第四章　数据的收集与整理（2 数据的收集）课件　 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第四章　数据的收集与整理 2　数据的收集 第1课时　数据的收集 练点1 数据的收集 1. 设计调查问卷时要注意(　C　) ①问题应尽量简明； ②不要提问被调查者不愿意回答的问题； ③提问不能涉及提问者的个人观点； ④提供的选择答案要尽可能全面； ⑤问卷应简洁. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A. ①②④⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③④⑤ D. ①⑤ 基础题 返回 2. 小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关 数据的方式是(　C　) A. 问卷调查 B. 实地考察 C. 查阅文献资料 D. 实验 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 3. [情境题·教育政策]实施“双减政策”之后，为了解济南市 某初中2 735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时 间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得 出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据.对这4个步 骤进行合理的排序为 .(填序号) ④①③②　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 练点2 数据的描述 4. 为了了解全班同学对新闻(A)、体育(B)、动画(C)、娱乐 (D)四类电视节目的喜爱情况，小新同学利用问卷调查， 收集到每位同学最喜爱节目的编号(字母)数据如下： CADAABABBBACCAABAACDADBBA BABCDDCABCADADA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 A. 该班同学更喜欢动画类节目 B. 该班同学喜欢新闻类节目的人数最多 C. 喜欢体育和动画类节目的人数刚好占全班同学人数的一 半 D. 喜欢体育类节目的人数仅次于动画类 【点拨】 根据题意可得：数据A有16个，B有10个，C有7 个，D有7个，故该班同学喜欢新闻类节目的人数最多， 故选B. 通过以上数据，你能获得的信息是(　B　) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 5. 下面是两个班的成绩统计图： (1)如果85分及以上为优秀，分别计算两班的优秀率： ①一班优秀率： ；②二班优秀率： ⁠. 60％　 56％　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 (2)这两个班的及格率分别是多少？ 【解】一班及格率为26％＋50％＋10％＝86％， 二班及格率为32％＋44％＋12％＝88％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 纠易错 设计问题时易犯提出与主题无关的问题的错误 6. 为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷 中，提出如下四个问题，你认为不恰当的问题是(　C　) A. 在你看书时，眼睛与书本的距离 B. 你学习时使用的灯具 C. 你喜欢穿的服装颜色 D. 你是否躺着看书 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 7. 某班级组织活动，为了解同学们喜欢的体育运动项目，设 计了如图所示的尚不完整的调查问卷： 调查问卷　 　　　年 　　　月 　　　日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是(　　)(单选) A. 　　B. 　　C. 　　D. 其他运动项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 【点拨】 由调查问卷的设置选项要求“不重复、不包含、各个 选项相互独立”可得，②③④符合题意. 该班级准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游 泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选 项目，选取合理的是(　C　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 8. 校史展览馆某天对四个时间段进出馆人数作了统计，数据 如下表所示，则馆内人数变化最大的时间段是 ⁠ ⁠. 10：00～ 11：00　 9：00～ 10：00 10：00～ 11：00 14：00～ 15：00 15：00～ 16：00 进馆人数 50 24 55 32 出馆人数 30 65 28 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 【点拨】 四个时间段进馆人数与出馆人数的差的绝对值分别 为：｜50－30｜＝20，｜24－65｜＝41，｜55－28｜＝ 27，｜32－45｜＝13，所以10：00～11：00馆内人数变化 最大. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 9. “国际无烟日”来临之际，小强就公众对在餐厅吸烟的态 度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图， 请你根据图中信息回答： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 (1)求被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数. 【解】不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是97. (2)求被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数. 【解】35＋28＝63，所以希望在餐厅设立吸烟室的人 数是63. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 (3)求被调查者中，赞成在餐厅彻底禁烟的人数的百分比. 【解】 ×100％＝0.6×100％＝60％. 答：赞成在餐厅彻底禁烟的人数的百分比是60％. (4) 根据以上的调查结果，你还能得到什么结论？ 【解】(答案不唯一)持“其他”态度的人数最少，只有 17人；被调查者中不吸烟的有142人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 10. 在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了学生 最喜欢学习哪门学科的调查(一年级共有200人). (1)调查的问题是什么？ 【解】调查的问题是：在数学、外语、语文3门学科 中，你最喜欢学习哪一门学科？ (2)调查的对象是谁？ 【解】调查的对象是：某校一年级的全体学生. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 创新拓展题 返回 (3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60 人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择 其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的 比例. 【解】最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比 例为 ×100％＝30％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 创新拓展题 返回 (4)根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的 人数及其占学生总数的百分比填入下表： 语文 外语 数学 其他 人数 40 80 60 20 占学生总数的百 分比 20％ 40％ 30％ 10％ 【解】如表所示. 40 80 60 20 20％ 40％ 30％ 10％ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 创新拓展题 返回 $$ 第四章　数据的收集与整理 2　数据的收集 第2课时　普查和抽样调查 练点1 普查和抽样调查 1. [2023·嘉兴]在下面的调查中，最适合用全面调查的是 (　B　) A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校803班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 返回 A. 了解一批节能灯管的使用寿命，应采用抽样调查 的方式；B. 了解某校803班学生的视力情况，应采用全面 调查的方式；C. 了解某省初中生每周上网时长情况，应 采用抽样调查的方式；D. 了解京杭大运河中鱼的种类， 应采用抽样调查的方式. 【答案】 B 【点拨】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 返回 2. [2024·济南历下区期末]下列调查中，最适合采用抽样调查 的是(　A　) A. 调查某种灯泡的使用寿命 B. 企业招聘中对应聘人员进行面试 C. 了解太空空间站的零部件是否正常 D. 调查某班学生的名著阅读情况 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 返回 A. 调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查；B. 企 业招聘中对应聘人员进行面试，适合普查；C. 了解太空 空间站的零部件是否正常，适合普查；D. 调查某班学生 的名著阅读情况，适合普查. 【答案】 【点拨】 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 返回 练点2 总体、个体、样本 3. [2024·青岛市北区期末]某校从800名学生中随机抽取100名 学生进行百米测试，下列说法正确的是(　D　) A. 该调查方式是普查 B. 800名学生是总体 C. 样本是100名学生 D. 每名学生的百米测试成绩是个体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 返回 A. 该调查方式是抽样调查，原说法错误，故本选项 不符合题意；B. 800名学生的百米测试成绩是总体，原说 法错误，故本选项不符合题意；C. 样本是100名学生的百 米测试成绩，原说法错误，故本选项不符合题意；D. 每 名学生的百米测试成绩是个体，说法正确，故本选项符合 题意. 【答案】 【点拨】 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 返回 4. [2024·菏泽牡丹区期中]要了解七年级1 500名学生的心理 健康情况，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进 行统计分析，其中“抽取的每名学生的心理健康评估报 告”是(　B　) A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 【点拨】 因为要了解七年级1 500名学生的心理健康情况，所 以“抽取的每名学生的心理健康评估报告”是个体. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 返回 纠易错 没有理解样本的意义导致出错 5. [新考向·知识情境化 2023·聊城]4月15日是全民国家安全教 育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握 情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查 中的样本是(　C　) A. 1 500名师生的国家安全知识掌握情况 B. 150 C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D. 从中抽取的150名师生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 返回 【点拨】 本次调查的是该校1 500名师生的国家安全知识掌握 情况，因为抽取了150名师生进行调查，所以样本是从中 抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况. 【答案】 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 返回 6. 下面的调查方式选择合适的是(　D　) A. 为了解某市中小学生对“创建文明城市”知识的了解 情况，选择全面调查 B. 为了解某省中小学生课后的手机使用情况，选择全面 调查 C. 为了解某市中小学生的睡眠时间情况，选择全面调查 D. 为了审核书稿中的错别字，选择全面调查 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 综合应用题 返回 7. 某学校为了解全校1 500名学生的上学方式，随机抽取了 300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行， 剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是 (　B　) A. 1 500 B. 300 C. 150 D. 50 【点拨】 因为随机抽取了300名学生进行调查，所以该调查中 的样本容量是300. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 综合应用题 返回 8. 琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校 八年级(4)班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查. (1)调查的问题是什么？ (2)调查的范围有多大？用了哪种调查方式？ 【解】调查的问题是全市八年级学生每天写作业的 时间. 调查的范围是某校八年级(4)班全体学生每天写作业 的时间，用了抽样调查方式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 综合应用题 返回 9. [情境题·低碳环保]为了让学生了解环保知识，增强环保意 识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学 生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从中 抽取了50名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，总 体、个体分别是什么？ 【解】总体是900名学生参加这次竞赛的成绩，个体是每 一名学生参加这次竞赛的成绩. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 综合应用题 返回 10. 小雨同学为调查一个月内全校1 000名学生的借书情况， 在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格： 借书次数 0 1 2 3 4及4以上 学生人数 45 33 15 5 2 (1)小雨同学采用的是什么调查方式？ 【解】小雨同学采用的是抽样调查方式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 综合应用题 返回 (2)总体、个体、样本、样本容量各是什么？ 【解】在这个问题中，1 000名学生的借书次数是 总体； 每名学生的借书次数是个体； 所抽取的100名学生的借书次数是总体的一个样 本； 样本容量是100. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 综合应用题 返回 11. 有一名同学调查了一个月内全校所有学生的借书情况， 数据如表： 借书次数 0次 1次 2次 3次 不低于4次 学生人数 471 422 71 36 0 (1)这名同学采用的是什么调查方式？ 【解】这名同学采用的是全面调查方式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 综合应用题 返回 (2)根据调查数据分析，学校的图书馆使用率高吗？ 【解】从表中数据可以看出，学校的图书馆使用率 不高. (3)根据以上信息，请你向学校提出合理的建议. 【解】建议学校举办读书节活动或学校多购买一些学 生喜欢的图书.(答案不唯一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 综合应用题 返回 12. [情境题·生活应用]由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚 厚的校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量合格， 在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有 10包，每包有10打，每打有12套.要求样本容量为100. (1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、 样本； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 创新拓展题 返回 【解】方案：从10包中随机抽取4包，再从抽取的每 包中随机抽取5打，最后从抽取的每打中随机抽取5 套，合计100套. (方案不唯一) 因为10×10×12＝1 200(套)， 所以总体是1 200套冬装的质量，个体是每套冬装的质 量，样本是100套冬装的质量. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 创新拓展题 返回 (2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生 的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意 程度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 创新拓展题 返回 【解】从每个班随机抽取几名学生，共抽取100名学 生，给学生设计三个答案供他们选择，用来调查他们 对冬装的满意程度：A. 很满意；B. 基本满意；C. 不 满意.通过样本中100名学生对冬装的满意程度来估计 总体中1 200名学生对冬装的满意程度.(答案不唯一) (本题是一道开放型的题，关键是样本容量的确定，根 据具体情况而定，不可太大但也不可太小，能反映出 事件总体的情况即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 创新拓展题 返回 $$ 第四章　数据的收集与整理 2　数据的收集 第3课时　样本的代表性 练点1 样本的代表性 1. [母题·教材P158习题T1 2024·济南期末]下列抽样调查中， 样本选取最恰当的应是(　B　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A. 一汽车苹果(约2.5万个)，抽取了5个进行质量检测 B. 一万块砖，抽出100块进行抗断检测 C. 1 000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期， 抽出800瓶进行检测 D. 一盒火柴(约100根)，要检查它是否受潮，抽出85根进行 试划 基础题 返回 【点拨】 A. 调查5个数量太少；B. 样本的大小正合适，也具 有代表性；C. 调查数量太多；D. 调查数量太多. 【答案】 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 2. [情境题·社会热点 2024·济南市中区期末]当前，“低头 族”已成为热门话题之一，为了解行人边走路边低头看手 机的情况，有下列四种收集数据的方式： ①对学校的同学发放问卷进行调查； ②对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查； ③对在图书馆里看书的人发放问卷调查； ④对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 应采用的收集数据的方式是 (填序号)，理由： ⁠ ⁠. 【点拨】 ①②中的学生不能代表其他行业的人；③中的图书馆 位置有局限，所以应采用的收集数据的方式是对在路边行 走的路人随机发放问卷进行调查，理由是抽取的样本具有 代表性. ④　 样 本具有代表性　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 练点2 用样本估计总体 3. [2023·乐山]乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅 资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活 动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的 地意向调查，并将调查结果制成如下统计图，如图所示. 估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为(　C　) A. 100 B. 150 C. 200 D. 400 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 【点拨】 估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为 500× ＝200. C 【答案】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 4. [情境题·农业应用 2024·聊城茌平区期末]某养殖专业户为 了估计其鲩鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36 条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中.一周后， 从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计 该池塘中鲩鱼有 条. 【点拨】 估计该池塘中鲩鱼有36÷ ＝13 500(条). 13 500　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 5. [立德树人爱国主义]“2001年4月1日，王伟驾驶编号 81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖 国南海领空.23年过去了，我们不会忘记，81192，收到请 返航！”为了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况， 分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市 1 000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣 成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用 荣成市学籍库随机调查了10％的中学生对该历史事件的知 晓情况.你认为抽样最合理的是 (填序号). ③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 【点拨】 ①调查不具代表性，不合题意；②调查不具代表性， 不合题意；③调查具有广泛性、代表性，符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 6. 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说 明理由. (1)某手表厂想要了解6～11岁少年儿童戴手表的比例，周 末来到一家业余艺术学校，对在那里学习的200名学生 进行调查； 【解】不合适.理由：因为“到一家业余艺术学校，对 在那里学习的200名学生进行调查”这个样本不具有随 机性和代表性. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 (2)为调查一个省的环境污染情况，调查该省省会城市的 环境污染情况. 【解】不合适.理由：因为“调查该省省会城市的环境 污染情况”这个样本调查的范围较小，没有代表性和 广泛性，失去了调查的意义. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 7. 据报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5 小时以内的只有10％，时间超过12小时的占到了55％.张 旭同学想了解六所中学6 000名学生一周内注视荧光屏所 用时间的情况，已知这六所中学的学生分别有：900名， 840名，1 100名，1 120名，1 060名，980名. (1)若张旭同学调查了这六所中学中300名学生一周内注视 荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的. 【解】 ×100％＝5％. 答：张旭同学是按5％的比例抽样的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 (2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分 别调查多少名学生？ 【解】900×5％＝45(名)，840×5％＝42(名)， 1 100×5％＝55(名)，1 120×5％＝56(名)， 1 060×5％＝53(名)，980×5％＝49(名). 答：这六所中学应该分别调查的学生为45名，42名， 55名，56名，53名，49名. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 8. [情境题·方案策略型]某学校初、高中六个年级共有3 000 名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查方式，各年 级人数如下表所示： 年级 七年 级 八年 级 九年 级 高一 高二 高三 合计 人数/名 560 520 500 500 480 440 3 000 调查数/ 名 56 52 50 50 48 44 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 (1)如果按10％的比例抽样，样本是什么？ 【解】因为3 000×10％＝300， 所以样本是300名学生的视力情况. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 年级 七年 级 八年 级 九年 级 高一 高二 高三 合计 人数/名 560 520 500 500 480 440 3 000 调查数/ 名 56 52 50 50 48 44 300 56 52 50 50 48 44 300 (2)在(1)的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为 了保证样本有较好的代表性，各年级应分别调查多少 人？将结果填写在上面的表中. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 (3)如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请 设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到. 方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将 号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合 后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个 号码的学生.(答案不唯一，合理即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 9. [新考法·数据分析法]某校八年级共有8个班，241名同学， 书法老师为了解该校八年级学生选修书法的意向，请小 红、小亮、小军三名同学分别进行抽样调查.三名同学调 查结果反馈如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 创新拓展题 返回 (1)小红、小亮和小军三人中，你认为哪名同学的调查结 果较好地反映了该校八年级学生选修书法的意向，并 说出理由； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 创新拓展题 返回 【解】小军的调查结果较好地反映了该校八年级学生 选修书法的意向. 理由如下： 小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性； 小亮只调查了8名语文课代表，样本容量过少，不具有 代表性； 小军的调查样本容量适中，且能够代表八年级的同学 的选择意向. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 创新拓展题 返回 (2)估计全年级有意向选修书法的同学的人数. 【解】根据小军的调查结果，有意向选修书法的比例 约为 ＝ ， 故据此估计全年级有意向选修书法的同学人数为 241× ＝60.25≈60. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 创新拓展题 返回 $$