专题02 有理数的运算（基础类型）-2024-2025学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（浙教版2024新教材）

专题02有理数的运算思维导图 【类型覆盖】 类型一、倒数 【解惑】的倒数是（    ） A．9 B． C． D． 【融会贯通】 1．的倒数的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．0.5 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ． 3．的倒数的绝对值是 ； ；的相反数 ． 类型二、科学记数法 【解惑】钱塘江，古称浙，全名“浙江”，是吴越文化的主要发源地之一．如果以北源新安江起算，河流长度约为589000米，数据589000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超次．将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．人文经济催生千年老街焕发新生全长3.5公里的徐州历史文脉—“彭城七里”，文庙街区、户部山、回龙窝街区、云东印巷，商铺林立、游人如织，两千多年积淀的历史文脉在脚下延伸．作为“彭城七里”沿线的重要节点，徐州博物馆一季度共接待游客约465500人次，将465500用科学记数法表示为 ． 3．我国航天科技公布2023年第三季度报告，7月～9月营业收入1637000000亿元．将数据1637000000用科学记数法表示为 ． 类型三、近似数 【解惑】小星用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将2.046精确到0.01的近似值为（  ） A．2 B．2.0 C．2.04 D．2.05 【融会贯通】 1．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．精确到 B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到 2．用四舍五入法把精确到百分位，所得的近似数是 ． 3．8位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得8.3分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是 分． 类型四、有理数的加法运算 【解惑】计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．计算： 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 类型五、有理数的减法运算 【解惑】计算： (1)； (2)； (3)． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 2．计算： 3．已知A、B两点在数轴上表示的数分别为m、n， m 6 2 n 4 0 4 A、B两点之间的距离 6 10 10 (1)对照数轴完成表中空白的部分： (2)若将A、B两点之间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来． (3)已知A、B两点在数轴上表示的数分别为x和，则A、B两点之间的距离d可表示为________．如果，则x的值为________． 类型六、有理数的乘法运算 【解惑】计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【融会贯通】 1．计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 2．（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 通过上面的计算，填写表： 算式 （1） （2） （3） （4） （5） 负因数的个数 积的符号 根据表中填写的结果，探究几个不为0的数相乘时，积的符号与负因数个数之间的关系． 3．计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 类型七、有理数的除法运算 【解惑】化简下列分数： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【融会贯通】 1．想一想： 下面两种计算正确吗?请说明理由： (1)解：原式= ； (2)解：原式= ． 2．计算： (1)； (2)； (3)． 3．【阅读材料】 计算：． 分析：利用倒数的意义，可以先求原式的倒数，再得出计算的结果． 解：由于， 所以． 【问题解决】 根据上述方法，计算：． 类型八、有理数的乘方运算 【解惑】计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果)，则b叫做以a为底N的对数，记作，例如：因为，所以；因为，所以. (1)填空：_______，______； (2)如果，求m的值． 3．观察下列两组算式： ①与； ②与． (1)每组两个算式的结果是否相等？ (2)根据（1）的结果猜想等于什么？ (3)用（2）的结论计算． 【一览众山小】 1．计算的结果为（    ） A．1 B． C．2024 D． 2．的倒数为（　　） A．2023 B． C． D． 3．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近1100万人，将数据1100万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．小明量得课桌长为米，四舍五入到十分位为 米． 5．用简便方法计算： ． 6．计算： ． 7．计算： (1)； (2)． 8．观察下列各式的计算结果： (1)用你发现的规律填写下列式子的结果： × ； × ． (2)用你发现的规律计算： 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02有理数的运算思维导图 【类型覆盖】 类型一、倒数 【解惑】的倒数是（    ） A．9 B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，要注意0没有倒数，1的倒数是它本身． 求一个数的倒数，可以用1除以这个数；也可以先把这个数化成分数，是带分数的要化成假分数，再把它的分子和分母交换位置即可． 【详解】解：的倒数是， 故选：C． 【融会贯通】 1．的倒数的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了倒数和相反数，根据倒数和相反数的意义进行解答即可. 【详解】解：的倒数是，的相反数是， 即的倒数的相反数是， 故选：B 2．0.5 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数、倒数的定义和绝对值的代数意义，根据相反数、倒数的定义和绝对值的代数意义计算即可．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；倒数：如果两个有理数的乘积为，那么称其中一个数是另一个的倒数；绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是． 【详解】0.5的相反数是，倒数为，绝对值是， 故答案为：，，． 3．的倒数的绝对值是 ； ；的相反数 ． 【答案】 /0.6 6 3 【分析】本题主要考查了倒数，绝对值，相反数，有理数的加法运算．根据倒数，绝对值，相反数，有理数的加法运算，即可求解． 【详解】解：的倒数的绝对值是； ； 的相反数是3． 故答案为：；6；3 类型二、科学记数法 【解惑】钱塘江，古称浙，全名“浙江”，是吴越文化的主要发源地之一．如果以北源新安江起算，河流长度约为589000米，数据589000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据589000用科学记数法表示为：． 故选：A． 【融会贯通】 1．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超次．将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.据此进行进行解答即可. 【详解】解：， 故选：D. 2．人文经济催生千年老街焕发新生全长3.5公里的徐州历史文脉—“彭城七里”，文庙街区、户部山、回龙窝街区、云东印巷，商铺林立、游人如织，两千多年积淀的历史文脉在脚下延伸．作为“彭城七里”沿线的重要节点，徐州博物馆一季度共接待游客约465500人次，将465500用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．根据科学记数法的方法进行解题即可． 【详解】解：将数465500用科学记数法表示为． 故答案为：． 3．我国航天科技公布2023年第三季度报告，7月～9月营业收入1637000000亿元．将数据1637000000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：数据1637000000用科学记数法可以表示为． 故答案为：． 类型三、近似数 【解惑】小星用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将2.046精确到0.01的近似值为（  ） A．2 B．2.0 C．2.04 D．2.05 【答案】D 【分析】本题主要考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．对千分位数字四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法将2.046精确到0.01的近似值为2.05， 故选：D． 【融会贯通】 1．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．精确到 B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到 【答案】C 【分析】本题考查了根据精确度取近似数．根据近似数的精确度的定义（保留到哪一位就精确到第几位）逐一判断即可得． 【详解】解：A、精确到，说法正确，本选项不符合题意； B、精确到百分位，说法正确，本选项不符合题意； C、精确到百分位，原说法错误，本选项符合题意； D、精确到，说法正确，本选项不符合题意； 故选：C． 2．用四舍五入法把精确到百分位，所得的近似数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，正确理解近似数的表示是解题的关键，将千分位上的数字进行四舍五入，并注意有效数字． 【详解】解：根据题意把千分位上的数字进行四舍五入得，． 故答案为：． 3．8位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得8.3分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是 分． 【答案】8.33 【分析】本题考查平均数的计算及四舍五入取近似值的运用，读懂题意，按要求逐步计算即可得到答案，熟练掌握平均数的计算方法，理解四舍五入取近似值方法是解决问题的关键． 【详解】解：设该运动员的实际得分为， 用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到8.3，则， 8位裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是6个人的分数， 该运动员的有效总得分为，其范围是， 每位裁判给的分数都是整数，则得分总和也是整数， 在49.5和50.1之间只有50是整数，即该运动员的有效总得分是50分，则，精确到两位小数就是8.33， 故答案为：8.33． 类型四、有理数的加法运算 【解惑】计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)0 【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则即可求解． （2）利用有理数的加减混合运算法则即可求解． （3）利用有理数的加减混合运算法则即可求解． （4）利用有理数的加减混合运算法则即可求解． 【详解】（1）解：原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． （4）． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题； （2）根据有理数的加法可以解答本题； （3）根据有理数的加法可以解答本题； （4）根据有理数的加法可以解答本题． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 【点睛】本题考查了有理数的加法．有理数的加法法则：1.同号的两个数相加，取与加数相同的符号，并将它们的绝对值相加；2.异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两数相加得0． 2．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法运算法则和加法运算律是解题的关键． 首先运用加法交换律将原式整理为，然后进行有理数加法运算即可． 【详解】解： ． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知有理数的加法计算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； （8）解： ． 类型五、有理数的减法运算 【解惑】计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)119 【分析】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法运算法则是解题的关键． （1）利用有理数减法法则运算即可； （2）利用有理数减法法则运算即可； （3）利用有理数减法法则运算即可． 【详解】（1）原式． （2）原式． （3）原式． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4)﹣ (5) (6) 【分析】根据有理数的加法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． （5）解： ． （6）解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键． 2．计算： 【答案】 【分析】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用减法法则变形后，相加即可得到结果． 【详解】原式 ． 3．已知A、B两点在数轴上表示的数分别为m、n， m 6 2 n 4 0 4 A、B两点之间的距离 6 10 10 (1)对照数轴完成表中空白的部分： (2)若将A、B两点之间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来． (3)已知A、B两点在数轴上表示的数分别为x和，则A、B两点之间的距离d可表示为________．如果，则x的值为________． 【答案】(1)见解析 (2)，即数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值 (3)，或 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，解绝对值方程，熟知数轴上两点距离计算公式是解题的关键． （1）根据数轴上两点距离计算公式进行求解即可； （2）根据数轴上两点距离计算公式进行求解得到，再用文字进行描述即可； （3）根据数轴上两点距离计算公式得到，再代入，然后解方程即可． 【详解】（1）解：当时，A、B两点之间的距离为， 当时，A、B两点之间的距离为， 当时，A、B两点之间的距离为， 填表如下： m 6 2 n 4 0 4 A、B两点之间的距离 10 6 10 2 10 0 （2）解：∵将A、B两点之间的距离记为d， ∴，即数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值； （3）解：∵A、B两点在数轴上表示的数分别为x和， ∴A、B两点之间的距离d可表示为， ∴当时，， ∴或， ∴或， 故答案为：，或． 类型六、有理数的乘法运算 【解惑】计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1)24； (2)； (3)； (4)； (5)0． 【分析】（1）先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可； （2）先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可； （3）先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可； （4）先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可； （5）根据几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，即可计算． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） （5） 【点睛】此题考查了多个因数的乘法，①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．熟练掌握运算法则是解题的关键． 【融会贯通】 1．计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 【答案】(1)0； (2)； (3)； (4)； (5)0； (6)； (7)1； (8) 【分析】本题考查了有理数的乘法法则，正确运用有理数的乘法法则，尤其是符号法则，是解题的关键． （1）根据0与任何数相乘都得0进行计算； （2）根据两数相乘，异号得负进行计算； （3）根据两数相乘，异号得负进行计算； （4）根据两数相乘，同号得正进行计算； （5）根据0与任何数相乘都得0进行计算； （6）根据两数相乘，异号得负进行计算； （7）先利用乘法交换律，再根据两数相乘，同号得正进行计算； （8）先计算括号中的式子，再根据两数相乘，异号得负进行计算． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：； （7）解：； （8）解：． 2．（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 通过上面的计算，填写表： 算式 （1） （2） （3） （4） （5） 负因数的个数 积的符号 根据表中填写的结果，探究几个不为0的数相乘时，积的符号与负因数个数之间的关系． 【答案】，，，，；0，1，2，3，4，，，，，；几个不为0的数相乘时，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正 【分析】本题考查有理数的乘法，掌握运算法则是解题的关键． 根据有理数的乘法法则进行计算即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 故答案为：，，，，． 故答案为：0，1，2，3，4，，，，，． 几个不为0的数相乘时，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正． 3．计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2)6 (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查有理数乘法运算，解题的关键是掌握有理数乘法法则，注意计算时先确定积的符号． （1）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案； （2）先确定符号，再用约分即可得答案； （3）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案； （4）先确定符号，再用约分即可得答案； （5）先确定符号，再用约分即可得答案； （6）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案； 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 类型七、有理数的除法运算 【解惑】化简下列分数： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【答案】(1) (2) (3)20 (4) (5) (6)3 (7) (8) 【分析】本题主要考查了有理数的除法法则，熟练掌握除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，还要注意两数相除，同号得正，异号得负是解题的关键． （1）利用有理数的除法法则计算即可； （2）利用有理数的除法法则计算即可； （3）利用有理数的除法法则计算即可； （4）利用有理数的除法法则计算即可； （5）利用有理数的除法法则计算即可； （6）利用有理数的除法法则计算即可； （7）利用有理数的除法法则计算即可； （8）利用有理数的除法法则计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： （6）解： （7）解： （8）解：． 【融会贯通】 1．想一想： 下面两种计算正确吗?请说明理由： (1)解：原式= ； (2)解：原式= ． 【答案】(1)不正确，理由见解析 (2)不正确，理由见解析 【分析】利用有理数的除法法则计算即可 【详解】（1）解：不正确，除法没有结合律，正确运算方法如下： 原式= ； （2）不正确，除法没有交换律，正确运算方法如下： 解：原式 ． 【点睛】本题主要考查有理数的除法，掌握有理数除法的运算法则是解题的关键． 2．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）首先确定结果的符号，再根据把除法变为乘法，再约分，后相乘进行计算即可； （2）首先计算括号里面的除法，再计算括号外面的除法即可； （3）首先确定结果的符号，再根据把除法变为乘法，再约分，后相乘进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 3．【阅读材料】 计算：． 分析：利用倒数的意义，可以先求原式的倒数，再得出计算的结果． 解：由于， 所以． 【问题解决】 根据上述方法，计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，解题的关键是熟练掌握乘法分配律，准确计算． 【详解】解：∵ ， ∴． 类型八、有理数的乘方运算 【解惑】计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据有理数的乘方运算计算即可． 【详解】（1）解：； 故答案为：； （2）解：； 故答案为：； （3）解：； 故答案为：； （4）解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题关键． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据有理数乘方计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 【点睛】本题主要考查有理数乘方运算，掌握有理数乘方运算的意义是解题的关键． 2．我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果)，则b叫做以a为底N的对数，记作，例如：因为，所以；因为，所以. (1)填空：_______，______； (2)如果，求m的值． 【答案】(1)1，3 (2) 【分析】本题考查了新定义，有理数的乘方； （1）根据有理数的乘方和对数的定义求解即可； （2）根据结合对数的定义可得，进而可求m的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， 故答案为：1，3； （2）∵，而， ∴， ∴． 3．观察下列两组算式： ①与； ②与． (1)每组两个算式的结果是否相等？ (2)根据（1）的结果猜想等于什么？ (3)用（2）的结论计算． 【答案】(1)相等 (2) (3)1 【分析】本题考查有理数的乘方， （1 ）根据乘方的定义分别计算可得； （2 ）根据（1 ）中计算结果可得； （3 ）根据所得结论得出，再进一步计算可得． 【详解】（1）解：①∵，， ∴； ②∵，， ∴； ∴每组两个算式的计算结果相等． （2）解：； （3）解： ． 【一览众山小】 1．计算的结果为（    ） A．1 B． C．2024 D． 【答案】C 【分析】此题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法运算法则．根据有理数的乘法运算法则求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 2．的倒数为（　　） A．2023 B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解决问题的关键，乘积为1的两个数互为倒数 根据1除以即得． 【详解】解：的倒数为，， 故选：D． 3．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近1100万人，将数据1100万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：1100万， 故选B． 4．小明量得课桌长为米，四舍五入到十分位为 米． 【答案】 【分析】本题考查了近似数、四舍五入的方法，熟记定义和方法是解题关键．四舍五入到十分位就是对这个数十分位以后的数进行四舍五入即可． 【详解】解：把四舍五入到十分位是， 故答案为：． 5．用简便方法计算： ． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式逆用乘法分配律计算即可求出值． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 6．计算： ． 【答案】/ 【分析】本题考查化简绝对值，有理数的加法．在本题中应先化简，再计算．先根据绝对值的性质化简，再从第二项开始依次相加即可得出结果． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 7．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)7 (2)0 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是∶ （1）利用有理数的乘法分配律计算即可； （2）先化简绝对值，然后利用有理数加法的运算律和有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解∶原式 ； （2）解：原式 ． 8．观察下列各式的计算结果： (1)用你发现的规律填写下列式子的结果： × ； × ． (2)用你发现的规律计算： 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题目中的规律解答即可； （2）根据题目中的规律解答即可； 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与变换方法，得出规律解决问题． 【详解】（1）解：依题意，， ； 故答案为：； （2）解： ． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$