1.4.1 位似图形-【一课通】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 1.4图形的位似 第1课时位似图形 【边学边练】 知识点一位似图形 1.在下列图形中，不是位似图形的是 B 知识点二位似图形的画法 2.按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： 如图，已知△ABC和点O,以点O为位似中心，将△ABC放大为原图形的2倍 知识点三位似图形的性质 3.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O, 所 BC 【随堂小测】 1.(易错题)用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在 A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置 19 2.(核心素养·几何直观)如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是 D A.点A B.点B C.点C D.点D 3.（易错题)如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五 边形A,B,C,D,E1,则OD:OD1= A 0 B C 第3题图 第4题图 4.(核心素养·推理能力)如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心 为点0，且-号，则四边形EFGH与四边形ABCD的周长比为 7 5.（教材改编题)如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的 顶点均为小正方形的顶点， (1)以O为位似中心，在网格图中作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC位似，且相似比 为1：2： (2)连接(1)中的AA',求四边形AA'CC的周长.（结果保留根号） 20又：BD是△ABC的角平分线 .DF2=FM·FN .∠ABD=∠CBD=36.∴.BD=AD. 1.4图形的位似 .∠BDC=∠C=72..BC=BD, 第1课时位似图形 .BC BD =AD. 【边学边练】 &△D△4CR船- 1.D .BD·BC=AB·CD,即AD=CD·AC 2.解：如图，△A'BC和△A'B'C'即为所求作 5证明：M:AW=AEAC提品 :∠CAB=∠MAE,·,△ACB∽△ABME ∴.∠ABC=∠AE3M=90 .口ABCD是矩形.，DE=EB=AE. .∠EAB=∠EBA. :∠EBF+∠EBA=∠EMB+∠EAB=9O°， ∴.∠EMB=LEBF 3. 3 5 又：·∠BEF=∠MEB,∴.△EBF∽△EMB. 【随堂小测】 儡器 1.D2.B .EB=EF·EM.即DE=EF·EM. 3.1:2【解析】根据五边形ABCDE的面积扩大为原来 6.证明：'CD=CE. 的4倍，利用相似图形面积的比等于相似比的平方， .∠CED=∠CDE.∠ADB=∠AEC. 即可得0D:0D,=1:2. 又，∠DAC=∠B 4.4:7 .△BDA∽△AEC. 5.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求作 能先思 又：AD为△ABC的中线， m=m六盖品 .CD2=AD·AE. (2)AM'=CC'=2.在R△OA'C中， 7.证明：，DE∥BC. 0A'=0C'=2,得A'C=22. 鼎既品 同理可得AC=42. 四边形AM'CC的周长=4+62 鼎兴 第2课时平面直角坐标系中的位似 8.证明：(1)DF⊥AB,BE是△ABC的高， 【边学边练】 .∠BFD=∠AFD=∠AEB=90° 1.D2.C ∴∠FBM=90°-∠BAC,∠N=90°-∠BAC 【随堂小测】 ∴.∠FBM=∠N. 1.B 又：∠BFM=∠NFA, 2.C【解析】，：正方形OABC与正方形ODEF是位似图 .△BFM∽△NFA. 形，0为位似中心，相似比为1：2， (2)由(1)知，△BFM∽△NFA. 0A:0D=1:2. 职骨 :点A的坐标为(1,0)，即04=1，∴.O0=2 .FM·FN=FB·FA. :四边形ODEF是正方形.DE=OD=√2 :∠FBD+∠FDB=90°，∠FBD+∠FAD=90°， .E点的坐标为(2，迈).故选C ∴.∠FDB=∠FAD. 3.B 又：∠BFD=∠DFA, 4.9【解析小：△ABC和△A'BC是以坐标原点O为住 ∴.△BFD∽△DFA. 似中心的位似图形，且点A(3,6),A'(1,2), 六器g即D=B,A .△ABC与△AB'C的相似比等于3：1， .△ABC与△A'BC的面之比为9：1. 111