第2章 5 有理数的混合运算-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(北师大版2024)

5　 有理数的混合运算 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 【边学边练】 知识点一　 有理数的混合运算 1. 下列运算正确的是 (　 　 ) A. ( -7) -2×5 = -9×5 = -45 B. ( -3) ÷ 5 4 × 4 5 = ( -3) ÷1 = -3 C. 5-( -2) 3 = (5-2) 2 = 27 D. 12÷(2-5)= 12÷( -3)= -4 2. 计算: (1)4+( -2. 5) ÷( -0. 1); (2)( -1. 5) ×( -2) ÷ ( - 23 ) ÷ ( - 1 5 ); (3)( -1) 3 -42 ×( -0. 5) -( -2) ÷ ( - 45 )。 知识点二　 用计算器进行有理数的混合运算 3. 使用科学计算器进行计算,按键顺序为 3 - 3 EXE ,则计算器显示的结 果是 (　 　 ) A. 0 B. -6 C. 6 D. -9 4. (易错题)用四舍五入法按要求对 0. 050 19 分别取近似数,其中错误的是 (　 　 ) A. 0. 1(精确到 0. 1) B. 0. 05(精确到 0. 01) C. 0. 05(精确到 0. 001) D. 0. 050 2(精确到 0. 000 1) 5. 用计算器求下列各式的值: (1)24. 12 ×2+3. 452 ×4. 2(精确到 0. 1); (2)(2. 42 -1. 32) ×3. 1+4. 13(精确到 0. 01)。 93 【随堂小测】 1. (易错题)计算( -1) ÷22 × ( - 14 )的结果是 (　 　 ) A. -1 B. 1 C. 5 D. 1 16 2. 下列四个式子计算结果最大的是 (　 　 ) A. -23 +( -1) 2 B. ( -2) 3 -( -1) 2 C. 23 ×( -1) 3 D. 23 ÷( -1) 3 3. 已知水结成冰的温度是 0 ℃ ,酒精冻结的温度是-117 ℃ ,现有一杯酒精的温度为 12 ℃ ,放在一个制冷装置里,每分钟温度可降低 1. 5 ℃ ,要使这杯酒精冻结,需要 (　 　 ) A. 86 分钟 B. 78 分钟 C. 70 分钟 D. 8 分钟 4. 现定义两种运算“􀱇”和“※”。 对于任意两个整数,a􀱇b=a+b-1,如 2􀱇1 = 2+1-1 = 2;a※b=a-b+5,如 2※1 = 2-1+5 = 6。 则( -3)※(3 ⊕ 4)= 。 5. 计算: (1) -14 +( -2) 3 ÷4×[5-( -3) 2]; (2) [ ( 712- 1 2 ) ÷ 1 60 ] × ( - 1 5 ) -( -1) 2 025。 6. 有一种“24 点”游戏,其游戏规则是任取四个-13 至 13 之间(包括 13 和-13)的不同 的整数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行有理数的综合运算,使得运算结果 等于 24。 现在有四个有理数 3,4,-6,10,运用上述规则写出三个不同的算式。 7. 车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作 废! “小王不服气地说:“图纸要求轴长精确到 2. 80 m,一根为 2. 76 m,另一根为 2. 82 m,怎么不合格?” (1)图纸要求轴长精确到 2. 80 m,原轴的长度范围是多少? (2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难? 04 (3)8.5×10°=8500000。 =-1+8=7。 (4)-3.96×10=-39600。 【随堂小测】 2[(品)]（号）H(-w 1.B2.B3.C -(品x0×0小x(号)1 4.8.58×105.十 6.解：(1)160000000000=1.6×10"。 =(35-30)x(-5)+1 (2)150000000=1.5×10 (3)5980000000000000000000=5.98×102'。 =6x(5)）1=-0. 7.解：根据题意，得4×60×60×0.05×2=1.44× 6.解：①4-10×(-6)÷3=24： 10(毫升)。 ②(10+4-6)×3=24： 所以水龙头滴水1.44×103毫升。 ③10-4-3×(-6)=24。（答案不唯一） 5有理数的混合运算 7.解：(1)因为图纸要求轴长精确到2.80m,即精确到 【边学边练】 0.01m,若设原轴的长度为am,则2.795m≤a< 1.D 2.805m. 2.解：(1)4+(-2.5)÷(-0.1)=4+25=29。 (2)因为2.795m≤a<2.805m,所以一根为2.76m, 另一根为2.82m的轴都不符合要求。 (2(-1.5)x-2(子）(5)】 所以是小王加工的轴不合格。 =3x(3)x(-5 专题1有理数混合运算技巧 1解：1宁3-25-23 =1.5+33-2.5-23 (3)(-03-4x(-05)(-2)*(号） =(33-23)+(1.5-2.5) =10-1 =(-1)-16×(-0.5)-2.5 =9。 =(-1)+8+(-2.5) =4.5。 2解：(2兮)()（号）2对 3.B4.C 5.解：(1)24.12×2+3.452×4.2 =(25)(2) =1211.6105≈1211.6。 =-2+2=0。 (2)(2.42-1.32)×3.1+4.13 3.解：2.9+5.6-(-20.1)+2.4 =16.747≈16.75。 =2.9+5.6+20.1+2.4 【随堂小测】 =(2.9+20.1)+(5.6+2.4) 1.D =23+8=31 2.A【解析】-23+(-1)2=(-8)+1=-7：(-2)3- 4解：(-858)+（子）(-153）+(4号） (-1)2=(-8)-1=-9:2×(-1)3=8×(-1)=-8;2÷ (-1)3=8÷(-1)=-8。因为-7>-8>-9，所以计算结 =(-8.53) 3 果最大的是-7。故选A。 3.A【解析】由题意，得[12-(-117)]÷1.5=(12+117)÷ =(-858158)+(}4号）】 1.5=129÷1.5=86(分)。要使这杯酒精冻结，需要 =(-7)-5=-12 86分钟。故选A 5.解：(-49)×687+428×687 4.-4 =(-49+428)×687 5.解：(1)-1'+(-2)3÷4×[5-(-3)2] =379×687=260373。 =-1-8÷4×(5-9)】 =-1-2×(-4) 6解：(-2025)×（号）+2025x(）2025×号 118