4.2 合并同类项-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

%!#!合并同类项 第 " 课时!合并同类项 "边学边练# 知识点一#同类项 "!下列各组中的两项%属于同类项的是 "### ## ######### ######## ###### H"%,与 $* 3"%,$*与 $*$, ,", $ 与*$ K"$$ 与G% #!若单项式 $.#M'3% 与G ! % . $ 3 % 是同类项%则#的值为####' 知识点二#合并同类项 $!下列整式能与G ! ' ,*合并的式子是 "### H",* 3"$,* $ ,"$,*- K" ! $ %!下列运算中%正确的是 "### H"%, M$*O&,* 3"$, % M%, $ O&, & ,"&, $ G', $ O! K"%, $ *G%*, $ O1 &!合并同类项' "!#'.3G%. $ G%.3M$. $ ( "$#%1, $ *M$* $ -G!&, $ *G'* $ -' "随堂小测# "!下列各组整式中%不是同类项的是 "### H"#"与 $#" 3"$% 与 %$ ,"1!%.3 $ 与 ! $ .3 $ K",* $ 与 ,$* #!若G%.#G!3与 ! % . $ 3 " M%是同类项%则 "#的值为 "### H") 3"G+ ,"* K"G* )$ $!若单项式 $.$3" 与单项式#.$3% 的和为 1%则#G"的值为 "### H"G! 3"G& ,"! K"& %!计算$&#M$" G#G%" O####' &!已知G$.$3" M%.#3O.$3%则#M" O####' '!合并同类项' "!#%.G$ M.M% G&.( "$#'.3G%. $ G%.3G$3M$. $ ( "%#$, $ G%,*M'* $ G*,*G$* $ ' (!"新素养#运算能力$若P#G$PM " % ( )G! $ O1%则单项式 %.$3#M" G!和."$ G$#3' 是同 类项吗/ 如果是%请把它们进行合并(如果不是同类项%请从代数式 G$.$3'% G&. * 3 ' 中找出同类项进行合并' )!"新考法#阅读理解$阅读材料' 我们知道 '.G$.M.O"' G$ M!$.O%.%类似地%我们把", M*$看成一个整体%则 '", M*$ G$", M*$ M", M*$ O"' G$ M!$", M*$ O%", M*$) *整体思想+是中学 数学解题中的一种重要的思想方法%它在多项式的化简与求值中应用极为广泛) 尝试把", G*# $ 看成一个整体%求出 %", G*# $ M*", G*# $ G$", G*# $ 的结果' *% 第 # 课时!合并同类项的应用 "边学边练# 知识点一#先化简再求值 "!已知<O%, M,*G(-$ M%, M(-$' "!#化简<( "$#当 , O%%*OG$%-OG ! $ 时%求<的值' 知识点二#合并同类项的应用 #!"新素养#数据观念$在日历上%某些数满足一定的规律' 如图是某年 + 月份的日 历%任意选择其中所示的含 ' 个数字的方框部分%设右上角的数字为 ,%则下列叙述 中正确的是 "### 日 一 二 三 四 五 六 ! $ % ' & * !$ !% ( + !' !& ) !1 !! !* !( !+ !) $1 $! $$ $% $' $& $* $( $+ $) %1 %! H"左上角的数字为 , M! 3"左下角的数字为 , M( ,"右下角的数字为 , M+ K"方框中 ' 个位置的数相加%结果是 ' 的倍数 $!七年级"!#班同学参加数学课外活动小组的有.人%参加合唱队的有3人%而参加合 唱队的人数是参加篮球队人数的 & 倍%且每位同学至多只参加一项活动%则三个课 外小组的人数是####' "随堂小测# "!当$O####时%多项式.$ M"$G!#.3G%3$ G$.3G& 中不含.3项 "### H"! 3"$ ,"% K"G% #!要使关于.%3的多项式 ,.% M%*.3$ M$.% G.3$ M3不含三次项%则 , M**的值为 "### H"G% 3"$ ,"G! K"1 !% $!若多项式 %.$ M#.$ M$3G! 的值与.的取值无关%则#$ O####' %!阅读材料$我们知道%$.M%.G.O"$ M% G!#.O'.' 类似地%我们把", M*#看成一 个整体%则 $", M*# M%", M*# G", M*# O"$ M% G!#", M*# O'", M*#' )整体思 想*是中学数学解题中的一种重要的思想方法%它在多项式的化简与求值中应用极 为广泛' 请你尝试用此思想解决以下问题$已知 $, G*$ O$%则 %"$, G*$#$ G*"$, G * $ # $ M$"$, G* $ # $ O####' &!"新素养#运算能力$化简求值' "!#). $ G!$.3M'3 $ G'. $ G!$.3G)3 $ %其中.O ! $ %3OG ! $ ( "$#%, $ * $ M$,*G(, $ * $ G % $ ,*M$ M', $ * $ %其中 , O$%*O ! ' ' '!有这样一道题$)当 .OG$ 1$%%3O$ 1$' 时%求多项式 (.% G*.%3M%.$3M%.% M *. % 3G%. $ 3G!1. % 的值*' 有一位同学看到就怕了%这么大的数怎么算啊/ 真的有 这么难吗/ 你能帮他解决这个问题%是吗/ (!小王购买了一套经济适用房%他准备将地面铺上地砖%地面结构如图所示%根据图中 的数据"单位$@#%解答下列问题' "!#用含.%3的式子表示地面总面积( "$#若铺 ! @$ 地砖的平均费用为 %1 元%那么当 .O'%3O$ 时%铺地砖的费用为多少元/ "% 4.2合并同类项 3x*6 第1课时合并同类项 【随堂小测】 【边学边练】 1.G【解析】x2+(k-1)y-3y2-2y-5=x2+(k 1.D 3)灯y-3)2-5。因为多项式中不含y项，所以素- 2-2【解折】因为单项式2xy与-了y是同类 3=0。解得k=3。故选C。 项，所以m+4=2。所以m=-2。 2.D【解析】a3+3hy2+2x-2+y=(a+2)x3+ 3.A4.D (3b-1)灯2+y。因为关于x,y的多项式不含三次 5.解：(1)原式=(4y-3xy)+(-3x2+2x2) 项，所以a+2=0,36-1=0。所以a=-2.6=行 =y-x2。 1 (2)原式=(30a2b-15a2b)+(2b2c-462c) 所以a+6b=-2+6× 3=0。故选D。 =15a'b-2b'co 3.9【解析】3x2+mx2+2y-1=(3+m)x2+2y-1 【随堂小测】 因为多项式的值与x的取值无关，所以3+m=0。 1.D 所以m=-3。所以m2=(-3)2=9。 2B【解析】因为-3xy与了y是同类项， 4.-4【解析】原式=(3-6+2)(2m-62)2=-(2-2)2。 因为2n-=2,所以原式=-2=-4 所以m-1=2,n+3=1 所以m=3,n=-2。所以n"=(-2)3=-8。故选B 5.解：(1)9x2-12xy+4y2-4x2-12y-9y2 3.B =(9x2-4x2)+(-12y-12xy)+(4y2-9y2) 4.4m-n5.3 =5x2-24y-5y2。 6.解：(1)原式=(3x+x-5x)+(-2+3)=-x+1 当=分y时 1 (2)原式=(4y-3xy)+(-3x2+2x2)-2y =y-x2-2y 原式=5x(分)-24x号×(-)-5x(-2)】 (3)原式=2a2+(-3ab-6ab)+(462-262) 5 =2a2-9ab+2b2 子+6- 7解：因为1m-21+(号-=0， =6。 （2)328+2ab-7a28-6+2+4n8 所以m-2=0,号-1=0。 所以m=2,n=3。 =(3a8-7a28+4n8)+(2ab-2b）+2 所以m+n-1=4,n2-2m=5 所以单项式为3xy与xy,不是同类项。 0+b+2 所以3xy+(-2xy）=xy =b+2 8.解：3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)月 =(3+6-2)(a-b) 当a=2.6=时。 =7(a-b)2 原式=×2x+2 第2课时 合并同类项的应用 1 【边学边练】 +2 4 1.解：(1)7=3a+ab-7e2+3a+7e2=6a+ab ■9 (2)当a=3,b=-2时. 49 T=6a+ab=6×3+3×(-2)=18-6曰2 6.解：原式=(7x3+3x2-10x3)+(-6x3y+6x3y)+ 2.D 3x2y-3x2y)=0。 111 因为所得结果与x,y的值无关， =-3a+co 所以无论x,y取何值，多项式的值都为0 8.解：(1)4=-x2+8x-7-3(x2+2x-3) 7.解：(1)地面总面积=40y+8y+4y+2y=(4y+14y)(m2)。 =-x2+8x-7-(3x2+6x-9) (2)当x=4,y=2时，原式=4y+14y=32+14× =-x2+8x-7-3x2-6x+9 2=60 =-4x2+2x+2。 因为铺1m2地砖的平均费用为30元，所以铺地砖的 (2)3(x2+2x-3)-A 费用为30×60=1800（元） =3x2+6x-9-(-4x2+2x+2) 4.3去括号 =3x2+6x-9+4x2-2x-2 【边学边练】 =7x2+4x-11 1.C2.B 4.4整式的加法与减法 3.解：(1)原式=x-1+x+1-2x=0。 【边学边练】 (2)原式=4a-(2a-66)+(36-3a)=4a-2a+6b+1.C 36-3a=-a+9b 2.C【解析】A-B=5a-3b-(-6a+4b)=5a-36+ 4.D 6m-4b=11a-7b。故选C 5.-1+2a-a2-2a+a2 3.解：(1)原式=5a+3a-5b=8a-5b 【随堂小测】 (2)原式=4y-2x2-5y+y2+2x2+6y=5y+y2 1.C2.D 4.C【解析】根据题意，得第一天销售服装a件，第二天 3.D【解析】因为式子2mx2-2x+8-(3x2-x)= 销售服装(a-14)件，第三天销售服装[2(a-14)+ 2mx2-2x+8-3x2+x=(2m-3)x2+(-2+n)x+8的 10]件，所以这三天的销售量为a+(a-14)+[2(a- 值与x无关，所以2m-3=0,-2+n=0。所以m=2, 3 14)+10]=a+a-14+2a-28+10=(4a-32)件 故选C a2故m()=是故选D 5.12a 6.6m+3【解析】根据题意，得这三个奇数为2n-1, 4.-a+b-c【解析】原式=-a+(b-c)=-a+b-ca 2n+1,2n+3。所以这三个数的和为2n-1+2n+1+ 5.解：第一条边长为3a+2b, 2n+3=6n+3 则第二条边长为(3a+2b)+(a-b)=4a+b, 【随堂小测】 第三条边长为(4a+b)-2a=2a+b 1.D 所以三角形的周长为(3a+2b)+(4和+b)+(2a+b)= 2.D【解析】原式=-(3k-12)x2+3y-8x+1。因为关 3a+2h+4a+b+2a+b=9a+4b 于x,y的代数式中不含有二次项，所以-(3-12)= 6.解：因为原式=2x-4y-x2y2-(2x-4x2y-2y3)+ 0。所以青=4。故选D。 xy=2x-4xy-xy2-2x+4xy+2y+xy 3.B【解析】原式=3mx2+3x-3y-6x2+6x-2y2= =(2x-2x)+(-4xy+4ry）+(-xy2+xy2)+2y (3m-6)x2+(3+6n)x-3y-2y2。因为代数式的值 =2y2 与x的取值无关，所以3m-6=0,3+6n=0。所以 所以原式的值跟x的取值没有关系。因此不会影响 计算结果。 m=2a=-之。所以2mm的值为2×2×(-） 7.解：结合数轴可得a-b<0,a+b<0,c -2。故选B b-e<0 4.a+2b 3a-bl +la+bl -le-al +216-el 5.6x2-7x+1【解析】另一个多项式为5x2-4x+2- =-3(a-b)-(a+b)-(c-a)-2(b-c) (-x2+3x+1)=5x2-4x+2+x2-3x-1=62-7x+1。 =-(3a-3b)-(a+b)-(c-a)-(2b2e) 6.9y+13x2【解析】根据题意，得-5（灯-3x2）+ =-3a+3b-a-b-c+a-2h+2c 22(-2p-x2)=-5y+15x2-4y-2x2=-9y+13x2 112