[中学联盟]福建省建瓯市第二中学人教版九年级数学下册《26-1-2 二次函数 yax2+bx+c》

二次函数 y=ax²+bx+c 的符号问题 www.czsx.com.cn 【复习提问】 已知二次函数 1、求它的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标； 2、画出此函数的大致图像； 3、这个函数有最大值还是最小值？最大值或最小值是多少？ 4、当x在什么范围内取值时，y随x的增大而减小？ 5、此函数图像与y轴的交点坐标是什么？与x轴的交点坐标是什么？ 向上、直线x=-1，（-1，-4） 最小值 y最小=-4 X<-1 （0，-3） （-3,0）、（1，0） 【合作探究一】 1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？ 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号： 2、由第1问可知： a的符号由抛物线的_______确定 开口向上 a>0 开口向下 a<0 开口方向 x o y x o y （2）C的符号： 3、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是 . 1、抛物线y=x2-2x-1与y轴的交点坐标是 . 2、抛物线y=-x2-2x+3与y轴的交点坐标是 . 可见：C的符号由抛物线与___的________确定. 交点在x轴上方 c>0 交点在x轴下方 c<0 经过坐标原点 c=0 （0，c） (0,-1) (0,3) y轴 交点位置 x o y 2、观察下列函数图象,看一看对称轴位置和系数a、b的符号关系: y 轴右侧: a、b异号 y 轴左侧: a、b同号 （3）b的符号： 1、问：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 . 结论：b的符号由________的位置确定 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 a、b异号 对称轴是y轴 b=0 对称轴 x o y x o y （4）△=b2-4ac的符号： 观察下列函数图象,看一看抛物线和X轴交点情况 和△=b2-4ac的符号关系: o y x y o x 两个交点:△ 0 无交点:△ 0 唯一交点:△ 0 > < = x o y x o y o x 结论： b2-4ac的符号由抛物线与___的________确定 与x轴有两个交点 b2-4ac>0 与x轴有一个交点 b2-4ac=0 与x轴无交点 x轴 交点个数 b2-4ac<0 1、抛物线y=