2.2轴对称的性质（1）导学案 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

八年级数学导学案 课题： 2.2轴对称的性质（1） 主备人： 审 核人： 姓名： 班级： _________ 学号： __________ 日期： 【学习目标】 1.知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分； 2.经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力． 3.利用轴对称的基本性质解决实际问题 【重点和难点】 重点：能识别轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴 难点：掌握轴对称与轴对称图形的区别与联系. 【自主预习】 1.成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？ 【探究活动】 师生互动1: 如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔AA，AA与折痕MN相交于点O． 你有什么发现？ （1）点A与A′关于直线MN有什么关系? （2）线段AA′与MN有什么关系?你是怎样发现的？ （3） 你能说出直线MN与线段AA′的关系的理由吗？ 给直线MN起个名字． ；你觉得应该怎样定义它？ 概念： 并且 一条线段的直线，叫做这条线段的 如上图，直线MN AA，且OA OA，则直线MN是线段AA的 生生互动1： 如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB． 你有什么新的发现？ （1）线段AB与AB有什么关系? （2）线段BB与MN 有什么关系? 师生互动2： 如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．你又有什么发现？ （1）线段AC与AC有什么关系? BC与BC呢？ （2）线段CC与MN有什么关系? （3）ΔABC与ΔA BC有什么关系?为什么? 归纳总结： 轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形 ． （2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被 生生互动2： 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前． ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G (1)你能画出镜子所在直线l的位置吗？ (2)图中点A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对称线段分别是 ，CD= ， ∠CAB= ，∠ACD= . (3) 连接AE、BG， AE与BG平行吗？为什么？ (4) AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？ (5) 延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？ 生本互动：画出下列图形的对称轴。 课堂巩固练习： 1.下列图形中，点P与点G关于直线对称的是（ ） A. B. C. D. 2.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ） A.这条直线的同旁 B.这条直线的两旁 C.这条直线上 D.这条直线的两旁或这条直线上 3.下列说法中错误的是 ( ) A.两个轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合 4．如图，线段与关于直线对称，连接、,设它们分别与相交于点、 （1）所得图中，相等的线段有 ； （2）与平行吗？为什么？ 【课后巩固作业】 1．仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。 2.下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是（ ） 3. 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于　（　　） A. 40° 　　B.50°　　　　　C．60°　　　　D.70° 第4题 第5题 第3题 4．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，则（1）△ABC △A′B′C′，AB= ，∠ABC= ，PA＝ ，∠MPA＝ ＝ °. （2）MN与线段AA′，BB′，CC′的连线关系是 . 5.如图，所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°, 则x＝ . 6.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD＝DN，其中正确的结论是 （填序号）. 7.已知五边形ABCDE和A'B'C'D'E'是成轴对称的图形，你能画出对称轴吗？ 8.如图，三点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点，使图中的4点组成一个轴对称图形. 学科网（北京）股份有限公司 $$