括号 =3x2+6x-9+4x2-2x-2 【边学边练】 =7x2+4x-11 1.C2.B 4.4整式的加法与减法 3.解：(1)原式=x-1+x+1-2x=0。 【边学边练】 (2)原式=4a-(2a-66)+(36-3a)=4a-2a+6b+1.C 36-3a=-a+9b 2.C【解析】A-B=5a-3b-(-6a+4b)=5a-36+ 4.D 6m-4b=11a-7b。故选C 5.-1+2a-a2-2a+a2 3.解：(1)原式=5a+3a-5b=8a-5b 【随堂小测】 (2)原式=4y-2x2-5y+y2+2x2+6y=5y+y2 1.C2.D 4.C【解析】根据题意，得第一天销售服装a件，第二天 3.D【解析】因为式子2mx2-2x+8-(3x2-x)= 销售服装(a-14)件，第三天销售服装[2(a-14)+ 2mx2-2x+8-3x2+x=(2m-3)x2+(-2+n)x+8的 10]件，所以这三天的销售量为a+(a-14)+[2(a- 值与x无关，所以2m-3=0,-2+n=0。所以m=2, 3 14)+10]=a+a-14+2a-28+10=(4a-32)件 故选C a2故m()=是故选D 5.12a 6.6m+3【解析】根据题意，得这三个奇数为2n-1, 4.-a+b-c【解析】原式=-a+(b-c)=-a+b-ca 2n+1,2n+3。所以这三个数的和为2n-1+2n+1+ 5.解：第一条边长为3a+2b, 2n+3=6n+3 则第二条边长为(3a+2b)+(a-b)=4a+b, 【随堂小测】 第三条边长为(4a+b)-2a=2a+b 1.D 所以三角形的周长为(3a+2b)+(4和+b)+(2a+b)= 2.D【解析】原式=-(3k-12)x2+3y-8x+1。因为关 3a+2h+4a+b+2a+b=9a+4b 于x,y的代数式中不含有二次项，所以-(3-12)= 6.解：因为原式=2x-4y-x2y2-(2x-4x2y-2y3)+ 0。所以青=4。故选D。 xy=2x-4xy-xy2-2x+4xy+2y+xy 3.B【解析】原式=3mx2+3x-3y-6x2+6x-2y2= =(2x-2x)+(-4xy+4ry）+(-xy2+xy2)+2y (3m-6)x2+(3+6n)x-3y-2y2。因为代数式的值 =2y2 与x的取值无关，所以3m-6=0,3+6n=0。所以 所以原式的值跟x的取值没有关系。因此不会影响 计算结果。 m=2a=-之。所以2mm的值为2×2×(-） 7.解：结合数轴可得a-b<0,a+b<0,c -2。故选B b-e<0 4.a+2b 3a-bl +la+bl -le-al +216-el 5.6x2-7x+1【解析】另一个多项式为5x2-4x+2- =-3(a-b)-(a+b)-(c-a)-2(b-c) (-x2+3x+1)=5x2-4x+2+x2-3x-1=62-7x+1。 =-(3a-3b)-(a+b)-(c-a)-(2b2e) 6.9y+13x2【解析】根据题意，得-5（灯-3x2）+ =-3a+3b-a-b-c+a-2h+2c 22(-2p-x2)=-5y+15x2-4y-2x2=-9y+13x2 112 7.解：根据题意，得(8m-5n）-子(3m-)=8m-5n +4=67 3m1139 5.解：原式=2a2-4ab-262-a2+3ab+362=2-ab+b. 2m+2=2m-2 根据题意，得a=0,b=-1。 当m=0n=2时，原式=号×10-号x12=65- 所以原式=0-0+(-1)2=1。 54=11。 6.解：原式=5ab2-6ab+3a+6a2b=8a。 答：上车的乘客有11人。 因为单项式3x2y与-2x“y"-是同类项， 8.解：(1)因为A=2a2b-ab-2a,B=a2b-a+3ab. 所以1-a=2,36-1=5。所以a=-1.b=2 所以A-2(A-B)=A-2A+2B 所以原式=8×(-1)×22=-32 =-A+2B 7.A =-(2a2b-ab-2a）+2(a2b-a+3ab) 8.解：原式=4a+2b-2+5a-20b+5-3b=9a-21b+ =-2a'b+ab +2a+2a'b-2a+6ab 3=3(3a-76)+3 =7ab。 因为3a-7b的值为-3. 2 所以原式=3×(-3)+3=-6。 (2)当a=-号b=3时， 9.A【解析】2A-B=2(2a2-5ab+3b)-(4a2+6ab+ A-2A-)=7x(-号)x3=-6 8a)=4a2-10ab+6b-4a2-6ab-8a =-16ab+6b-8a=-8a(2b+1)+6b 小专题4与整式加减有关的求值 因为代数式2A-B的值与a无关，所以2b+1=0。 1.解：(1)原式=5a2+2a+1-12+32a-8a2+3a2-a =33a-11。 所以6=一了。故选A 当a=了时，原式=33×写-11=0。 10.A【解析】原式=x2+m-2y+7-m2+2x-9y+ 1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8。因为结果不含x (2)原式=2x2-2x2-2+5x2-3=5x2-5 项和x2项，所以1-b=0,a+2=0。所以1=-2， 当-时原式=5×(--59 b=1。所以-a+b=2+1=3。故选A。 11.解：原式=2x2+ax-y+6-2br2+3x-5y+1=(2- 2解：1)24-B=2+灯+3-）-(22-2g+-1) 2b)x2+(a+3)x-6y+7。 =2r2+2xy+4y-1-2x2+2y-x+1 因为代数式的值与字母x所取的值无关， =4y+4y-x。 所以2-2b=0,a+3=0。所以b=1,a=-3 (2)当x=-1,y=-2时， 所以-2-(-36）=2-26-43+ 原式=4×(-1)×(-2)+4×(-2)-(-1)=8- 8+1=1。 3w=+=×(-3+ 3.A【解析】(-3m-n)-2(-3m-2n+1)=-3m 9 5 n+6m+4n-2=3m+3n-2。因为m,n互为相反数， 4+1 49 所以m+n=0。所以原式=3(m+n)-2=3×0- 12.解：(1)<<> 2=-2。故选A。 (2)因为a+b<0,a+e<0,b-c>0,所以1a+b1 4.解：原式=5x2y-2x2y+2-2x2y+4-22=y la+el +lb-cl=-a-b+a+e+b-c=0 y2+4。 第5章一元一次方程 因为(x+2)2+y-2 =0,所以x=-2,y 5.1认识方程 【边学边练】 所以原式=(-2)2×-(-2)× 二十 1.D2.C3.-14.D5.A 113