3.4 生活中的常量与变量-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

$!%!生活中的常量与变量 "边学边练# 知识点一#根据文字叙述判断常量和变量 "!球的体积为0%球的半径为9%则0O ' % & 9 % %下列说法正确的是 "### ## ######### ######## ###### H"变量为0%9%常量为 ' % & 3"变量为9% & %常量为 ' % ,"变量为0% & %常量为 %%' K"变量为9%常量为0 #!已知一个长方形的面积为 !& <@$%它的长为 , <@%宽为*<@%下列说法正确的是 "### H"常量为 !&%变量为 ,%* 3"常量为 !&%,%变量为* ,"常量为 !&%*%变量为 , K"常量为 ,%*%变量为 !& 知识点二#根据表格和图象判断常量和变量 $!如图是一位病人的体温记录图%看图回答下 列问题' "!#变量是######( "$#这位病人的最高体温为####L%最低 体温为####L( "%#他在 !$ 6的体温为####L' %!一空水池现需注满水%水池深 '!) @%现以不变的流量注水%数据如下表' 其中不变 的量是######%可以推断注满水池所需的时间是####' 水的深度 :/@ 1!( !!' $!! $!+ 注水时间7/6 1!& ! !!& $ "随堂小测# "!张三上学时以每小时 & I@的速度行走%他所走的路程6"I@#与时间7"6#之间可用 公式6O&7来表示%下列说法正确的是 "### H"6%7和 & 都是变量 3"6是常量%& 和7是变量 ,"& 是常量%6和7是变量 K"7是常量%& 和6是变量 #!某人要在规定的时间内加工 !11 个零件%如果用 " 表示工作效率%用 7表示规定的 时间%下列说法正确的是 "### H"!11 和 "%7都是常量 3"!11 和 "都是变量 ,""和7都是变量 K"!11 和7都是变量 #$ $!如图是一辆汽车行驶的速度"I@/6#与时间"@ZB# 之间的变化图%下列说法正确的是 "### H"时间!速度是变量 3"从 % @ZB到 !$ @ZB%汽车行驶的路程为 !&1 I@ ,"时间每增加 ! @ZB%汽车的速度增加 !1 I@/6 K"第 % @ZB时汽车的速度为 %1 I@/6 %!某市居民用电价格为 1!&+元/"I[66#%居民应付电费为3元%用电量为.I[66%其 中常量为####%变量为####' &!"新考法#跨学科$植物呼吸作用受温度影响很大%观察下图%回答问题' "!#此图反映的变量是什么/ "$#温度在什么范围内豌豆苗的呼吸强度逐渐变强/ 在什么范围内逐渐减弱/ "%#要使豌豆呼吸作用最强%应控制在什么温度左右/ 要抑制豌豆的呼吸%应控制 在什么温度左右/ '!"新素养#数据分析$商场为减少某种商品的积压%采取降价销售的策略' 商品原 价为 '*1 元/件%随着不同幅度的降价%日销量发生相应的变化%如下表' 降价的钱数/元 & !1 !& $1 $& %1 日销量/件 !$$ !$' !$* !$+ !%1 !%$ "!#表中的变量是什么/ "$#当降价 !& 元时%日销售量为多少件/ 当降价 $& 元时%日销售量为多少件/ "%#从表中可以看出每降价 & 元%日销量增加多少件/ 请你估计降价之前的日销量 为多少件/ $$ 7.解：(1)甲数与乙数的平方和为x2+y2。 3x=18+3x (2)甲数与乙数的平方的和为x+y2。 (2)当x=4时，S=18+3×4=30 (3)甲与乙的和的平方为(x+y)2。 7.解：(1)甲方案：m×30×0.8=24m(元)， (4)甲数的号与乙数的1与的平方差为（行） 乙方案：(m+5)×30×0.75=22.5(m+5)(元) (2)当m=70时，甲方案付费为24m=24×70= ( 1680(元)， (5)甲，乙两数的积的一半与乙的立方的差的一半为 乙方案付费为22.5(m+5)=22.5×(70+5)= 2-) 22.5×75=1687.5(元)。 因为1680<1687.5，所以采用甲方案优惠 8.解：因为每增加1个纸杯，增加的高度为(13-11)÷ 8.解：(1)当a=-2,b=1时，(a+b)2=(-2+1)2=1: (5-3)=2÷2=1(cm). a2+2ab+=(-2)2+2×(-2)×1+12=4-4+1=1。 所以把n个这样的纸杯叠放在一起，高度为11+ (2)当a=-2,b=-3时.(a+b)2=(-2-3)2=25: (n-3)×1=11+n-3=(n+8)(cm）。 a2+2ab+2=(-2)2+2×(-2)×(-3)+(-3)2= 3.3代数式的值 4+12+9=25 【边学边练】 (3)(a+b)2=a2+2ab+b 1.B 3.4生活中的常量与变量 2.解：当a=-3时，原式=(-3)3-5×(-3)2-3× 【边学边练】 (-3)+15=-27-45+9+15=-48。 1.A2.A 3.(1)(45x+55y)(55x+30y) 3.(1)时间，温度(2)39.836.8(3)38 (2)510400 4.注水的速度3.5h【解析】因为注水的速度是不变 【随堂小测】 的，且注水的速度为1.4m/h,所以注满水池所需的 1.D 时间为4.9÷1.4=3.5(h) 2.B【解析】因为(2m+1)2+21n-31=0,所以2m+ 【随堂小测】 1=0,a-3=0。解得m=-,n=3 1.C2.C 所以m(广名故选B 3.D【解析】时间、追度是变量，A项错误：从3min到 8min,汽车行驶的路程为IS0km,B项错误：从3min 3.2,0,4,-2【解析】因为3×1=(-1)×(-3)=3， 到8min,汽车的速度为30km/h,C项错误：第3min 所以m-1=3或m-1=1或m-1=-1或m-1= 时，汽车的速度为30km/h,D项正确。故选D。 -3。解得m=4或m=2或m=0或m=-2。 4.0.58x,y 4.2【解析】根据题意可知，第1次输出的结果为16，第 5.解：(1)此图反映的变量是温度和呼吸作用强度。 2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输 (2)豌豆苗的呼吸强度在0℃到35℃范围内逐渐变 出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的 强：在35℃到50℃范围内逐渐减弱。 结果为4，…，所以从第3次开始，输出的结果每3次为 (3)要使豌豆呼吸作用最强，应控制在35℃左右：要 一个循环，分别为4,2,1。因为(2026-2)÷3= 抑制豌豆的呼吸，应控制在0℃左右。 6742,所以第2026次输出的结果为2 6.解：(1)表格中的变量是降价的钱数、日销量。 5.解：(1)(2a+34)(2a+23) (2)当降价15元时，日销售量为126件：当降价25元 (2)当a=1时，2a+34=36.2a+23=25.36×25= 900(cm2). 时，日销售量为130件。 答：该包书纸的面积为900cm2。 (3)从表中可以看出每降价5元，日销量增加2件。 当降价的钱数为0元时，122-2=120（件），所以降价 6解：1)9=之×2×6-子×6×(6-三3618t之前的日销量为120件。 109