1.4 相反数与绝对值-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

"!%!相反数与绝对值 第 " 课时!相反数 "边学边练# 知识点一#相反数的概念 "!G ! $ 1$* 的相反数是 "### ## ######### ######## ###### H"$ 1$* 3"G$ 1$* '!G ! $ 1$* K" ! $ 1$* #!G G G( )[ ]% $ O####' $!G" M$#的相反数是####' 知识点二#相反数的几何意义 %!如图%数轴上有%%&%'%(四个点%其中表示的数互为相反数的是 "### H"点%与点( 3"点%与点' ,"点&与点' K"点&与点( &!如图%数轴上%%&两点表示的数互为相反数%且点%与点&之间的距离为 ' 个单位 长度%则点%表示的数为####' "随堂小测# "!若%%&是数轴上的两点%则下列数轴上%%&两点表示的数%互为相反数的是 "### H" 3" ," K" #!点%在数轴上的位置如图所示%则点%所表示的数的相反数是 "### H"G$ 3" ! $ ,"! K"$ $!若 ,的相反数是 &%则 , O####' ' %!已知 ,是G0 G" G&#1的相反数%*比最小的正整数大 '%-是相反数等于它本身的 数%则 %, M$*M-的值为####' &!化简下列各数' "!# G" G+# O####( "$# G" M1!(&# O####( "%# G G G( )[ ]% & O####( "'# G0 M" G%!+#1 O####' '!如图%点%%&均在数轴上%点&在点%的右侧%点%所表示的数为G'' "!#若点&到原点的距离为 +%求点&所表示的数( "$#若点&是点%沿数轴移动 ( 个单位长度得到的%求点&表示的数的相反数' (!"新素养#几何直观$已知表示数 ,的点在数轴上的位置如图所示' "!#在数轴上表示出 ,的相反数的位置( "$#若数 ,与其相反数相距 $1 个单位长度%则数 ,是几/ "%#在"$#的条件下%若表示数*的点与表示数 ,的相反数的点相距 & 个单位长度% 求数*是几' ( 第 # 课时!绝对值 "边学边练# 知识点一#绝对值 "!下列式子中%正确的是 "### ## ######### ######## ###### H"PG&PO& 3"GPG&PO& ,"PG1!&POG ! $ K"G ! $ O ! $ #!设.为有理数%若P.PO.%则 "### H".为正数 3".为负数 ,".为非正数 K".为非负数 知识点二#绝对值的应用 $!某学校七年级"!#班有H%3%,%K四位同学%他们都和学校在一条东西向的街上%其 中在学校东边的记为正数%在学校西边的记为负数%从距离学校的远近看%距离学校 最远的是 "### H"M1!) 千米 3"G!!) 千米 ,"M!!+ 千米 K"G1!( 千米 %!国际乒联规定在正式比赛中采用大球%对大球的直径有严格的规定' 现有 & 个乒乓 球%测量它们的直径%超过标准直径的毫米数用正数表示%不足的毫米数用负数表 示%检验结果如下$ H"G1!! 毫米(3"G1!$ 毫米(,"M1!% 毫米(K"G1!1& 毫米(Q"M1!! 毫米' 你认为应选哪一个乒乓球用于比赛/ 为什么/ "随堂小测# "!下列说法中%正确的是 "### H"有理数的绝对值一定是正数 3"如果两个数的绝对值相等%那么这两个数相等 ,"如果一个数是正数%那么这个数的绝对值是它本身 K"如果一个数的绝对值是它本身%那么这个数是正数 ) #!如果一个有理数的绝对值是 +%那么这个数一定是 "### H"G+ 3"G+ 或 + ,"+ K"以上都不对 $!下列表述)负数的绝对值等于它的相反数*%正确的是 "### H"P,PO,", # 1# 3"P,PO,", $ 1# ,"P,POG,", R1# K"P,POG,", S1# %!已知 , OG%%P,POP*P%则*的值为 "### H"M% 3"G% ,"1 K"N% &!如图%数轴上有 %%&%'三点%%%&两点之间的距离为 $%&%'两点之间的距离为 %% 若以点%为原点%点&对应的数的绝对值是 #%若以点 '为原点%点 %对应的数的 绝对值是 "%则#M"的值为 "### H"$ 3"% ,"& K"( '!PG$ 1$*P的相反数是####' (!分别求下列各数的相反数和绝对值' G$ $$*% M%&% G%!+%1% G $$ ( ' )!"新素养#应用意识$为体现社会对教师的尊重%教师节这天上午%出租车司机小王 在东西方向的公路上免费接送老师' 规定向东为正%向西为负%出租车的行程如下 "单位$I@#$ M!&% G'% M!%% G!1% G!$% M%% G!%% G!(' "!#若出租车每行驶 !11 I@耗油 !1 T%这天上午汽车共耗油多少升/ "$#若每升汽油 ( 元%则出租车司机这天上午的油费为多少元/ *! "$#正整#负整 &!'!!&# G&#!!$#!&# ! $ '!解%答案不唯一%示例$分成整数和分数%即整数$ G*% )(分数$1!%% ! & % G * & ' 分成正数和负数%即正数$1!%% ! & %)(负数$ G*% G * & ' "!$!数轴 "边学边练# "!K#"解析#H中无单位长度%错误.3中无原点%错 误.,中无正方向%错误.K中有原点!正方向和单位 长度%正确) 故选K) #!K $!G%% G1!&%$%$!&%1 %!解%如图所示%%$$%&$ G!!&%'$1%($%!&%+$ G'' "随堂小测# "!,##!H $!,#"解析#因为点 %表示的数是 G$%点 '表示的数 是 '%所以点%到点'的距离为 * 个单位长度) 因为 点%对应刻度 1%点'对应刻度 &!' <@%所以%'的实 际长度为 &!' <@) 所以数轴上一个单位长度的长为 &!' V* O1!) "<@$) 因为点 &对应刻度 !!+ <@% !!+ V1!) O$%即点&到点%的距离为 $ 个单位长度% 所以点&对应的数为 1) 故选,) %!K#"解析#因为点&距离点%* 个单位长度%所以当 点&在点%的左侧时%点 &表示的数为 G!.当点 & 在点%的右侧时%点&表示的数为 !!) 故选K) &!G'#"解析#表示G$ 的点向右移 % 个单位长度后得 到的点%表示的数为 !%表示 ! 的点向左移 & 个单位长 度后得到的点%表示的数为G') '!解%"!#如图%点&对应的数为G!' "$#因为点&对应的数为G!%&%+两点间的距离为%个 单位长度%所以点&右边的一个点对应的数为 $%左边的 一个点对应的数为G'%即点+对应的数为 $或G'' (!解%"!#如图所示' "$#小明家距小彬家'!&M%O(!&"千米#' 故答案为(!&' "%#% M$!& M!1 M'!& O$1"千米#' 答$货车一共行驶了 $1 千米' "!%!相反数与绝对值 第 " 课时!相反数 "边学边练# "!K #!G % $ #$!$ %!H &!G$#"解析#因为 ' V$ O$%所以这两个数是 M$ 和 G$) 所以点%表示的数为G$) "随堂小测# "!3##!H $!G&#"解析#因为 ,的相反数是 &% G& 和 & 互为相反 数%所以 , OG&) %!$&#"解析#因为 , 是 G' G" G&$(的相反数%所以 , O&.因为最小的正整数是 !%且*比最小的正整数大 '%所以*O&.因为相反数等于它本身的数是 1%所以 -O1) 所以 %, M$*M-O% F& M$ F& M1 O$&) &!"!#+#"$# G1!(&#"%# G % & #"'#%!+ '!解%"!#因为点 &在点 %的右侧%且点 %表示的数为 G'%点&到原点的距离为 +%所以点&表示的数为 +' "$#因为点 &在点 %的右侧%点 %沿数轴向右移动 ( 个单位长度得到点 &%所以点 &表示的数为 %' 所 以点&表示的数的相反数为G%' (!解%"!#如图所示' "$#因为数 ,与其相反数相距 $1 个单位长度%所以数 ,与其相反数到原点的距离都等于 $1 V$ O!1' 而数 ,在原点的左侧%所以 ,为G!1' "%# G!1 的相反数是 !1%与表示数 !1 的点相距 & 个 单位长度的点%表示的数为 & 和 !&%即*为 & 或 !&' 第 # 课时!绝对值 "边学边练# "!H##! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! K **! $!3#"解析#因为PG1!( PSPM1!) PSPM!!+ PS PG!!)P%所以3距学校最远) 故选3) %!解%PG1!! PO1!!%PG1!$ PO1!$%PM1!% PO1!%% PG1!1&PO1!1&%PM1!!PO1!!' 因为 1!1& S1!! S1!$ S1!%%所以 K球直径最接近标 准直径' 所以选K球用于比赛' "随堂小测# "!,##!3#$!K %!K#"解析#因为 , OG%%所以P,PO%) 因为P,PO P*P%所以P*PO%) 所以*ON%) 故选K) &!K#"解析#因为%%&两点之间的距离为 $%所以以点 %为原点%点&对应的数的绝对值是 $%即 #O$) 因 为%%&两点之间的距离为 $%&%'两点之间的距离为 %%所以以点'为原点%点 %对应的数的绝对值是 &% 即 " O&) 所以#M" O$ M& O() 故选K) '!G$ 1$* (!解% G$ $$* 的相反数是 $ $$*%绝对值是 $ $$*' M%& 的相反数是G%&%绝对值是 %&' G%!+ 的相反数是 %!+%绝对值是 %!+' 1 的相反数是 1%绝对值是 1' G $$ ( 的相反数是 $$ ( %绝对值是 $$ ( ' )!解%"!#PM!&PMPG'PMPM!%PMPG!1PMPG!$PM PM%PMPG!%PMPG!(PO+("I@#% +( V!11 F!1 O+!("T#' 答$这天上午汽车共耗油 +!( T' "$#( F+!( O*1!)"元#' 答$出租车司机这天上午的油费为 *1!) 元' "!&!有理数的大小 "边学边练# "!K##!H $!"!# S#"$# S#"%# S#"'# S#"&# S#"*# R "解析#"!$因为PG%&PO%&%PG!$PO!$%%& R!$% 所以G%& SG!$) "$$因为 1 大于负数%所以G+ S1) "%$因为正数大于负数%所以G!+ S%) "'$因为PG!$!&PO!$!&%PG+PO+%!$!& R+% 所以G!$!& SG+) "&$因为正数大于负数%所以G ! % S ! $ ) "*$因为 G ' & O ' & O $' %1 % G & * O & * O $& %1 % $' %1 S $& %1 %所以G ' & RG & * ) %!3#"解析#因为 G!* SG+ SG& S$%所以平均气温 最低的城市是哈尔滨) 故选3) "随堂小测# "!H##!, $!K#"解析#因为 G$*+ SG$&% SG!)&!+ SG!+%%所 以液化温度最低的气体是氦气) 故选K) %!R#"解析#因为G G $ % OG $ % % G G G( )[ ]% ' O G % ' %G $ % RG % ' %所以G G $ % RG G G( )[ ]% ' ) &!解% G" M%# OG%% M" G!# OG!%PG%!&PO%!&%用 数轴上的点表示各数如图$ 按由小到大的顺序用) S*把它们连接起来为G" M%# S G & $ SM" G!# S1SPG%!&P' '!解%"!#画出数轴如图所示' "$# G%11 SG&1 S1 S!11 S!&1' "%#从数轴上看%H队与3队的分数相差 $11 分%H队 与,队的分数相差 $&1 分%,队与 K队的分数相差 %11 分' 小专题 "!用数轴解决有关有理数的问题 "!,##!,#$!, %!解%在数轴上表示如下$ &!% 或G%#"解析#已知数轴上%%&两点表示的数互为 相反数%并且两点间的距离为 !+%当点%在点&左侧 时%点%表示的数为G)%点&表示的数为 )) 因为在 点%%&之间有一点2%点2到点%的距离是点2到点 &的距离的 ! $ %所以 2%O*%2&O!$) 所以点 2表示 的数为G%.当点%在点 &右侧时%点 &表示的数为 G)%点%表示的数为 )) 同理可得 2%O*%2&O!$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! % !*!