1.5 有理数的大小-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

"!&!有理数的大小 "边学边练# 知识点一#有理数的大小 "!在G ! $ 1$* % G!%1% ! $ 1$* 这四个数中%最大的数是 "### ## ######### ######## ###### H"G ! $ 1$* 3"G! ,"1 K" ! $ 1$* #!下列各数中%最大的负数是 "### H"G ! % 3"G ! $ ,"G! K"G% $!"教材.$1U$ 改编题$比较下列各组数的大小$ "!# G%& #### G!$( "$# G+ ####1( "%# G!+ ####%( "'# G!$!& #### G+( "&# G ! % #### ! $ ( "*# G ' & #### G & * ' 知识点二#有理数大小比较的应用 %!如表是我国四个城市某一天的平均气温$ 城市 北京 哈尔滨 济南 上海 气温/L G+ G!* G& $ 其中平均气温最低的城市是 "### H"北京 3"哈尔滨 ,"济南 K"上海 "随堂小测# "!下列各组数中%大小关系正确的是 "### H"G( SG& SG$ 3"G( RG& RG$ ,"G( SG$ SG& K"G$ RG( RG& #!如图%数 ,在原点的左边%则 ,% G,%1 的大小关系正确的是 "### H"G, S1 S, 3"G, S, S1 ,", S1 SG, K", SG, S1 !! $!"新考法#跨学科$几种气体的液化温度"标准大气压#如表$其中液化温度最低的 气体是 "### 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度/L G!+% G$&% G!)&!+ G$*+ H"氧气 3"氢气 ,"氮气 K"氦气 %!比较大小$ G G $ % #### G G G( )[ ]% ' ' "填) R*) S*或) O*# &!用如图所示的数轴上的点表示下列各数%并按照由小到大的顺序用) S*把它们连 接起来' G" M%#% M" G!#%PG%!&P%1% G & $ ' '!"新素养#抽象能力$已知在一次游戏结束时%五个队的得分如下$H队$ G&1 分( 3队$!&1 分(,队$ G%11 分(K队$1 分(Q队$!11 分' "!#画一条数轴%将每个队的得分标在数轴上%同时将代表该队的字母也标上( "$#把这些队的分数按从低到高排序%并用) S*连接( "%#从"!#中数轴上看%H队与3队的分数相差多少/ H队与,队的分数相差多少/ ,队与K队的分数相差多少/ "! $!3#"解析#因为PG1!( PSPM1!) PSPM!!+ PS PG!!)P%所以3距学校最远) 故选3) %!解%PG1!! PO1!!%PG1!$ PO1!$%PM1!% PO1!%% PG1!1&PO1!1&%PM1!!PO1!!' 因为 1!1& S1!! S1!$ S1!%%所以 K球直径最接近标 准直径' 所以选K球用于比赛' "随堂小测# "!,##!3#$!K %!K#"解析#因为 , OG%%所以P,PO%) 因为P,PO P*P%所以P*PO%) 所以*ON%) 故选K) &!K#"解析#因为%%&两点之间的距离为 $%所以以点 %为原点%点&对应的数的绝对值是 $%即 #O$) 因 为%%&两点之间的距离为 $%&%'两点之间的距离为 %%所以以点'为原点%点 %对应的数的绝对值是 &% 即 " O&) 所以#M" O$ M& O() 故选K) '!G$ 1$* (!解% G$ $$* 的相反数是 $ $$*%绝对值是 $ $$*' M%& 的相反数是G%&%绝对值是 %&' G%!+ 的相反数是 %!+%绝对值是 %!+' 1 的相反数是 1%绝对值是 1' G $$ ( 的相反数是 $$ ( %绝对值是 $$ ( ' )!解%"!#PM!&PMPG'PMPM!%PMPG!1PMPG!$PM PM%PMPG!%PMPG!(PO+("I@#% +( V!11 F!1 O+!("T#' 答$这天上午汽车共耗油 +!( T' "$#( F+!( O*1!)"元#' 答$出租车司机这天上午的油费为 *1!) 元' "!&!有理数的大小 "边学边练# "!K##!H $!"!# S#"$# S#"%# S#"'# S#"&# S#"*# R "解析#"!$因为PG%&PO%&%PG!$PO!$%%& R!$% 所以G%& SG!$) "$$因为 1 大于负数%所以G+ S1) "%$因为正数大于负数%所以G!+ S%) "'$因为PG!$!&PO!$!&%PG+PO+%!$!& R+% 所以G!$!& SG+) "&$因为正数大于负数%所以G ! % S ! $ ) "*$因为 G ' & O ' & O $' %1 % G & * O & * O $& %1 % $' %1 S $& %1 %所以G ' & RG & * ) %!3#"解析#因为 G!* SG+ SG& S$%所以平均气温 最低的城市是哈尔滨) 故选3) "随堂小测# "!H##!, $!K#"解析#因为 G$*+ SG$&% SG!)&!+ SG!+%%所 以液化温度最低的气体是氦气) 故选K) %!R#"解析#因为G G $ % OG $ % % G G G( )[ ]% ' O G % ' %G $ % RG % ' %所以G G $ % RG G G( )[ ]% ' ) &!解% G" M%# OG%% M" G!# OG!%PG%!&PO%!&%用 数轴上的点表示各数如图$ 按由小到大的顺序用) S*把它们连接起来为G" M%# S G & $ SM" G!# S1SPG%!&P' '!解%"!#画出数轴如图所示' "$# G%11 SG&1 S1 S!11 S!&1' "%#从数轴上看%H队与3队的分数相差 $11 分%H队 与,队的分数相差 $&1 分%,队与 K队的分数相差 %11 分' 小专题 "!用数轴解决有关有理数的问题 "!,##!,#$!, %!解%在数轴上表示如下$ &!% 或G%#"解析#已知数轴上%%&两点表示的数互为 相反数%并且两点间的距离为 !+%当点%在点&左侧 时%点%表示的数为G)%点&表示的数为 )) 因为在 点%%&之间有一点2%点2到点%的距离是点2到点 &的距离的 ! $ %所以 2%O*%2&O!$) 所以点 2表示 的数为G%.当点%在点 &右侧时%点 &表示的数为 G)%点%表示的数为 )) 同理可得 2%O*%2&O!$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! % !*!