1.1 正数和负数-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

第 " 章!有理数 "!"!正数和负数 "边学边练# 知识点一#相反意义的量 "!下列具有相反意义的量是 "### ## ######### ######## ######H"身高增加 ! <@和体重减少 ! I; 3"向右走 $ @和向西走 & @ ,"顺时针旋转 )1J和逆时针旋转 '&J K"购买 & 本图书和借出 ' 本图书 #!把下列具有相反意义的量用线连接起来' 前进 $1 @########收入 %11 元 运出 $&1 7 盈利 !1 元 上升 * L 后退 &1 @ 支出 !11 元 运进 +11 7 亏损 $1 元 下降 ! L 知识点二#正数和负数 $!中国是最早采用正负数表示相反意义的量%并进行负数运算的国家' 若成绩进步 !1 分记作M!1 分%则退步 & 分应记作 "### ## ######### ######## ######H"M!1 分 3"G!1 分 ,"M& 分 K"G& 分 %!大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形%珠穆朗玛峰在海平面上 + +'+ 米% 记为M+ +'+ 米%吐鲁番盆地在海平面下 !&& 米%记为####' &!在M1!*% G1!'% ! % % G1!$&%1% M$% G ) !! 中%正数是##########(负数是 ##########' "随堂小测# "!"新考法#数学文化$中国是最早采用正负数表示相反意义的量%并进行负数运算 的国家' 公元 % 世纪%我国数学家刘徽在)正负术*的注文中指出)今两算得失相 反%要令正!负以名之*' 就是说%对两个得失相反的量%要以正!负加以区别' 如果 盈利 !$1 元记作M!$1 元%那么亏本 +1 元记作 "### H"G+1 元 3"M+1 元 ,"G'1 元 K"M$11 元 #!"新考法#跨学科$早在公元一世纪左右%我国+九章算 术,就引用正负数表示具有相反意义的量' 学校组织比 赛%如图是小明的书法作品%若)横*字上面第 $ 个字 )舟*记作M$%那么G% 对应的字应该是 "### H"豆 3"生 ,"草 K"首 ! $!"!#在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准' 例如%某地区的平均高度高 于海平面 %!1 @%记为海拔M%!1 @%则海拔G$(1 @表示#########( "$#如果水位升高 $ @时%水位的变化记为 M$ @%那么水位下降 % @时%水位的变 化记为####( "%#在一次军事训练中%一架直升机)停*在离海面 +1 @的低空%一艘潜水艇潜在水 下 &1 @' 若潜水艇的高度记为G&1 @%则直升机的高度记为####' %!将数G$!&%1%$ ! $ % M$ 1$*% G%&!%1!%+ 分别填在相应的大括号里"如果以下这两 类都不是%就不要填入#' 正数$-###############&.( 负数$-###############&.' &!写出与下面各量具有相反意义的量%并用正负数表示' "!#电梯上行 ' 层楼%上行记为正( "$#某仓库运进面粉 ( 吨%运进记为正( "%#转动转盘%顺时针转动 & 圈%顺时针旋转记为正( "'#某工厂增产 ! $11 吨%增产记为正' '!"新情境#实际情境$某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动' 小 龙制作了一盒精美点心"共计 * 枚#%现在他把 * 枚点心的质量称重后统计列表如 下$"单位$克# 第 "枚 ! $ % ' & * 质量 *+!' (!!% (1!( *+!* *)!! ($ "!#为了简化运算%小龙依据比赛的标准质量%他把超出部分记为正%不足部分记为 负%列出下表"数据不完整#%请你把表格补充完整( 第 "枚 ! $ % ' & * 质量 G!!* M1!( G1!) "$#按照比赛说明上标记%一盒点心在总质量合格标准为"'$1 N&#克的前提下%每 枚点心的质量标准为"(1 N$#克' 已知小龙制作的这盒点心的总质量是合格 的%小龙制作的每枚点心的质量合格吗/ 请说明理由' " 参考答案及解析 "部分答案不唯一$ 第 " 章!有理数 "!"!正数和负数 "边学边练# "!, #!解%连线如下' $!K %!G!&& 米 &!M1!*% ! % % M$# G1!'% G1!$&% G ) !! "随堂小测# "!H##!3 $!"!#某地区的平均高度低于海平面 $(1 @ "$# G% @ "%# M+1 @ %!解%正数$ $ ! $ % M$ 1$*%1!%+{ }%& ( 负数$- G$!&% G%&!%&.' &!解%答案不唯一' 如$ "!#电梯上行 ' 层楼%记为M'(电梯下行 % 层楼%记为 G%' "$#某仓库运进面粉 (吨%记为M( 吨(运出面粉 + 吨% 记为G+吨' "%#转动转盘%顺时针转动 & 圈%记为 M& 圈(逆时针 转动 & 圈%记为G& 圈' "'#某工厂增产 ! $11 吨%记为M! $11 吨(减产!% 吨% 记为G!% 吨' '!解%"!#由题意可得标准质量为 (1 克% 补充完整表格如下' 第 "枚 ! $ % ' & * 质量 G!!* M!!% M1!( G!!' G1!) M$ "$#小龙制作的每枚点心的质量合格' 理由如下$ 小龙制作的点心最重的 ($ 克%不超过 ($ 克%合格(最 轻的 *+!' 克%不低于 *+ 克%也合格' 所以小龙制作 的每枚点心的质量合格' "!#!有理数 "边学边练# "!3 #!K#"解析# G%!!'% M $$ ( %1%1!&1& 11& 111 & 是有理 数%共 ' 个) 故选K) $!,#%!K &!解% 正整数 整数 分数 正数 负数 有理数 $ 1$* " " " " % ' " " " G!!$! " " " 1 " " G( " " " "随堂小测# "!K#"解析#有理数 1 既不是正数也不是负数%H错 误.正整数!1 和负整数统称整数%3错误.正分数和负 分数统称分数%1 不属于分数%,错误.正整数和正分 数统称正有理数%K正确) 故选K) #!1 $!)#"解析#正数有 & %$ !$%%%!$!% ( $$ % M!%!!%共 & 个.负整数有G+%共 ! 个.分数有 %!$!% ( $$ % M!%!!% G ! % % G$!&%共 & 个) 所以#O&%" O!%$O&%即#G " M$O& G! M& O)) %!解%"!#把各数分别填入数集图如下$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ))