三角形的内角和（课件）-2024-2025学年五年级上册数学北京版

三角形的内角和 复习旧知，情景引入 三角形按角分类有哪几种？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。 我虽然是锐角三角形，但我个头最大，所以我的内角和才是最大的。 我是直角三角形，我的内角和最大。 ( ( ( ∠1 ∠2 ∠3 操作验证，探究新知 什么是三角形的内角？ 什么是三角形的内角和？ 三角形内角和是指三角形 “三个内角的度数之和” 即：∠1+∠2+∠3 知道三角形内角和，进一步验证三角形内角和的度数？ 探究“三兄弟”内角和谁最大？ 30° 60° 90° 45° 90° 45° 两个直角三角形的内角和是多少度？ ① ② 90°+30°+60°=180° 90°+45°+45°=180° 如何验证猜想？ 是不是任意三角形的内角和都是180°呢？ 任务一 怎样说明三角形的内角和等于180°呢？ 测量法 三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和 锐角三角形 64° 58° 58° 180° 直角三角形 60° 30° 90° 180° 钝角三角形 108° 36° 36° 180° 1 2 1 2 3 3 1 2 3 测量法 1 2 3 三角形内角和 = ∠1 + ∠2 + ∠3 49° 82° 49° + + 180°= 组成一个平角，平角=180° 三角形内角和是180° 新知探究 剪拼法 任务二 如果不量，还有什么方法可以说明三角形的内角和是180°呢？ 怎样说明三角形的内角和等于180°呢？ 1.标一标：标出三角形的三个内角 2.拼一拼：小组合作，将三角形的3个内角拼在一起， 有什么发现？ 平角：180° 撕拼法 拼成了一个平角。 平角：180o 平角：180o 1 3 2 1 2 3 1 3 2 平角：180o 3 3 3 任意三角形的内角和都是180 ° 结 论 1. 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2 的度数。 ∠2 =180°-140°-25° =40°-25° =15° 180° 2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？ 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2 的度数。 算一算 解法1：∠2= 180°-∠1 -∠3 =180°-140°-25° =15° 解法2：∠2= 180°-（∠1 +∠3） =180°-（140°+25°） =15° 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是（ ）度。 生活中的数学 拓展：求出下列三角形各个角的度数。 我有一个锐角是40° 我三边相等 我两条腰相等，顶角是96° 180°-90°-40° =90°-40° =50° 180°÷3=60° （180°-96°）÷2 =84°÷2 =42° 这节课我们学习到了什么知识？ 问题的思考 猜想 操作验证 得出结论 解决问题 1.认识了三角形的内角。 2.验证了三角形内角和，知道了“三角形内角和是180º” 3.运用了三角形内角和规律解决问题。 谢谢欣赏 $$