第4章 4 估算-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

._. 可撕可裁 ......................................... 4 估算 【边学边练】 知识点一 估算无理数的大小 () 1.下列估算结果中,最接近正确结果的是 A.1256~43.2 B. 2345~13.1 C. 0.79~0.09 D./1.42~2.3 2.估计/22的值在 C ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 知识点二 通过估算比较大小 3.通过估算比较大小:/26 10(填“>”“<”或“=”). 【随堂小测】 1.无理数/5的整数部分是 () C.2 B.3 A.4 D.1 2.估计/7+2的值 ( A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 () 5 ,则下列大小关系正确的是 3c= A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b 5-1 4.(核心素养·运算能力)黄金分割数 是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建 _ 筑和统计决策等方面,请你估算:5-1的值 ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 59 5.(核心素养·运算能力)下列整数中,与10一13的值最接近的是 () A.4 B.5 C.6 D.7 6.写出一个比11大且比4小的无理数 8.如图,一旗杆高12m,距旗杆顶部2m的点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁 索,已知固定点B到旗杆底部C的距离是8m,一工人准备了一根长为12.5m的铁 索,你认为铁索的长度够吗?为什么?(用估算法加以说明 9.阅读下面的文字,解答问题;大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因 此/2的小数部分我们不可能全部写出来.因为1^}<(2)<2{,所以1<v2<2.于是 可以用2-1来表示2的小数部分,又例如因为2}<(7)<3{},即2<7<3.所以 7的整数部分是2,小数部分是/7-2.请解答下列问题; (1)v17的整数部分是 ,小数部分是 ,。 (2)已知a是3+v5的整数部分,b是其小数部分,求a-b的值 60所以x+1=±5， : 3,故不成主：B.3=-5,不等于5，故不成立： 所以x=4或-6. C成立：D.-3=-5,-3可=5，故不成立 8.解：(1)因为x的算术平方根是3， 故选C 所以1-2a=9.解得a=-4. (2)当1-2a=3a-4时.解得a=1. 4.B【解析】因为0.3=0.6694，所以300=6.694 此时x=-1,则这个数为(-1)2=1. 故选B 当1-2a+3a-4=0时，解得a=3. 5.0【解析】因为a与b互为相反数，故有a=-6.两 此时x=-5,则这个数为(-5)2=25. 边开立方则有a=一b.因为一b=-拓，所以a 9.解：(1)因为正数x的平方根是m和m+b, =-6.所以a+6=0. 所以m+m+b=0. 因为b=8,所以2m+8=0. 6-号 【解析】因为125x3+512=0. 解得m=-4. 所以125=-512.所以=-52 (2)因为正数x的平方根是m和m+b, 125 所以(m+b)2=x,m2=x 因为m2x+(m+b)2x=4, 所以x=√ 所以x2+x2=4.所以x2=2. 7解：1)02(2)片(3)-(4号 因为x>0,所以x=2 3立方根 8.解：一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是 原来的2倍： 【边学边练】 体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的3倍： 1.B2.D 体积变为原来的1000倍，棱长是原来的10倍. 3.C【解析】一个正效的平方根有两个，它们互为相反 数，选项A错误：一个数的立方根，可能是正数或负 因为13824=24. 数或0，选项B错误：如果一个数的立方根是这个数 所以33824×(-1000)=J-13824000=24× 本身，那么这个数一定是-1,0,1中的一个，选项C (-10)=-240. 正确：如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个 所以y=-240. 数是0，选项D错误.故选C 因为13824=24， 4解：(1)因为(-号)广=-分 8 所以/13824÷1000=/13.824=24÷10=2.4. 所以x=13.824 38 所以-多的立方根是-子即，√多一子 2 4估算 (2)因为0.5=0.125，所以0.125的立方根是0.5， 【边学边练】 即0.125=0.5. 1.B (3)因为-引= 2.B【解析】因为16<2z<√25，所以4</22< 5.故选B 所以智的立方根是-子即爱。-子 3.< 【随堂小测】 (4)因为√64=8=23，所以√64的立方根是2. 1.C2.C 【随堂小测】 3.A 1.D【解析】A.√25=5，故此选项错误，不符合题意： 【解折1-子 =29 B.√(-3)了=5=3，故此选项错误，不符合题意： C.125=5,故此选项错误，不符合题意： D.一27=-3，故此选项正确，符合题意.故选D. 国为> 3 >5,所以a>b>e故选A 2.A【解析】因为-√6d=-8,√8T=9, 4.B 所以-64的立方根为-8=-2,8T的平方根5.C【解析】因为9<13<16，所以3<√3<4，且与 为±√9=±3.所以-√6的立方根与√81的平方根 √3最接近的是4.所以与10-√3的值最接近的是 的积是-2×（±3）=±6.故选A 6.故选C 3.C【解析】A.-3=-5,-一3=-(-5)= 6.√15（答案不唯一）》 109 7.<【解折1525 4 (3)相反数为1-3m,倒数为3绝对值为3m-1 因为2<5<2.5，所以4<25<5. 3.D【解析】因为2=1.414，所以2+1=2.414. 所以2<25-2<3. 所以它表示的点应位于2和3之间 所以}<25-2<3 所以对应点是点D.故选D. 2 4 所以5-13 2 4 4.解：|-2+8-(-1)2m=2+2+1=5. 8.解：不够.理由如下： 【随堂小测】 由题意知AB=12-2=10(m),BC=8m.在Rt△ABC 1.B 中，由勾股定理，得AB=AC+BC.所以AB=102+ 2.D【解析】A =1,是有理数，故本选项错误： 82=164. 因为12.52=156.25,164>156.25，所以AB>12.5. B5是无理数，故本迭项错误：C4=2,是有理教。 3 所以铁索的长度不够。 9.解：(1)因为4<7<5 故本选项错误：D.一8=-2，是有理数，故本选项 正确，故选D. 所以、√7的整数部分是4，小数部分是√7-4. 3.D【解析】因为OA=1-21=2. (2)因为2<5<3，所以5<3+5<6. 所以数轴上表示-2的点A到原点的距离是2，故 所以3+√5的整数部分a=5,小数部分b=3+5-5 选D. =5-2. 4.B【解析】利用数轴可知，数轴上到2所对应的点的 所以a-b=5-(5-2)=7-5. 距离等于3的数有两个，分别为2+3,2-3.故 5用计算器开方 选B. 【边学边练】 2-32 2+3 1.D 2.解：(1)1.41(2)-2.08(3)0.89(4)11.49. 5.2-56.1 【随堂小测】 7.2【解析】由图形可得A0=√+1下=2.则数轴 1.A 上点A表示的实数是2. 2.D【解析】根据用计算器求3值时，需相继按“3” “y”“5”“=”键可知，按“√厂“9”“y"“(-)”“3” 8解：()-7.032.号46,0.26 。镜对意7()，所以()=3=分故 28.-号 选D (3)032.346.8.26 3.A【解析】64-22=4-4=0.故选A. 4.<5.±0.16976.1.865 (4)-7.032,346.08.26.- 7.解：(1)28.10(2)-1.95 9.解：√(-3)7+(3-m)°+1-2-27=3+1+ 8.解：(1)78000=279.285：√780=27.928： 2-1-3=√2. √7.8=2793：v007丽=0.279：v000078=0.028 小专题3具有非负性的量的有关计算 (2)√0.00065=0.025：√0.065=0.255： 1.A【解析】由la+21+√6-6=0可得 6.5=2550:650=25.495:√/6⑤000=254.951. a+2=0,b-6=0.解得a=-2,b=6. 规律：被开方数的小数点向左（右）移动两位，则其算 所以a+b=4,则a+b的算术平方根是2.故选A 术平方根的小数点就向左（右）移动一位 6实数 2.A【解析】因为y2+4y+4+√x+y-1=0, 所以(y+2)2+x+y-1=0. 【边学边练】 所以y+2=0且x+y-1=0. 17,迈号 解得y=-2,x=3.所以灯=-6.故选A 3.1<c<3【解析】由原式可知a-1=0,b-2=0, 2解：(1)相反数为号.倒数为-反.绝对值为号 所以a=1,b=2.所以2-1<c<2+1.所以1<c<3 4.解：因为(x-1)2与y+2互为相反数， (2)相反数为-3，倒数为写，绝对值为3 所以(x-1)2+√y+2=0. 110