第1章 1 生活中的立体图形-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(北师大版2024)

第一章　 丰富的图形世界 1　 生活中的立体图形 第 1 课时　 认识立体图形 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　【边学边练】 知识点一　 简单立体图形及其分类 1. 下面四个物体中,最接近圆柱的是 (　 　 ) A. B. C. D. 2. 按柱体、锥体、球体分类,下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是 (　 　 ) A B C D 知识点二　 棱柱的特征 3. 对于如图所示的几何体,说法正确的是 (　 　 ) A. 几何体是三棱柱 B. 几何体有 6 条侧棱 C. 几何体的侧面是三角形 D. 几何体的底面是四边形 4. 若一个棱柱有 12 个顶点, 且所有侧棱长的和为 30 cm, 则每条侧棱长为 cm。 【随堂小测】 1. 下列立体图形中,有六个面的是 (　 　 ) A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱 2. (易错题)(2024·惠安月考)下列几何体是锥体的有 (　 　 ) 　 　 　 　 　 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 1 3. 如图是我国航天载人火箭的实物图,可以看成的立体图形为 (　 　 ) A. 棱锥与棱柱的组合体 B. 圆锥与圆柱的组合体 C. 棱锥与圆柱的组合体 D. 圆锥与棱柱的组合体 4. 若一个长方体所有棱长的和等于 72,则从一个顶点出发的三条棱长相加的和 为 。 5. 如图,把下列物体和与其相似的图形连接起来。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 6. 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成,你能找出其中常见的几何 体吗? ① 　 ② 　 ③ 　 ④ 7. (新素养·几何直观)如图,这是一个零件毛坯的示意图。 这个几何体有几个面,几 条棱,几个顶点? 2 第 2 课时　 点、线、面、体 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　【边学边练】 知识点一　 图形的构成 1. 下列几何体没有曲面的是 (　 　 ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 长方体 2. 如图所示的几何体由 个面组成,面与面相交形成 条棱,棱与棱相 交形成 个点。 知识点二　 点、线、面、体之间的关系 3. 几何图形都是由点、线、面、体组成的,点动成线,线动成面,面动成体,下列生活现象 中可以反映“点动成线”的是 (　 　 ) A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 4. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体是圆柱的是 (　 　 ) A B C D 【随堂小测】 1. 你见过一种折叠灯笼吗? 压扁的时候,它看起来是平面的,可是提起来却变成了美 丽的灯笼。 这个过程中蕴含的数学原理是 (　 　 ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交形成线 2. (易错题)如图是四个立体图形。 ① 　 ② 　 ③ 　 ④ 3 关于这四个几何体,下列叙述不正确的是 (　 　 ) A. 图中面数最多的几何体是图④ B. 图②有四个面是平的 C. 图①由一个面围成,这个面是曲的 D. 图中只有一个顶点的几何体是图③ 3. 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,看上去像形成了一个球,这体现的数学知识 是 。 4. 下面图片表示的运动,给我们以点动成线、线动成面或面动成体的印象的各是哪 一个? 　 　 5. (新素养·空间观念)如图,将长和宽分别为 4 cm 和 2 cm 的长方形分别绕甲、乙两 图中的虚线轴旋转一周得到 A,B 两个几何体,所得两个几何体的体积相等吗? 如 果不相等,哪一个的体积较大? 甲 　 　 乙 4 参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章　 丰富的图形世界 1　 生活中的立体图形 第 1 课时　 认识立体图形 【边学边练】 1. C　 2. C　 3. C　 4. 5 【随堂小测】 1. C　 2. A　 3. B 4. 18　 【解析】设这个长方体的长为 a,宽为 b,高为 c,由 题意,得 4(a+b+c)= 72。 所以 a+b+c = 18,即从一个 顶点出发的三条棱长相加的和为 18。 5.解:如图所示。 6.解:图①中有长方体、三棱柱; 图②中有圆柱、六棱柱; 图③中有圆锥、圆柱; 图④中有球、圆柱。 7.解:上:2 个面,下:1 个面,左:1 个面,右:2 个面,前: 1 个面,后:1 个面,共 8 个面。 前面:6 条棱,侧面:6 条棱,右面:6 条棱,共 18 条棱。 前面:6 个顶点,后面:6 个顶点,共 12 个顶点。 第 2 课时　 点、线、面、体 【边学边练】 1. D　 2. 8　 12　 6　 3. A　 4. B 【随堂小测】 1. C　 2. A　 3. 面动成体 4.解:燃放的烟花是点动成线;粉刷墙壁是线动成面;开 关门是面动成体。 5.解:对于图甲,旋转一周得到的几何体 A 是圆柱,圆 柱的底面半径为 2 cm,高为 4 cm, VA = π×22 ×4 = 16π(cm3 ); 对于图乙,旋转一周得到的几何体 B 也是圆柱,圆柱 的底面半径为 4 cm,高为 2 cm, VB = π×42 ×2 = 32π(cm3 )。 因为 16π<32π,所以 A,B 两个几何体的体积不相等, B 的体积较大。 2　 从立体图形到平面图形 第 1 课时　 正方体的展开与折叠 【边学边练】 1. A　 2. B　 3. A　 4. C 【随堂小测】 1. C　 2. B　 3. D 4. A,E　 5. ①②③ 6.解:(1)C (2)如图 3 所示。 图 3 　 　 图 4 (3)如图 4 所示。 第 2 课时　 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 【边学边练】 1. C　 2. D　 3. C　 4. D 【随堂小测】 1. D　 2. D 3. 3　 4. 288π　 5. 14 6.解:(1)六棱柱 (2)10×2×6 = 120。 所以这个几何体的侧面积是 120。 第 3 课时　 截一个几何体 【边学边练】 1. D　 2. D　 3. C　 4. B 【随堂小测】 1. C　 2. D　 3. A　 4. B 5. ①④ 6.解:小刚做的几何体是圆柱。 当刀平行于底面去切时,截面的形状为一个圆;当刀 垂直于底面去切时,截面的形状为一个长方形;当刀 倾斜着去切,且刀不经过底面时截面的形状为一个椭 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 111