12.1.4　同底数幂的除法 同步练习-　 2024——2025学年华东师大版数学八年级上册

　同底数幂的除法 【A层 基础夯实】 知识点1　同底数幂的除法 1.下列计算正确的是( ) A.2a2+a2=3a　 B.a6÷a2=a3 C.a7÷a2=a5　 D.a6·a2=a12 2.计算:m4÷m2=　m2　.  3.计算:(m2)3·m2÷(m4)2. 4.计算:(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2. 知识点2　同底数幂的除法法则的逆用 5.(2024·北京期中)ax=5,ay=3,则ax-y=( ) A.2　 B.15 　 C.8　 D. 6.已知am=9,am-n=3,则an的值是( ) A.1　 B.　 C.3　 D.27 7.(2024·厦门期中)若10m=20,10n=5,则m+n-1=　1　.  8.已知xa=2,xb=6. (1)求xa-b的值; (2)求x2a-b的值. 【B层 能力进阶】 9.(2024·柳州期中)下列运算正确的是( ) A.a8÷a4=a2　 B.a3·a2=a6 C.(x2)3=x6　 D.(2a)3=6a3 10.若2 025m=10,2 025n=5,则2 0252m-n的结果是　　( ) A.10　 B.11 　 C.20　 D.25 11.若10y=5,则102-2y=( ) A.75　 B.4 C.-5或5　 D. 12.已知3a=4,3b=5,3c=8.则32a-3b+c的值是( ) A.　 B.　 C.　 D. 13.(2024·眉山期中)计算:(-y2)4÷y4·(-y)3=　-y7　.  14.若5m=3,5n=2则52m+3n-1= 　.  15.若3y-2x+2=0,则9x÷27y的值为　9　.  16.若m,n为正整数,(-x2)2÷xm÷xn=x,求m,n的值. 【C层 创新挑战(选做)】 17.(运算能力、抽象能力)我们知道,当m>n时,am÷an=am-n,而当m=n时以及当m<n时的情况还没有涉及,完整的同底数幂除法运算法则如下:am÷an=. 根据上述同底数幂除法的运算法则,回答下列问题: (1)填空: ()5÷()2=　　　　　, 43÷45=　　　　　;  (2)如果3x-1÷33x-4=,求出x的值; (3)如果(x-1)2x+2÷(x-1)x+6=1,请直接写出x的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六　同底数幂的除法 【A层 基础夯实】 知识点1　同底数幂的除法 1.下列计算正确的是(C) A.2a2+a2=3a　 B.a6÷a2=a3 C.a7÷a2=a5　 D.a6·a2=a12 2.计算:m4÷m2=　m2　.  3.计算:(m2)3·m2÷(m4)2. 【解析】原式=m6·m2÷m8=m8÷m8=1. 4.计算:(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2. 【解析】原式=-(p-q)4÷(p-q)3·(p-q)2=-(p-q)3. 知识点2　同底数幂的除法法则的逆用 5.(2024·北京期中)ax=5,ay=3,则ax-y=(D) A.2　 B.15 　 C.8　 D. 6.已知am=9,am-n=3,则an的值是(C) A.1　 B.　 C.3　 D.27 7.(2024·厦门期中)若10m=20,10n=5,则m+n-1=　1　.  8.已知xa=2,xb=6. (1)求xa-b的值; 【解析】(1)∵xa=2,xb=6,∴xa-b=xa÷xb=2÷6=; (2)求x2a-b的值. 【解析】(2)∵xa=2,xb=6, ∴x2a-b=(xa)2÷xb=22÷6=. 【B层 能力进阶】 9.(2024·柳州期中)下列运算正确的是(C) A.a8÷a4=a2　 B.a3·a2=a6 C.(x2)3=x6　 D.(2a)3=6a3 10.若2 025m=10,2 025n=5,则2 0252m-n的结果是　　(C) A.10　 B.11 　 C.20　 D.25 11.若10y=5,则102-2y=(B) A.75　 B.4 C.-5或5　 D. 12.已知3a=4,3b=5,3c=8.则32a-3b+c的值是(D) A.　 B.　 C.　 D. 13.(2024·眉山期中)计算:(-y2)4÷y4·(-y)3=　-y7　.  14.若5m=3,5n=2则52m+3n-1= 　.  15.若3y-2x+2=0,则9x÷27y的值为　9　.  16.若m,n为正整数,(-x2)2÷xm÷xn=x,求m,n的值. 【解析】原式可转化为:x4÷xm÷xn=x, 即x4-m-n=x, ∵m,n为正整数,∴当m=1时,n=2; 当m=2时,n=1. 【C层 创新挑战(选做)】 17.(运算能力、抽象能力)我们知道,当m>n时,am÷an=am-n,而当m=n时以及当m<n时的情况还没有涉及,完整的同底数幂除法运算法则如下:am÷an=. 根据上述同底数幂除法的运算法则,回答下列问题: (1)填空: ()5÷()2=　　　　　, 43÷45=　　　　　;  答案:　 【解析】(1)()5÷()2=()5-2=; 43÷45==. (2)如果3x-1÷33x-4=,求出x的值; 【解析】(2)3x-1÷33x-4=,3(x-1)-(3x-4)=, (3x-4)-(x-1)=3, 解得x=3. (3)如果(x-1)2x+2÷(x-1)x+6=1,请直接写出x的值. 【解析】(3)(x-1)2x+2÷(x-1)x+6=1, 当2x+2=x+6时,x=4; 当x-1=1时,x=2; 当x-1=-1时,x=0. ∴x=4或x=2或x=0. 学科网（北京）股份有限公司 $$