3.2  百分数和小数、分数的互化 同步分层作业-数学六年级上册（北京版）

3.2  百分数和小数、分数的互化 1．在0.63、63.5%，和中，最大的数是（    ），最小的数是（    ）。 A．0.63， B．63.5%， C．，0.63 D．， 2．《庄子•天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，总有一半留下，永远也截取不完。按照这样的方法，第三天截取的木棍的长度占这根木棍总长度的（    ）。 A． B． C． D． 3．小明和小东玩抽大数游戏，每次抽到大数的人得1分．他们三次抽到的数的情况如下表：   第一次 第二次 第三次 小明抽到的数 0.333 45.5% 小东抽到的数 2.83 抽了3次后，小东得到的分数是（   ）分。 A．0 B．1 C．2 D．3 4．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（    ）。 A．0.67% B．6.7% C．67% D．670% 5．将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的（    ）。 A．50% B．37.5% C．25% D．12.5% 6．。 7．在0.25、125%、和2.5中，最大的数是 ，最小的数是 。 8．把0.83、、83.1%、这些数按照从大到小的顺序排列，排在第三个的数是 。 9．把18.8%，0.1818，，，这4个数按照从小到大的顺序用“＜”排列为：　　＜　　＜　　＜　　。 10．填表。 百分数 125% （    ） （    ） （    ） 分数 （    ） （    ） 小数 （    ） （    ） 0.55 （    ） 11．把下面各百分数化成分数。 46%＝        25%＝        15.5%＝        33%＝ 125%＝        0.9%＝        44%＝        16.8%＝ 12．你能找出几组相等的数？ 60%        0.25    12.5%   25%    0.6         13．色并按要求用不同的数表示。 百分数：40%，小数：（    ）； 百分数：（    ），小数：0.25； 分数：，小数：（    ）。 14．一个百分数，去掉百分号后比原来多69.3，求这个百分数是多少。 15．你能用百分数表示出上述分数吗？ 科学小资料 空气中氧气约占。 地球上现存的动物种类中，节肢动物种类约占。 我国陆地领土面积约占世界陆地总面积的。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2  百分数和小数、分数的互化 1．在0.63、63.5%，和中，最大的数是（    ），最小的数是（    ）。 A．0.63， B．63.5%， C．，0.63 D．， 【分析】把分数、百分数化成小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的书大的那个数就大，以此类推；据此解答。 【解答】63.5%＝0.635；＝0.625；＝0.65 0.65＞0.635＞0.63＞0.625 ＞63.5%＞0.63＞ 在0.63、63.5%，和中，最大的数是，最小数是。 故答案选：D 【点评】本题考查小数、分数、百分数之间的互化，以及小数比较大小的方法。 2．《庄子•天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，总有一半留下，永远也截取不完。按照这样的方法，第三天截取的木棍的长度占这根木棍总长度的（    ）。 A． B． C． D． 【分析】由题意可知，将这根木棍的长度看成单位“1”，第一天截取全长的，剩下全长的；第二天截取全长的÷2＝，剩下全长的－＝；第三天截取全长的÷2＝；据此解答。 【解答】第一天截取： 1÷2＝，剩下1－＝； 第二天截取：÷2＝，剩下－＝； 第三天截取：÷2＝＝12.5%。 故答案为：C 【点评】本题主要考查分数的意义。 3．小明和小东玩抽大数游戏，每次抽到大数的人得1分．他们三次抽到的数的情况如下表：   第一次 第二次 第三次 小明抽到的数 0.333 45.5% 小东抽到的数 2.83 抽了3次后，小东得到的分数是（   ）分。 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据题意可知，先将分数、百分数化成小数，然后分别对比每次抽到的两个数的大小，最后再确定得分情况。 【解答】第一次：＝1÷3＝0.333……，0.333……＞0.333，小东得1分； 第二次：45.5%＝0.455，＝5÷11＝0.4545……，0.455＞0.4545……，小明得1分； 第三次，＝17÷6＝2.833……，2.833……＞2.83，小明得1分； 小东得分为1分，小明得分为2分。 故答案为B。 4．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（    ）。 A．0.67% B．6.7% C．67% D．670% 【分析】根据千分数的意义，先把67‰化成小数，再把小数化成百分数即可。 千分数化成小数，把千分号去掉，同时把小数点向左移动三位； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】67‰＝0.067 0.067＝6.7% 初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是6.7%。 故答案为：B 5．将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的（    ）。 A．50% B．37.5% C．25% D．12.5% 【分析】把这个长方形纸的面积看作单位“1”，对折3次后，就把这张纸平均分成了份，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的，，据此解答。 【解答】由分析可知，将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的12.5%； 故答案为：D 6．。 【分析】小数转化成分数：一位小数化成十分之几的分数，再化简，即0.75＝，再根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝12÷16；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。 【解答】0.75＝12÷16＝＝75% 【点评】熟练掌握分数、除法之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 7．在0.25、125%、和2.5中，最大的数是 ，最小的数是 。 【分析】首先把其中的百分数和分数都化成小数，然后根据小数大小比较的方法判断即可。 【解答】125%＝1.25，＝0.4； 因为0.25＜0.4＜1.25＜2.5，所以0.25＜＜125%＜2.5； 即最大的数是2.5，最小的数是0.25。 【点评】此题主要考查了百分数、分数和小数之间的互化的方法，要熟练掌握。 8．把0.83、、83.1%、这些数按照从大到小的顺序排列，排在第三个的数是 。 【分析】不是小数的统一化为小数，然后按照小数大小的比较方法即可比较出这几个数的大小。 【解答】＝， 83.1%＝0.831，＝0.875； 所以＞＞83.1%＞0.83。因此排在第三个的数是83.1%。 【点评】本题主要考查分数、百分数与小数的互相转化，计算时要细心、认真。 9．把18.8%，0.1818，，，这4个数按照从小到大的顺序用“＜”排列为：　　＜　　＜　　＜　　。 【分析】把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 把循环小数的简写形式改写成无限小数形式； 把分数化成小数，用分子除以分母即可； 然后根据小数大小比较的方法进行比较，按照从小到大的顺序排列。 【解答】18.8%＝0.188 ＝0.1888… ＝1÷9＝0.111… 0.111…＜0.1818＜0.188＜0.1888… 这4个数按照从小到大的顺序用“＜”排列为： ＜0.1818＜18.8%＜ 10．填表。 百分数 125% （    ） （    ） （    ） 分数 （    ） （    ） 小数 （    ） （    ） 0.55 （    ） 【分析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。（若百分号前是小数的百分数化成分数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，然后化成最简分数）。 分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 【解答】125%＝＝＝5÷4＝1.25 ＝3÷8＝0.375＝37.5% 0.55＝55%＝＝ ＝5÷8＝0.625＝62.5% 百分数 125% 37.5% 55% 62.5% 分数 小数 1.25 0.375 0.55 0.625 11．把下面各百分数化成分数。 46%＝        25%＝        15.5%＝        33%＝ 125%＝        0.9%＝        44%＝        16.8%＝ 【分析】先把百分数写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变化简即可。 【解答】46%＝＝＝ 25%＝＝＝ 15.5%＝＝＝＝ 33%＝ 125%＝＝＝ 0.9%＝＝＝ 44%＝＝＝ 16.8%＝＝＝＝＝ 12．你能找出几组相等的数？ 60%        0.25    12.5%   25%    0.6         【分析】这组数中有小数、分数和百分数，通常把百分数、分数化成小数，再找出相等的数。 分数化成小数，用分子除以分母即可； 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 【解答】60%＝0.6 ＝1÷4＝0.25 12.5%＝0.125 25%＝0.25 ＝1÷8＝0.125 ＝3÷5＝0.6 答：能找出3组相等的数，60%＝0.6＝，＝0.25＝25%，12.5%＝。 13．色并按要求用不同的数表示。 百分数：40%，小数：（    ）； 百分数：（    ），小数：0.25； 分数：，小数：（    ）。 【分析】百分数与小数的互化：小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 百分数和分数互化：百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。（若百分号前是小数的百分数化成分数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，然后化成最简分数）；分数化成百分数，①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 【解答】将长方形平均分成10份，每一份就是，也就是将40%化成分母是10的分数即，也就是4个，只需要涂色4份即可； 百分数：40%，小数：0.4 将圆形平均分成8份，每一份就是，也就是将0.25化成分母是8的分数即，也就是2个，只需要涂2份即可； 百分数：25%，小数：0.25 将长方形平均分成100份，每一份就是，也就是将转化成分母是100的分数即，也就是36个，涂色36份即可。 分数：，小数：0.36 14．一个百分数，去掉百分号后比原来多69.3，求这个百分数是多少。 【分析】一个百分数，去掉百分号后是原来的100倍，两数差÷（倍数－1）＝一倍数，即原来的数，将求出的小数化成百分数即可，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】69.3÷（100－1） ＝69.3÷99 ＝0.7 ＝70% 答：这个百分数是70%。 15．你能用百分数表示出上述分数吗？ 科学小资料 空气中氧气约占。 地球上现存的动物种类中，节肢动物种类约占。 我国陆地领土面积约占世界陆地总面积的。 【分析】分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；无法化为分母是100的分数，所以先将化为小数，再化为百分数；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝20% ＝ ＝ ＝80% ≈0.067 0.067＝6.7% 【点评】本题主要考查了分数和百分数的互化，掌握相应的方法是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$