2.2 认识扇形（教学设计）-六年级上册数学西师大版

《2.2 认识扇形》教学设计 课题 认识扇形 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 例3是扇形的认识的相关知识，让学生根据整体与部分（圆与涂色部分）的关系，认识圆心角、弧、扇形。学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。 学习 目标 1.学习目标描述：认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能 准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形的大小。 2.学习内容分析：这部分内容是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的，学好这部分内容有利于提高学生的动手能力，增强创新意识，进一步激发学生对空间与图形的学习兴趣，获得解决实际问题的能力。 3.学科核心素养分析：使学生通过观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。通过学习，使学生在感受扇形美的同时体会数学的美，体会扇形在生活中的作用。 重点 认识扇形，了解各部分特征，能准确判断扇形。 难点 认识扇形以及圆心角和弧。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）找出下面圆中的半径。 （2）画一个圆，并标出圆心O、半径r、直径d。 2.导入新课 师：在日常生活中，各种图形都被广泛地应用。你们能具体说一说吗? 师：今天老师给同学们准备了一些图片，看看这些图片的形状是怎样的？ 课件出示： 师指出：是的，这些图片上的物体的形状，像一把把的扇子，我们称它们为扇形。今天这节课，就让我们一起来探讨扇形的奥秘。 板书课题：扇形的认识 学生独自完成，然后集体订正。 学生1：黑板、门都是长方形的。 学生2：车轮是圆形的。 …… 学生：是扇形。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 从生活中熟悉的事物导入，直观形象，学生能 很快接受扇形的 表象，从而激发学生主动学习的热 情，产生探索新知的欲望。 讲授新课 任务一：认识扇形 师：什么是扇形呢？我们借助圆来认识扇形，看看扇形是怎么形成的。 课件演示：先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B 两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。 师指出：从圆心引出两条射线，与圆周相交于点A，点B，这样就围成了一个扇形，它是圆的一部分。 师：扇形各部分你知道吗？ 师带领学生认识：圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”，弧是圆上的一部分。连接圆心和两个端点的两条线段实际上是圆的半径。 课件出示： 师：你能在练习本上画一个扇形吗？ 课件标出∠1，师提问：两条半径所夹的角∠1，它的顶点在哪儿? 师：像∠1这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。请大家在自己画的扇形中找出圆心角，并标上∠1。 师：通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢? 师：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。 师：那么一个扇形应该具备什么呢？ 根据学生的回答，师小结：一个扇形必须具备：①一条弧；②经过这条弧两端的两条半径；③圆心角。 学生摇头。 学生独自观察，然后说：我知道了扇形是由圆的两条半径和圆上一段弧围成的。 学生尝试画一个扇形。 学生：∠1的顶点在圆心。 学生独自完成，然后展示。 学生根据自己的理解自由说说。 学生自由说说。 通过说一说、看一看等形式引导学生认识扇形，知道扇形的组成部分，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。 任务二：扇形的大小 师：涂色部分都是什么图形？ 课件出示： 师：请大家找一找这3个扇形的圆心角和它所对应的弧。 师：我们都知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化？ 师：是的，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形就越大。 师演示折扇：同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。 学生：这3个圆中涂色部分都是扇形。 学生独自找找，然后集体反馈。 学生：扇形会变大。 通过观察、比较，让学生知道扇形的大小与圆心角的关系，发展学生的空间观念。 任务三：课堂活动 师：找出下面每个圆的圆心和直径，在其中一个圆内画出扇形。 课件出示： 学生独自完成，然后集体展示反馈。 通过本环节， 让学生对扇形有 更进一步的理解，并能熟练地根据实际画出扇形， 能从复杂的图形中辨别出扇形，对所学知识掌握地 更加牢固。 课堂练习 基础题： 1.判断下面各个角是不是圆心角，在（ ）里画“√”。 2.下列各圆中，阴影部分是扇形吗? 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.画一个圆，再在圆中画一个圆心角是60度的扇形。 拓展题 4.下列图形中的扇形是几分之几圆？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 扇形的认识 由圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.找出最大的扇形，在（ ）里画“√”。 2.画出下面扇形的对称轴。 选做题： 1.下列图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。 2.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的部分。所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？ 【综合实践类作业】 找找生活中形状是扇形的物体。 学科网（北京）股份有限公司 $$