[中学联盟]广东省东莞市石碣镇四海之星学校人教版数学九年级下册（旧版）26.1二次函数学案+练习（15份，无答案）

$$ 26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式 九年级下册 编号08 【学习目标】 1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式； 2.会用待定系数法求二次函数的解析式。 【学习过程】[来源:Z.xx.k.Com] 一、知识链接： 已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式. 解： 二、自主学习 1.一次函数 经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。 分析：要求出函数解析式，需求出 的值，因为有两个待定系数，所以需要知道两个点的坐标，列出关于 的二元一次方程组即可。[来源:Zxxk.Com] 解： 2. 已知一个二次函数的图象过（1，5）、（ ）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。 分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答： ；所设解析式中有 个待定系数，它们分别是 ，所以一般需要 个点的坐标；请你写出完整的解题过程。 解： 三、知识梳理 用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式 和一般式。 1．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； 2．已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。 四、跟踪练习： 1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式． [来源:Zxxk.Com] 2.已知二次函数 的图象过点（1，2），则 的值为________________． 3.一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。 4. 已知双曲线与抛物线交于A(2,3)、B( ,2)、c(－3, )三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积, [来源:学|科|网] [来源:学_科_网Z_X_X_K] 5.如图，直线 交 轴于点A，交 轴于点B，过A,B两点的抛物线交 轴于另一点C（3,0）， （1）求该抛物线的解析式； ⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由. $$ $$ 二次函数导学案 26.1 二次函数及其图像 26.1.1 二次函数 九年级下册 编号01 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念． 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。[来源:学科网ZXXK] 【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 一、知识链接： 1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。 2. 形如 EMBED Equation.DSMT4 的函数是一次函数，当 时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。 二、自主学习：[来源:学科网ZXXK] 1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为 米，则宽为 米，如果将面积记为 平方米，那么 与 之间的函数关系式为 = ，整理为 = . 2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________． 3.用一根长为40 的铁丝围成一个半径为 的扇形，求扇形的面积 与它的半径 之间的函数关系式是 。 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？[来源:Z|xx|k.Com] 。 5.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中 是自变量， 是__________，b是___________，c是_____________． 三、合作交流： （1）二次项系数 为什么不等于0？ 答： 。 （2）一次项系数 和常数项 可以为0吗？ 答： . 四、跟踪练