第一单元圆周率的历史（课件）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

圆周率的历史 最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的 3 倍多一点。 在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000 多年前的《周髀算经》。 1、最早的圆周率 公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。（从两个方向逼近圆） 2、阿基米德和圆周率 我国魏晋时期的数学家刘徽（公元250年左右）创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？ 3、刘徽的割圆术 刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正 192 边形，得到圆周率的近似值是 3.14。 4、祖冲之算圆周率 我国南北朝时期（公元429-500年）的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正 24576 边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。 得到 的两种分数形式的近似值：约率 ，密率 ， 并计算出 的值在3.1415926和3.1415927之间。 这一成就在世界上领先了约1000年。 （1）数学成就 祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。 祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率” 祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了“徽率”的数值。但他没有满足，继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形，依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但换句话说:如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。 要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之那个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成。 通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。如果计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在纸上，而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算;只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图形与算式。 因此只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始。要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有的小数进行15927加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有50次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。 6、计算机出现以后 电子计算机的出现带来了计算方面的革命，小数点后面的精确数字越来越多。 到 2002 年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411 亿位。 到2019年，圆周率已经可以计算到小数点后 31.4万亿位。 谢谢观看 $$