4.2数据的收集（第2课时）教学设计 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“普查与抽样调查”核心知识点，通过第七次全国人口普查情境导入，引出普查概念，再结合全国七年级学生体育活动时间等实例，对比普查局限性，自然过渡到抽样调查，构建知识脉络。 资料以情境创设和问题探究为主线，通过“老年人健康状况调查”等案例分析样本代表性，培养数据观念和推理意识，设计抽样方案活动发展模型观念。互动式教学提升学生数据分析能力，清晰流程与实例助力教师高效教学。

配套初中数学鲁教版 第四章 数据的收集与整理 4.2 数据的收集 第2课时 普查与抽样调查 1、 教学目标 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题. 2.进一步经历收集数据的活动，了解抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果。 3.了解抽样调查中样本选取的注意事项，能根据具体情境设计适当的抽样调查方案，进一步体会样本与总体的关系，培养模型观念. 二、教学重难点 重点：普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念. 难点：判断抽取的样本是否具有代表性. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件等 4、 教学过程设计 环节一 创设情境 小明通过网络在“国家统计局”网站了解到了一些关于第七次全国人口普查的信息： 全国总人口为1443497378人，与2010年第六次全国人口普查的1339724852人相比，增加了72053872人，增长了5.38%，年平均增长率为0.53%. 人口普查是如何进行调查的呢？ 设计意图：通过创设情境，提出问题，为后面的学习做铺垫. 环节二 探究新知 【思考交流】 前面小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时间等情况进行了调查，在这次调查中调查方式是什么？总体、个体分别是什么？ 调查方式是普查:像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查. 总体就是所要考察对象的全体；在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象. 个体就是组成总体的每一个考察对象. 为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体每一个考察对象的相应指标作为个体. 例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况， 总体就是全班所有同学每周参加体育活动的时间， 个体就是每一名同学每周参加体育活动的时间. 注意：这里的总体与个体的特征都是“数据”. 设计意图：引入普查、总体、个体的概念. 【思考交流】 你能用普查的方式了解下面的信息吗?你准备如何调查?与同伴进行交流. (1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间; (2)中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率; (3)一批电视机的使用寿命. 预设：（1）总体的个体数目太多，较难进行普查. （2）若进行普查，工作量较大，普查的意义和价值不大. （3）若进行普查，则每一个电视机都会被破坏掉，因此不能采用普查.我们可以从中抽取一部分电视机进行考察. 归纳：普查可以直接获得总体的情况，具有全面性和可靠性,但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查,有时调查具有破坏性，不允许普查. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查. 从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本. 样本中个体的个数叫做样本容量. 设计意图：借助想一想活动，引起学生对普查局限性的思考，从而引出抽样调查、样本的概念. 【做一做】 下面抽样调查中的总体、个体、样本分别是什么？ 小明在他们小区随机调查40位住户的节水意识. 总体是：__________________________________， 样本是：__________________________________； 个体是：_____________________________. 预设：小明所在小区的所有住户的节水意识 被随机调查的40位住户的节水意识 该小区的每一位住户的节水意识 【议一议】 普查与抽样调查的优缺点有哪些？ 预设： 设计意图：体会抽样调查的优点和局限性，培养学生语言概括能力及分析解决问题的能力. 【尝试思考】 为了解你所在地区70岁以上的老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？ 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果： 小明：我们小组在公园里调查了100名70岁以上的老年人，他们一年中生病的次数如图所示： 小颖：我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示： 小亮：我们小组调查了10名70岁以上的老年邻居，他们一年中生病的次数如表所示： （1）你同意小明、小颖、小亮的做法吗？说说你的理由. 分析：小明采用的是抽样调查法，所抽样本是在公园的100名老年人，通过条形统计图得知大部分老人一年都只生病1至2次，而在公园里的老人基本是注重锻炼，身体状况相对较好的老人，他们生病的次数不能代表该地区所有老年人的健康状况，小明所选的调查样本没有代表性. 小颖采用的是抽样调查法，所抽样本是在医院的100名老年人，通过扇形统计图得知一半及以上的老人一年都生病7次以上，而在医院里的老人都是身体状况差且容易生病的老人，他们生病的次数不能代表该地区所有老年人的健康状况，小颖所选的调查样本也没有代表性. 小亮采用的是抽样调查法，所抽样本是10名老年邻居，10名老年邻居这个样本数量相对于所在地区老年人总数来说，数量太少，没有广泛性，将导致调查的结果不准确. 不同意他们的做法，其中小明、小颖所选的调查样本没有代表性，小亮所选的调查样本没有广泛性. (2)为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流. 分析：采用抽样调查法来了解该地区老年人的健康状况，但是要注意所抽样本的代表性和广泛性，保证调查结果的准确性. 在市区几个不同小区里随机抽取100位老年人开展问卷调查，收集他们一年中生病次数数据，整理后进行分析并制作成统计图. (3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？ 分析：小华的这种调查方式属于抽样调查.其中的“随机调查”是指按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等，这保证了样本的代表性.他所抽的样本数量为该地区10%的老年人，保证了样本的广泛性，提高了小华调查结果的准确性，我这是一种合理的调查方式. 我认为小华的调查方式很合理，他选择的样本具有代表性和广泛性. 设计意图：通过实例使学生体会样本选取的重要性，了解样本的代表性和广泛性，初步认识简单随机抽样，知道抽样时的注意事项，进一步经历收集数据的活动，加强数据观念. 【思考交流】 抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？ 预设：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 【归纳】 抽样调查的优点和局限性： 优点：调查范围小，节省时间、人力、物力和财力. 局限性：调查结果不如普查得到的结果准确. 抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 设计意图：借助想一想活动，进一步了解抽样调查的特点和样本选取时的注意事项. 【尝试思考】 某校七年级共有16个班，每个班50名学生.为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查. (1)为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本? 预设：可以将800名学生的名字分别写在小纸条上，然后用抓阄的方式从里面选80个作为样本。 （2） 下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有 代表性吗？ 预设： 第一组：跟抓阄类似，800名学生中每个人被选到的机会相等，样本具有代表性； 第二组：每个班都一定被抽到，且各个班中的每个人被抽到的机会相等，因为每个班的人数相同，所以总体而言800名学生中的每个人被选到的机会相等，样本具有代表性. 第三组：相当于给800名学生随机编号，然后按一定的规则从里面选80人，这样每个人被选到的机会也相等，样本具有代表性. 设计意图：使学生了解随机抽样的不同具体操作，初步感知分层抽样，知道样本容量的概念，进一步了解样本的代表性，体会样本与总体的关系，加强模型观念。 【回顾反思】 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验? 预设：①数据的真实性；②实地调查；③使用数据可视化工具. 环节三 应用新知 让学生先独立思考，先可以尝试自己做一做，教师再进行适当的讲解与整理. 例1 下列调查中，适合用全面调查方式的是( 　) A.了解某班学生“50米跑”的成绩 B.了解一批灯泡的使用寿命 C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 分析： 了解某班学生“50米跑”的成绩，精确度要求高，故应选择全面调查；了解一批灯泡的使用寿命，一批炮弹的杀伤半径和一批袋装食品是否含有防腐剂，都具有破坏性，不宜采用全面调查. 答案：A 例2 为了考察九年级524名学生的视力情况，从中抽取了50名学生进行视力检查，写出调查中的总体，个体，样本，及样本容量. 分析：根据总体、个体、样本和样本容量的概念判断即可. 解：总体是九年级524名学生的视力情况的全体；个体是每个学生的视力情况；样本是从中抽取了50名学生的视力情况；样本容量是50. 例3 为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适？ (1)早上7:00至7:30在校门口随机选择50名同学进行调查. (2)选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查. (3)选择七(1)班全体学生进行调查. 分析：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. (1)“随机选择同学”保证了样本的代表性，“50名同学”这个样本数量保证了样本的广泛性，所以这个抽取样本的方式合适. (2)“每个班级都抽取学生”保证了样本的代表性，“每个班都选择两名学生”保证了样本的广泛性，这个抽取样本的方式合适. (3)只选择“七(1)班全体学生”无法代表全校学生，没有注意到样本的代表性，所以这个抽取样本的方式不合适. 设计意图：通过典型例题的分析和求解，让学生学会选择适当的调查方法并判断抽取样本的方式是否合理，解决有关现实问题. 环节四 巩固新知 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 1．要调查下列两个问题:这两个问题分别采用什么调查方式更合适（ ） (1)了解某班学生中哪个月份出生的人数最多 (2)了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯. A.普查,普查 B.抽样调查,抽样调查 C.抽样调查,普查 D.普查,抽样调查 答案：D. 2.对于“从一批乒乓球中抽取10个,调查这批乒乓球的直径大小”, 有以下说法:①这项调查是抽样调查;②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体;③从中抽取的10个乒乓球是总体的一个样本;④样本容量是10.其中正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C. 3.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽查了200名运动员进行调查,写出调查中的总体，个体，样本，及样本容量. 答案：总体是参加运动会的2000名运动员的年龄的全体；个体是每个参加运动会的运动员的年龄；样本是从中抽查了200名运动员的年龄；样本容量是200. 4.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ） A. 随机抽取该校一个班级的学生. B. 随机抽取该校一个年级的学生. C. 随机抽取该校一部分男生. D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生. 答案：D. 设计意图：通过课堂练习及时巩固重点知识，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯. 环节五 课堂小结 通过这节课，你学到了哪些内容？ 设计意图：回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识. 学科网（北京）股份有限公司 $