[中学联盟]新疆奎屯市第八中学人教版九年级数学下册《26-1 二次函数及其图象》课件（共22张PPT）

y = x2＋1 y = x2－1 4 －2 2 2 4 6 －4 8 10 －2 一次函数y=x与y=x+1的图象是什么关系？ 思考 y=x y=x+1 y 0 x 1 -1 . 1 . . 二次函数y=x2＋1与y=x2的图象有什么关系? 猜想 y=x2－1与y=x2又有何关系呢？ 向 上 对 称 轴 顶点 坐标 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 开口方向 Y 轴 a＞0 a＜0 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 解析式 y = ax2 ﹙a≠0﹚ 向 下 函数的增减性 a＞0 a＜0 （0，0） 温故而知新 1、二次函数y＝ax2的性质 2、分别说出函数y=x2和y= －6x2的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标。 x 0 y x 0 y 例2. 在同一直角坐标系中,用描点法画出二次函数y=x2+1和y=x2 －1的图象 解: 然后描点画图,得到 y=x2＋1,y=x2－1的图象. y=x2+1 y=x2－1 10 5 2 1 2 5 10 0 － 1 0 3 8 3 8 先列表 x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· y=x2 ··· 9 4 1 0 1 4 9 ··· y = x2＋1 ··· ··· y = x2－1 ··· ··· 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 （2）抛物线 与抛物线 有什么关系？ 开口方向都向上，对称轴为y轴， y = x2＋1的顶点坐标是（0，1）， y = x2－1的顶点坐标是（0，－1） （1）观察函数 的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。 y=x2+1 y=x2－1 y=x2 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 （1）把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？ （2）抛物线y=ax2向上平移K(K＞0)个单位，就得到抛物线______________ ;抛物线y=ax2向下平移K(K＞0)个单位，就得到抛物线________ 。 y=ax2