3.7  三角形的面积 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

3.7  三角形的面积 1．有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是　　。 A．6 B．7.5 C．10 D．12 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三条边；结合三角形面积公式：计算其面积。 【解答】解：3厘米厘米厘米 （平方厘米） 答：它的面积是6平方厘米。 故选：。 【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。 2．一个平行四边形的底是20分米，对应的高是10分米，与它等底等高的三角形的面积是　　平方分米。 A．200 B．100 C．80 D．60 【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【解答】解：（平方分米） 答：与它等底等高的三角形的面积是100平方分米。 故选：。 【点评】本题主要考查平行四边形和三角形面积的计算，关键利用等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半解答。 3．如图，师傅在一块面积的三角形的料上，剪下一块底为的三角形后，剩下的面积是多少？下面算式中错误是　　 A． B． C． D． 【分析】大三角形的底边长是，根据三角形的面积底高，三角形的高面积底，逐个分析每个选项中的算式，然后判断即可。 【解答】解：选项中，大三角形的底是，把24平均分成4份，每份是，剩下的三角形的面积是底是、高是与大三角形高相等的三角形的面积，所以就是求剩下三角形的面积，原题干算式正确； 选项中，表示的是大三角形的面积减去剪下的三角形的面积等于剩下的三角形的面积，原题干算式正确； 选项中，不是三角形的高的长度，所以原题干算式错误； 选项中，算式表示三角形高的长度，根据三角形面积公式求出剩下的三角形面积，原题干算式正确。 答：算式错误。 故选：。 【点评】此题考查的是三角形面积公式的灵活运用。 4．如图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的长方形，其中阴影部分的面积相比　　 A．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大 B．甲中阴影部分的面积最大 C．乙中阴影部分的面积最大 D．丙中阴影部分的面积最大 【分析】观察图形可知，甲三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，由三角形的面积公式，长方形的面积公式，可得甲图形中三角形的面积是长方形面积的一半；同理可得乙图、丙图中三角形的面积是长方形面积的一半，又因为长方形的面积相等，所以，甲、乙、丙阴影部分面积相等，据此解答。 【解答】解：由分析得：因为三个长方形的面积相等，甲、乙、丙阴影部分的面积都是长方形面积的一半，所以甲、乙、丙阴影部分面积相等。 故选：。 【点评】此题解答是关键是明确：等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半。 5．如图中，两个正方形的边长分别为和，那么涂色部分的面积是　　。 A．120 B．72 C．60 【分析】根据三角形的面积底高，解答此题即可。 【解答】解：（平方厘米） 答：涂色部分的面积是。 故选：。 【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 6．“文明驾车减减速，优雅风度让让人。”这是某地减速慢行的宣传语。如图面是一块警示牌，它的面积是 　15.6　。 【分析】根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方分米） 答：它的面积是15.6平方分米。 故答案为：15.6。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．张老师要做一个直角三角形的教具，两条直角边长分别是3分米和4分米，直角所对的边长为5分米，这个三角形的面积是 　6　平方分米，想在斜边上做一个最短的把手，那么把手的长是 　　分米。 【分析】两条直角边长分别是3分米和4分米，两条直角边可以看成底和高，据此求出面积；直角所对的边就是三角形的斜边，想在斜边上做一个最短的把手，把手的长度就是斜边上的高，用面积乘2再除以斜边的长即可解答。 【解答】解：（平方分米） （分米） 答：这个三角形的面积是6平方分米，想在斜边上做一个最短的把手，那么把手的长是2.4分米。 故答案为：6；2.4。 【点评】掌握三角形的面积公式是解题关键。 8．一个平行四边形是由两个完全相同的三角形拼成的。已知三角形的底是8分米，底上的高是6分米，拼成的平行四边形的面积是 　48　，每个三角形的面积是 　　 【分析】一个平行四边形是由两个完全相同的三角形拼成的，这个平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（平方分米） （平方分米） 答：拼成的平行四边形的面积是48平方分米，每个三角形的面积是24平方分米。 故答案为：48，24。 【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．为了筹备“迎春晚会”，明明计划用一块长3米，宽1.5米的长方形红布做三角形小旗，小旗的两条直角边都是5分米，这块红布可以做 　36　面小旗。 【分析】根据长方形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式求出这块布的面积、每面小旗的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：5分米米 （面 答：这块红布可以做36面小旗。 故答案为：36。 【点评】此题主要考查长方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．一个三角形的面积是24平方分米，高是6分米，底是 　8　分米，与它等底等高的平行四边形的面积是 　　平方分米。 【分析】根据三角形的面积公式，得出，求出三角形的底，再根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。 【解答】解： （分米） （平方分米） 答：三角形的底是8分米，与它等底等高的平行四边形的面积是48平方分米。 故答案为：8，48。 【点评】此题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，以及等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。 11．选择合适的数据计算三角形的面积。 【分析】根据三角形的面积底高，求出面积即可。 【解答】解：（1）（平方厘米） 答：三角形的面积是9.6平方厘米。 （2）（平方厘米） 答：三角形的面积是12平方厘米。 【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 12．园区工作人员正在彩绘10个底是10分米，高是8分米的三角形指示牌。现在要油漆刷这些指示牌，如果每平方米用油漆0.6千克，至少需要多少千克油漆？ 【分析】三角形的面积公式：底高，先用10乘8再除以2即可求出一个三角形指示牌的面积，接着乘10，即可求出10个指示牌的面积，根据1平方米平方分米，将这个面积单位化为平方米，每平方米用油漆0.6千克，再用这个数乘0.6即可求出需要油漆的质量。 【解答】解： （平方分米） 400平方分米平方米 （千克） 答：至少需要2.4千克油漆。 【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。 13．广告公司要制作一块广告牌，原定设计为一个底边5米的三角形，现根据需要将底边延长1米，面积比原来增加了1.5平方米。原来的广告牌面积是多少平方米？制作广告牌的材料每平方米需20.5元，制作现在这块广告牌需要多少钱？ 【分析】根据三角形的面积公式：，那么，据此求出三角形的高，然后把数据代入公式求出原来的面积，用原来的面积加上1.5平方米就是现在的面积，然后用现在的面积乘每平方米的费用即可。 【解答】解： （米 （平方米） （元 答：原来的广告牌面积是7.5平方米，制作现在这块广告牌需要184.5元。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．实验小学五年级一班的学生要为学校运动会准备60面红旗，红旗形状为同样大小的直角三角形，每面红旗的两条直角边长分别是32厘米和24厘米。学校为他们准备了一块面积是2平方米的红布，够不够用？如果不够用，至少还需要多少平方厘米红布？ 【分析】先根据三角形的面积公式“”，代入数据求出每面红旗的面积；再乘60，求出做60块红旗需要的红布的总面积；然后将2平方米换算成20000平方厘米，与做60块红旗需要的红布的总面积比较大下后求差即可。 【解答】解： （平方厘米） 2平方米平方厘米 （平方厘米） 答：至少还需要3040平方厘米红布。 【点评】解答本题需熟练掌握三角形的面积公式，明确面积单位之间的进率。 15．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是，高是。 （1）这块玻璃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要花多少钱？ 【分析】根据三角形的面积底高，求出面积，再乘68元即可。 【解答】解：（平方分米） 48.75平方分米平方米 答：这块玻璃的面积是0.4875平方米 （元 答：买这块玻璃要用33.15元。 【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 16．公园里有两块地，计划分别种玫瑰和牡丹（如图所示）。 玫瑰每棵6元，占地1平方米； 牡丹每棵10元占地2平方米。 （1）玫瑰园占地多少平方米？种植玫瑰一共需要多少元？ （2）牡丹园占地多少平方米？种植牡丹一共需要多少元？ 【分析】（1）根据三角形的面积底高，代入数值求出玫瑰园占地多少平方米，再乘每棵玫瑰的价钱，即可求出种植玫瑰一共需要多少元。 （2）根据三角形的面积底高，代入数值求出牡丹园占地多少平方米，再除以2，求出能种植多少棵牡丹，再乘每棵牡丹的价钱，即可求出种植牡丹一共需要多少元。 【解答】解：（1） （平方米） （元 答：玫瑰园占地600平方米；种植玫瑰一共需要3600元。 （2） （平方米） （元 答：牡丹园占地300平方米；种植牡丹一共需要1500元。 【点评】本题考查三角形面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.7  三角形的面积 1．有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是　　。 A．6 B．7.5 C．10 D．12 2．一个平行四边形的底是20分米，对应的高是10分米，与它等底等高的三角形的面积是　　平方分米。 A．200 B．100 C．80 D．60 3．如图，师傅在一块面积的三角形的料上，剪下一块底为的三角形后，剩下的面积是多少？下面算式中错误是　　 A． B． C． D． 4．如图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的长方形，其中阴影部分的面积相比　　 A．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大 B．甲中阴影部分的面积最大 C．乙中阴影部分的面积最大 D．丙中阴影部分的面积最大 5．如图中，两个正方形的边长分别为和，那么涂色部分的面积是　　。 A．120 B．72 C．60 6．“文明驾车减减速，优雅风度让让人。”这是某地减速慢行的宣传语。如图面是一块警示牌，它的面积是 　　。 7．张老师要做一个直角三角形的教具，两条直角边长分别是3分米和4分米，直角所对的边长为5分米，这个三角形的面积是 　　平方分米，想在斜边上做一个最短的把手，那么把手的长是 　　分米。 8．一个平行四边形是由两个完全相同的三角形拼成的。已知三角形的底是8分米，底上的高是6分米，拼成的平行四边形的面积是 　　，每个三角形的面积是 　　 9．为了筹备“迎春晚会”，明明计划用一块长3米，宽1.5米的长方形红布做三角形小旗，小旗的两条直角边都是5分米，这块红布可以做 　　面小旗。 10．一个三角形的面积是24平方分米，高是6分米，底是 　　分米，与它等底等高的平行四边形的面积是 　　平方分米。 11．选择合适的数据计算三角形的面积。 12．园区工作人员正在彩绘10个底是10分米，高是8分米的三角形指示牌。现在要油漆刷这些指示牌，如果每平方米用油漆0.6千克，至少需要多少千克油漆？ 13．广告公司要制作一块广告牌，原定设计为一个底边5米的三角形，现根据需要将底边延长1米，面积比原来增加了1.5平方米。原来的广告牌面积是多少平方米？制作广告牌的材料每平方米需20.5元，制作现在这块广告牌需要多少钱？ 14．实验小学五年级一班的学生要为学校运动会准备60面红旗，红旗形状为同样大小的直角三角形，每面红旗的两条直角边长分别是32厘米和24厘米。学校为他们准备了一块面积是2平方米的红布，够不够用？如果不够用，至少还需要多少平方厘米红布？ 15．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是，高是。 （1）这块玻璃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要花多少钱？ 16．公园里有两块地，计划分别种玫瑰和牡丹（如图所示）。 玫瑰每棵6元，占地1平方米； 牡丹每棵10元占地2平方米。 （1）玫瑰园占地多少平方米？种植玫瑰一共需要多少元？ （2）牡丹园占地多少平方米？种植牡丹一共需要多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$