第二部分 数与代数-小学数学基础知识归类表

办飞 第二部分数与代数 」数的概念归类记忆表 含义与意义 分类 特征 举例 人们在数物体时，用 来表示物体个数的叫 做正整数。“1”是正 1、3、4、5、 正整数 6、7、8、9、 整数的单位。没有最 11 正整数和 大的正整数。正整数 零都是自 的个数是无限的。 然数，它们 表示一个也没有或表 是整数的 示起点。“0”是最小 整 一部分。 的自然数，“0”不能 数 除了自然 0 做除数（分母、比的 数之外，整 后项)，“0”是偶数， 数还包括 但没有倒数，“0”主 在小学里 要起占位的作用。 初步认识 的负整数。 小于“0”的整数。在 -1、-123、 数轴上，负整数位于 负整数 -2、-8、 原点左边，数字前都 -43… 带有一个“减号”。 C9 续表 含义与意义 分类 特征 举例 把整数“1” 0.5、0.04、 平均分成 纯 整数部分是“0”的小 0.289等纯 10份、100 数。 小数都小 按整 份、 1000 于1。 数部 份、 10000 1.3、9.07、 分分 份…表 带 整数部分不是“0”的 10.17等带 示其中的 小数。 小数等于 小 一份或几 或大于1 份，即十分 0.7、1.21、 之几、百分 蕞 个小数的小数部分 12.055 之几、千分 按小 的位数是有限的。 之几、万分 数部 之几… 分分 无限小数 个小数的小数部分 都可以用 的位数是无限的。 0.3… 小数表示。 把单位 “1”平均 真分数 分子<分母 2 3 分成若干 份，表示其 分 中的一份 假分数 分子≥分母 96 数 或几份的 86 数叫做分 数。这样 由一个自然数和一个 的一份是 带分数 真分数合成。 分数单位。 C装 续表 含义与意义 特征 举例 表示一个数是另一个 10%、 百 数的百分之几的数叫 分母是“100”，简写 50%、 数 做百分数，也叫做百分 成“%”。 23.5%、 率或百分比。 150%… 自认识0 内容要点 常见错误 同学们在学数学时常常会丢掉 些0，这若是在实际生活中就 0在实际生活中表示没有（以 会酿成很大的错误或损失。 后会知道，它还可以表示“起 (1)100万 点”等非常丰富的实际内容)。 少掉一个0就变成了10万。 它在数的家族里是非常有个性 (2) -…常少此0 的数。任何数加或减0等于任 107 何数；0乘任何数都等于0：0 192033 19 除以任何非零数都等于0：相 133 同的两数相减等于0。用a表 133 示任何数，于是有： 0 a+0=a, 应是107，却成了17。 a-0=a, (3)三百零二万零五十 a×0=0, 5-少“0” 0÷a(a≠0)=0， 常写成302050 a-a=0。 (正确答案：3020050) 要学好数学，细心是同学们应努 力培养的一个重要素质。 C9竖表口 自认识1 内容要点 1在实际生活中表示最基本的单位，任何自然数都由若干个“1” 组成(0除外)。计算机所用二进制里的两个符号即是0、1.1乘 任何数等于任何数：任何数除以1等于任何数；1除以任何不为 零的数为该数的倒数。用a表示任何数，于是有： 1×a=a,a÷1=a,1÷a(a≠0)=1/a 色整数读法法则表 1.从高位起，一级一级地读； 2.每级读法和个级一样，只是在每级读完后加上各 法则 级名称： 3.每级中间不管有几个0，只读一个零： 4.每级末尾的0，不管有几个都不读。 亿级 万级 个级 百十亿 千百十万 千百十个 。。。 亿亿 万万万 位位位 位位位 位 位位位位 744245 读作：七十四万四千二百四十五 640059700 读作：六亿四千零五万九千七百 3350601000 读作：三十三亿五千零六十万零一千 C92装 办《 整数写法法则表 1.从高位起，一级一级地写： 2.几个什么单位，就在那个数位上写几： 法则 3.某个数位上一个单位也没有，就在这个数位上 写“0”。 亿级 万级 个级 百十亿 千百十万 千百十个 … 亿亿 万万万 位位位 位位位位 位位位位 十二亿九千四百三十二万三千八百六十七 写作：1294323867 八亿三千零四万七千二百四十三 写作：830047243 三十四亿零六百 写作：3400000600 五亿零六百万零四十 写作：506000040 C9装 :数的大小比较方法归类表 分类 方法 举例 在自然数序列中，后面的 5<6 300>299 整数 数大于前面的数。数位越 0<174<111 多，数越大。 两个小数比较，先比较整 数部分，整数部分大的较 4.32>3.9 小数 大；整数部分相同，十分位 6.57>6.24 大的较大；十分位相同，百 分位大的较大… 分母相同的两个分数，分 同分母 57 子大的较大。 12<12 分 分子相同的两个分数，分 同分子 13、13 数 母大的反而小。 25>27 17 212 分母、分 先通分化成同分母（或同 6-42 7=42 子都不同 分子)，再比较大小。 <号 比较12.3%、0.12、 般先把各个数统一化为 的大小 混合比 小数形式来比较大小。最 .12.3%=0.123 较大小 后还要写成原来数的 1=0.125 形式。 8 ∴.0.12<12.3%< 1 8 9 了办 :竖式加法运算方法表 分类 形式 ●两位数加法方法： 口+口=口 加数加数和 1.相同数位对齐； 竖式： 2.从个位加起： 十位个位 3.个位满十，向十位进1。 口 ●多位数加法方法： 1.相同数位对齐； 2.从个位加起； 此种运算草稿，要好好保留， 3.哪一位上的数相加满十，要向 以便检查思维过程和运算过 前（高）一位进1。 程是否正确。 鱼竖式减法运算方法表 分类 形式 ●两位数减法方法： 1.相同数位对齐； 被减数 减数 差 2.从个位减起： 竖式： 3.个位不够减，从十位退1，在个 十位个位 位上加10再减。 口 ●多位数减法方法： 1.相同数位对齐； 2.从个位减起： 此种运算草稿，要好好保留， 3.哪一位上的数不够减，从前 以便检查思维过程和运算过 (高)一位退1，在本位上加10 程是否正确。 再减。 9了 自乘法法则表 口×□=▣ 被乘数乘数积 (因数)（因数） 形 此种运算草稿，要好好 式 竖式： …☐ 被乘数 保留，以便检查思维过 X…☐ 乘数 …☐ 积 程和运算过程是否 正确。 ●乘数是一位数的乘法法则： 1.从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数； 2.哪一位上乘得的积满几十，就向前（高）一位进几。 ●乘数是多位数的乘法法则： 法 1.先用乘数的个位数依次乘被乘数的每一位数，乘得数 则 的末位数要和个位对齐； 2.哪一位上乘得的积满几十，就向前（高）一位进几： 3.再依次用乘数的十位、百位…分别去乘被乘数，用乘 数哪一位上的数去乘，乘得数的末位数就要和那一位 对齐，然后再把每次求得的数加起来。 C贸表口 道 办 除法法则表 □÷□=口…☐ 被除数 除数商 余数 形 此种运算草稿，要好好 式 竖式： ▣ 商 除数口 ▣ 被除数 保留，以便检查思维过 ▣ 程和运算过程是否 余数 正确。 ●除数是一位数的除法法则： 1.从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前 一位数，如果它比除数小，再试除前两位数； 2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面； 3.除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位的上面写 法 0,每求出一位商，余下的数必须比除数小。 则 ●除数是多位数的除法法则： 1.从被除数的最高位除起。除数有几位，就看被除数的 前几位（如果它比除数小，就要多看一位被除数）； 2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面； 3.除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位的上面写 0,每求出一位商，余下的数必须比除数小。 C92装 自了试商的“断腰法” 试商“断腰法”，就是除法计算中的试商可首选“5”，看看商是大 还是小。“大”了由4向1方向去试，“小”了可由6向9方向去 试，这样避免盲目地1~9或9~1试商，缩短我们的计算时间。 例：(1) -→首试“5”大了，可用41去试 -→首试“5”小了，可用69去试 49 5246 20 46 45 1 (2) F→首试“5”小了，可用69去试 -→首试“5”大了，可用41去试 陶 63 241512 144 72 72 0 C92装口