第五部分 应用题-小学数学基础知识归类表

第五部分 应用题 百应用题的解题步骤和方法对照记忆表 解题 检查步骤 步骤 方法 弄清题意，找出已知条件和 审题 所求问题。 分析数量关系，找出条件和 分析 问题的内在联系，确定解题 方法。 1.得数是否符合实际情况： 2.列式是否正确； 3.有没有抄错数字，有没 列式计算（或设未知数为x, 有漏写或错写单位名称 计算 根据等量关系列出方程 及答语； 求解)。 4.得数是否符合已知 条件。 检查计算是否有误，答案是 检验 否符合题意。 写答 根据题中所求，写出答案。 95了 自应用题的方程解法与算术解法比较表 算术解法 方程解法 都以四则运算和常见的数量关系为基础，都需要分析 相同点 题里已知量和未知量间的数量关系，然后根据运算的 意义列式解题。 未知数处于特殊的地位， 始终作为解题的目标，不 未知数处于和已知数平行 参加列式，运算算式中全 的地位，可以直接参加列 不同点 是已知数，整个算式就表 式和计算，未知数和已知 示要求的未知数。求出算 数组成一个相等的关系式 式的值，就是所求的未 (即方程)。 知量。 两种方法举例 小芳有34元钱，比小艳的2倍还多6元，小艳有多少元钱？ 小艳 解：设小艳有x元，它的2倍即 多6 2x,再加上6元就与小芳的钱数 小劳 相等。 34 2x+6=34 已知一个数的2倍多6是34， 2x=28 求这个数。 x=14 (34-6)÷2=14(元) 答：小艳有14元钱。 答：小艳有14元钱。 06了 :自应用题中的基本数量关系表 基本结构 运算 数量关系 类型 已知条件 问题 方法 算式 不相 两个部 部分数+部 等的 求总数 求总数 加法 分数 分数=总数 部分 数与 总数 之间 总数与 求另一 总数-部分 的关 一个部 个部分 求剩余 减法 数=另一个 系 分数 数 部分数 总数与部分数的关系 每份数 求相同数 每份数×份 求总数 乘法 与份数 的和 数=总数 相等 的部 分数 与总 总数与 求每份 总数÷份数 等分除 除法 数之 份数 数 =每份数 间的 关系 总数与 总数÷每份 求份数 包含除 除法 每份数 数=份数 07 续表 基本结构 类型 运算 数量关系 算式 已知条件 问题 名称 方法 较大数 较大数-较 求相差 求两数相 与较小 减法 小数=相差 大 数 差多少 数、 数 数 较小 较小数 求比一个 较小数+相 求较大 与相差 数多几的 加法 差数=较大 数 数 数 数 数之 间的 关系 较大数 求比一个 较大数-相 求较小 与相差 数少几的 减法 差数=较小 较大数与较小数比较 数 数 数 数 求一个数 较小数 求较大 较小数×倍 乘法 较大 与倍数 数 的几倍是 数=较大数 多少 数、 较小 较大数 求一个数 数与 与较小 较大数÷较 求倍数 是另一个 除法 倍数 小数=倍数 数 数的几倍 之间 的关 系 求已知倍 较大数 求较小 较大数÷倍 数的数是 除法 与倍数 数 数=较小数 多少 088 归类表 自了应用题中的数量关系常用词对照解析表 常用词 含义 举例 五年级学生比四年级学 多表示数量大了：在原 生多； 多，多几 来的基础上增加的数量 玲玲的邮票数比冬冬的 叫多几。 多3张。 四年级学生比五年级学 少表示数量少了；在原 生少； 少，少几 来的基础上减少的数量 冬冬的邮票数比玲玲的 叫少几。 少3张。 增加：在原来的基础上 加多； 冬冬的邮票总数有所 增加了：表示在原有的 增加； 增加，增加 基础上增加的数量，不 冬冬的邮票总数增加了 了，增加到 包括原有数量； 5张； 增加到：在原来的基础 冬冬的邮票总数增加到 上增加后的总结果，包 21张。 括原有的数量。 减少：从总量减去一 小军的零用钱有所 部分； 减少； 减少，减少 减少了：表示减少的 小军的零用钱减少了 了，减少到 部分； 10元； 减少到：在原来的基础 小军的零用钱减少到 上减少后的总结果。 15元。 归9装了 089 续表 常用词 含义 举例 扩大：在原来的基础上 城市的绿化面积扩大了； 扩大； 城市的绿化面积比原来 扩大，扩大 扩大了：不包括原数 扩大了1倍： 了，扩大到 在内； 城市的绿化面积扩大到 扩大到：包括原数在内。 原来的2倍。 现在，做作业的时间缩 缩小，缩小了：表示缩小 短了； 缩小，缩小 的部分； 作业的时间，由原来的5 了，缩小到 缩小到：在原来的基础 小时缩短了2小时： 上缩小后总的结果。 作业的时间，由原来的5 小时缩短到3小时。 解应用题的常用方法归类记忆表 名称 方法 从条件入手，根据两个条件 推出一个中间问题，然后把 综合法 中间问题当作条件，直到算 出题中要求的问题为止。 已知条件 综合法 分析法 所求问题 从问题入手，根据问题，分 析出相应的两个条件，然后 分析法 把缺少的条件当作问题，逐 步分析题目中的条件。 C00装 续表 名称 方法 对条件和问题进行假定和预设，然后根据数量之间的 假设法 关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题的答案。 根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后 倒推法 向前一步步倒着分析，逐步靠拢已知条件，直到问题得 到解法。 通过已知条件的比较和分析，设法消去一个未知数或 消元法 几个未知数，只保留一个未知数，然后应用常规解法求 出这个未知数，再设法求出另一个或几个未知数。 实际问题的一些数量关系之间存在着对应关系，根据 对应法 两类事物之间的这种联系，寻求数量变化的特征，促使 未知向已知转化的解题方法。 利用线段图、实物图、示意图等，把数量关系表示出来， 使题意形象具体，一目了然，以便找出解题的途径。它 图解法 对解答条件隐蔽、复杂的实际问题能起到化难为易的 作用。 C9装 办 续表 名称 方法 通过模拟活动，发现其中隐蔽的数量关系，找出解题 演示法 途径。 把较复杂的问题变成较简单的问题，把新问题转化为 转化法 已经解决的问题。 运用已有的知识，经过联想一个其他类似的、熟悉的问 类比法 题，用熟悉的解法来解答所需解答的问题。 根据已知条件与未知数量相等的关系用一个未知量代 代换法 替另一个未知数量，从而找到解题的方法。 当数量关系比较复杂，或已知条件较少时，可以根据需 要引入一个辅助未知数，在考虑解题思路时要用到它， 参数法 但在实际计算时，计算过程中这个辅助未知数被消 去了。 根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地列 枚举法 举出来，从而解决问题的方法。 C9竖表 自>解典型应用题常用公式归类记忆表 名称 常用公式 举例 答案 妈妈买了一套套装 大数=（和+ 用了456元，上衣 上衣是261 差)÷2 比裤子贵66元，那 和差问题 元，裤子是 小数=（和- 么买一件上衣和一 195元。 差)÷2 条裤子分别需要多 少钱？ 1倍数（小数）= 小明家里养了公鸡 和÷（倍数+1） 和母鸡一共45只， 几倍数（大数） 公鸡的只数是母鸡 公鸡36只， 和倍问题 =和-1倍数 的4倍，小明家养 母鸡9只。 或几倍数=1倍 的公鸡和母鸡各有 数×倍数 多少只？ 小数(1倍数)= 两数差÷（倍数 小梅家养的鸭比鹅 -1)》 多8只，鸭的只数 鸭12只，鹅 差倍问题 大数（几倍数） 是鹅的3倍，问小 4只。 =小数+差或 梅家里养的鸭和鹅 大数（几倍数） 各有多少只。 =小数×倍数 C0装 续表 名称 常用公式 举例 答案 1.两人的年龄差 保持不变，不因岁 月的改变而改变； 2.两人的年龄 爸爸、妈妈现在的 随岁月的变化将 年龄和是70岁，五 爸爸今年37 增加或减少同一 年后，爸爸比妈妈 年龄问题 岁，妈妈今 个自然数； 大4岁，今年爸爸、 年33岁。 3.两人年龄的 妈妈两人各多 倍数关系随年龄 少岁？ 的增长而发生变 化，年龄增大，倍 数变小。 甲、乙、丙、丁四个 平均数=总数量 数的平均数是38， 平均数 ÷总份数 甲与乙的平均数是 乙是40。 问题 平均数×总份数 42,乙、丙、丁三个 =总数量 数的平均数是36， 乙是多少？ 总量÷数量=单 修一段路，原计划 一量 8个人15天可以 归一与归 总量÷单一量= 数量 完成，现在有12个 10天。 总问题 单一量×数量= 人工作，那么几天 可以完成？ 总量 04装了